Vulgarisation mathématique

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La vulgarisation mathématique consiste à présenter des concepts et des résultats mathématiques sous une forme destinée au grand public, ou à des scientifiques dont le domaine d'expertise est éloigné de ces sujets.

Historique[modifier | modifier le code]

Si la vulgarisation scientifique accompagne les progrès de la science au moins depuis le 17e siècle, avec le célèbre texte de Galilée, l’Essayeur, ou par exemple des ouvrages tels que les Entretiens sur la pluralité des mondes de Fontenelle ou les Lettres à une Princesse d'Allemagne (en) de Leonhard Euler, les textes de vulgarisation mathématique sont rares avant le vingtième siècle (on ne connait qu'une exception notable, l'Arénaire), en raison probablement de la croyance selon laquelle « il n'y a pas de voie royale en mathématiques »[1]. Si l'on excepte quelques ouvrages de mathématiques récréatives[2], et les nombreux formulaires se contentant de donner des résultats sans démonstration, ou ayant pour but d’enseigner des techniques de calcul, on ne trouve guère de textes s’adressant à des non-spécialistes avant certains ouvrages de Russell, Poincaré ou Borel, et les premiers textes vraiment destinés au grand public et cherchant néanmoins à communiquer l'essence de ce qu'est le travail du mathématicien sont, en 1940, L'Apologie d'un mathématicien de G. H. Hardy, et l'année suivante le livre de Richard Courant, Qu'est-ce que les mathématiques ?.

À partir de 1956, la chronique régulière de jeux mathématiques de Martin Gardner dans la revue Scientific American lance une approche plus accessible pour le grand public de sujets mathématiques ; d'autres chroniques analogues apparaissent dans de nombreuses revues de vulgarisation, par exemple celle de Jean-Paul Delahaye dans Pour la science.

Les rares biographies de mathématiciens, comme Les Grands Mathématiciens, d'Eric Temple Bell en 1937, sont le plus souvent dépourvu de contenu mathématique proprement dit ; ce n'est qu'à partir des années 1990 qu'on voit apparaître des monographies plus ambitieuses, comme la série Les Génies de la science éditée par Pour la science, et où certains articles sont écrits par des vulgarisateurs qui sont également des mathématiciens professionnels.

Plusieurs romans sont centrés sur des sujets mathématiques et ont aussi pour objectif de les vulgariser. Le premier d'entre eux est sans doute Flatland, un roman de 1884 destiné à introduire le lecteur aux concepts alors récents de la géométrie de l'espace à quatre dimensions ; par la suite, des auteurs comme Denis Guedj construisent certaines de leurs intrigues autour du dernier théorème de Fermat ou de la conjecture de Goldbach[3].

Une difficulté non négligeable de la vulgarisation mathématique est le caractère abstrait de nombreux concepts, et donc la quasi-impossibilité de les illustrer ; à partir des années 1980, l’apparition d’outils graphiques puissants révolutionne certains secteurs de la pédagogie des mathématiques, et de leur vulgarisation[4] ; ainsi, en 1986, une exposition itinérante de Heinz-Otto Peitgen (de), Frontiers of Chaos, initie le grand public à la beauté des images fractales[5] ; plus récemment, un exemple typique est le film Dimensions, proposant une approche graphique de la construction d'objets en quatre dimensions.

Ouvrages de vulgarisation mathématique[modifier | modifier le code]

Avant l'apparition de sites internet, les vulgarisateurs les plus prolifiques étaient sans doute Keith Devlin, Martin Gardner et Ian Stewart. On trouvera une liste complète de leurs ouvrages sur leurs pages respectives (en anglais). Les sections suivantes sont classées par thème.

Introduction aux mathématiques[modifier | modifier le code]

  • Richard Courant et Herbert Robbins (trad. de l'anglais), Qu'est-ce que les mathématiques ? Une introduction élémentaire aux idées et aux méthodes [« What is mathematics?: An elementary approach to ideas and methods »], , 576 p. ;
  • Rózsa Péter. (1943) 1962. Playing with Infinity: Mathematics for Everyman. Traduit par Z. P. Dienes, Simon and Schuster; Dover Books edition, 1977.Trad. française par George Kassai, ed. du Seuil (ISBN 2-02-004568-0), nouvelle édition : Péter, Rózsa (trad. Georges Kassaï, préf. Cédric Villani), Jeux avec l'infini. Voyage à travers les mathématiques, Points, coll. « Points Science »,
  • Edward Charles Titchmarsh, Mathematics for the General Reader, Dover Publications, (ISBN 0486813924).
  • François Le Lionnais, Les Grands Courants de la pensée mathématique, Cahiers du Sud,

Zéro[modifier | modifier le code]

L'infini[modifier | modifier le code]

Nombres remarquables[modifier | modifier le code]

Nombres complexes[modifier | modifier le code]

Les nombres premiers et l'hypothèse de Riemann[modifier | modifier le code]

La logique[modifier | modifier le code]

