Wikipédia:Lumière sur/Énigme des trois maisons
Ce « Lumière sur » a été ou sera publié sur la page d'accueil de l'encyclopédie le samedi 22 août 2009.
L’énigme des trois maisons, aussi appelée l’énigme de l’eau, du gaz et de l’électricité, est un jeu mathématique dont l’analyse utilise un théorème de topologie ou de théorie des graphes. Ce problème n’a pas de solution. Georges Perec le cite en 1978 dans son livre Je me souviens : « Je me souviens des heures que j’ai passées, en classe de troisième je crois, à essayer d’alimenter en eau, gaz et électricité, trois maisons, sans que les tuyaux se croisent (il n’y a pas de solution tant que l’on reste dans un espace à deux dimensions ; c’est un des exemples élémentaires de la topologie, comme les ponts de Königsberg, ou le coloriage des cartes) ».
Cette énigme est déjà posée par H. E. Dudeney en 1917 dans son livre Amusements in mathematics. Il précise qu’« il existe une demi-douzaine d’énigmes aussi vieilles que les collines, qui réapparaissent perpétuellement ». Celle de l’article en est une, qu’il appelle eau, gaz, et électricité. Elle est popularisée par M. Gardner, qui la présente dans ses Six livres de jeux mathématiques…