Zitterbewegung

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Le Zitterbewegung (qu'on peut traduire de l'Allemand par « mouvement de tremblement ») est un phénomène physique de micro-oscillations d'un soliton, découvert par Erwin Schrödinger dans le cadre de la mécanique quantique. Examiné dans le cadre de la théorie de la relativité, il donne naissance au paradoxe de Klein.

Il est censé expliquer le spin et le moment magnétique de l'électron.

Dérivation[modifier | modifier le code]

En unités naturelles , l'équation de Dirac s'écrit, sous forme Hamiltonienne :

,

avec l'Hamiltonien de Dirac donné par

.

Dans la représentation de Heisenberg, les équations du mouvement sont données par :

Appliquées à l'Hamiltonien de Dirac ci-haut, on obtient le système d'équations suivant :

Puisque et sont constants dans la représentation de Heisenberg, on peut directement intégrer la solution pour  :

Ainsi, le mouvement se décompose en deux composantes : une composante de vitesse constante, et une composante oscillatoire, de fréquence (en réinsérant les unités). Ce mouvement oscillatoire est ce qu'on appelle Zitterbewegung.

L'interprétation de ce résultat a donné lieu à l'explication de plusieurs phénomènes[1],[2].

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. (en) Kiyoshi Nishikawa, Quantum Systems in Chemistry and Physics : Progress in Methods and Applications, Springer, , 572 p. (ISBN 9789400752979), p. 29-35
  2. (en) David Hestenes, « The zitterbewegung interpretation of quantum mechanics », Foundations of Physics,‎ , p. 1213–1232 (ISSN 0015-9018)

Liens externes[modifier | modifier le code]