Raymond Smullyan a écrit une grande quantité de livres de récréations mathématiques s'appuyant sur des puzzles et des raisonnements logiques[6] ; les plus connus en français sont :

  • Quel est le titre de ce livre ?, Dunod, 1981 (ISBN 2-10-002003-X) ((en) What is the Name of This Book?, 1978) ;
  • Le livre qui rend fou, Dunod, 1984 (ISBN 2-10-003202-X) ((en) The Lady or the Tiger?, 1982) ;
  • Ça y est, je suis fou !!, Dunod, 1993 (ISBN 2-10-001963-5) ((en) Satan, Cantor and Infinity and other mind-boggling puzzles, 1992) ;

Il est également l'auteur de plusieurs livres de vulgarisation de la logique mathématique moderne, dont :

Problèmes récemment résolus[modifier | modifier le code]

Classification des groupes simples[modifier | modifier le code]

La quatrième dimension[modifier | modifier le code]

Fractales[modifier | modifier le code]

Conférences retranscrites[modifier | modifier le code]

Serge Lang a eu une activité de vulgarisation très importante ; deux cycles de ses conférences ont été publiés en français :

  • Serge Lang, des jeunes et des maths, Belin, 1984 ;
  • Serge Lang fait des maths en public, Belin, 1984.

Biographies[modifier | modifier le code]

Récréations mathématiques[modifier | modifier le code]

On trouvera une liste d'auteurs et d'ouvrages dans les articles détaillés ; le plus ancien recueil en français est celui de Claude-Gaspard Bachet de Méziriac, Problèmes plaisans et délectables, qui se font par les nombres (1612) ; à la fin du 19e siècle, Édouard Lucas en réunit une vaste collection en quatre volumes, disponibles sur Gallica.

Magazines et revues[modifier | modifier le code]

  • Les magazines de vulgarisation comme Pour la science et La Recherche, ou en anglais le New Scientist et le Scientific American, outre des chroniques mathématiques régulières (souvent consacrées à des jeux mathématiques) contiennent également à l'occasion des articles signalant une découverte importante ou résumant le travail d'un mathématicien récemment décédé ; c'est le cas, par exemple, des numéros de La Recherche et de Pour la science consacrés à Alexandre Grothendieck[7],[8] ;
  • Le Petit Archimède était une revue des années 70, destinée à un public de collégiens ;
  • Le magazine Tangente est uniquement consacré à la vulgarisation mathématique, depuis 1987 ;
  • Images des mathématiques était une revue publiée par le CNRS, remplacée depuis 2009 par un site web ;
  • Accromath est une revue de vulgarisation à destination des élèves, étudiants et enseignants québécois produite par l'Institut des sciences mathématiques et le Centre de recherche mathématiques[9].

En anglais, les magazines suivants sont destinés à un large public :

Audio-visuel et Internet[modifier | modifier le code]

Plusieurs sites Internet et chaînes YouTube se consacrent à la vulgarisation mathématique :

Musées[modifier | modifier le code]

Plusieurs musées scientifiques contiennent une section dédiée aux mathématiques, comme à la Cité des Sciences ; les musées suivants sont exclusivement consacrés aux mathématiques.

Aux États-Unis :

En Autriche :

En Allemagne :

En Italie :

Récompenses[modifier | modifier le code]

Dans la culture[modifier | modifier le code]

Sans qu’on puisse parler de vulgarisation au sens strict, de nombreuses œuvres s’appuient sur des concepts ou des résultats mathématiques, en en fournissant au passage une description simplifiée et abordable.

Livres et romans[modifier | modifier le code]

On peut également citer l'inclassable Gödel, Escher, Bach : Les Brins d'une Guirlande Éternelle, livre de Douglas Hofstadter vulgarisant entre autres les théorèmes de Gödel, parmi de nombreux tours de forces littéraires et logiques.

Films[modifier | modifier le code]

Pièces de théâtre[modifier | modifier le code]

Bandes dessinées[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Cette phrase est souvent attribué à Euclide ; voir Maurice Caveing, Introduction générale à : Euclide, Les Éléments, Paris, PUF, (ISBN 2130432409), p. 15-16.
  2. Parmi lesquels certains ouvrages inclassables de Lewis Carroll, comme What the Tortoise Said to Achilles.
  3. Cette dernière fait l'objet du roman Oncle Petros et la Conjecture de Goldbach.
  4. Ces outils ont d'ailleurs également été utilisés par des mathématiciens professionnels, comme pour l'étude du retournement de la sphère ; on trouvera d'autres exemples à l'article mathématiques expérimentales.
  5. Il en tire l'année suivante le livre The Beauty of Fractals (en), qui contient également des développements théoriques d'assez haut niveau.
  6. On en trouvera une liste complète sur la page de en.wikipedia.org qui lui est consacrée.
  7. « Le génie d'Alexandre Grothendieck », La Recherche, no 486,‎ (lire en ligne).
  8. « Les maths de Grothendieck », Pour la science, no 467,‎ (lire en ligne).
  9. « Accromath », sur accromath.uqam.ca
  10. (en) Vidéo de l'émission sur Dailymotion