Vis viva

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En histoire des sciences, la vis viva (force vive en latin) est un concept obsolète qui fut les prémices de la formulation de la conservation de l'énergie. Elle peut être considérée comme une sorte d'énergie cinétique ou d'énergie reliée au mouvement des objets.

Proposée par Gottfried Leibniz pendant la période 1676-1689, la théorie entra en concurrence avec le principe de conservation de la quantité de mouvement promu par René Descartes et Isaac Newton. Les deux théories sont maintenant considérées comme complémentaires et la notion de force vive est intégrée dans l'acception moderne de l'énergie. Dans la science moderne, seule l'équation de la force vive de la mécanique céleste rappelle l'existence de cette controverse.

Description[modifier | modifier le code]

Bien que les anciens philosophes, tels que Thalès de Milet aient eu l'intuition d'une loi de conservation de l'énergie[réf. nécessaire], c'est Gottfried Wilhelm Leibniz qui en proposa la première formulation mathématique entre 1676 et 1689. Leibniz remarqua que dans de nombreux systèmes mécaniques (contenant plusieurs masses mi de vitesse vi) la quantité \sum_im_i v_i^2 était conservée.

Il appela cette grandeur vis viva ou force vive du système. Cependant de nombreux physiciens considéraient, à la suite de Descartes et de Newton que c'était la grandeur ~\sum_im_i \mathbf{v}_i qui était la force vive conservée. Cela donna lieu à une vive polémique à partir de 1686 entre Leibniz et les cartésiens, comme Malebranche. Leibniz apporta des arguments décisifs basés sur la force vive dans deux articles en particulier ; le premier[1] est de 1686 ; dans le second[2] Leibniz substitue également à la loi de conservation de la quantité de mouvement purement numérique des cartésiens une loi de conservation de la quantité de mouvement vectorielle[3].

En 1743, d'Alembert appelle la question une « dispute de mots[4] ». On a cru que c'était la fin de la controverse, mais beaucoup de physiciens se sont penchés sur le problème après d'Alembert[5]. Toutefois il y en a qui croient que c'était bien la fin et qu'il s'agissait bien d'une querelle de mots : « Si nous considérons le temps, l'efficacité d'un corps en mouvement varie en raison de sa vitesse. Un corps lancé verticalement vers le haut avec une vitesse double s'élève deux fois plus longtemps. Si on considère la distance, l'efficacité varie en raison du carré de la vitesse. Un corps lancé verticalement vers le haut avec une vitesse double s'élève quatre fois plus haut[6]. »

Ce furent essentiellement des ingénieurs comme John Smeaton, Peter Ewart, Karl Hotzmann, Gustave-Adolphe Hirn ou Marc Séguin qui objectèrent que la seule conservation de la quantité de mouvement ne menait pas aux résultats attendus et qui firent les premiers usage du principe formulé par Leibniz. Ce principe fut également défendu par le chimiste William Hyde Wollaston.

Des scientifiques éminents tels que John Playfair furent prompts à remarquer que la force vive n'était pas exactement conservée. C'est maintenant une évidence en raison de l'analyse moderne due à la thermodynamique, mais aux XVIIIe et XIXe siècles, le devenir de l'énergie perdue était encore inconnu. Graduellement apparut l'idée que la chaleur générée par le mouvement était une autre forme de force vive. En 1783, Antoine Lavoisier et Pierre-Simon de Laplace exposèrent deux théories concurrentes : celle de la vis viva et celle de la théorie du calorique. En 1798, les observations de Rumford sur la génération de chaleur durant l'alésage des canons renforça le principe de la transformation de la force vive en chaleur. La vis viva commença à être appelée énergie, après que le terme a été utilisé pour la première fois par Thomas Young en 1807.

La redéfinition de la vis viva en \frac12\sum_im_iv_i^2 fut la conséquence de travaux de Gaspard-Gustave Coriolis et Jean-Victor Poncelet sur la période 1819-1839. Le premier appelait la grandeur quantité de travail et le deuxième travail mécanique, et les deux l'utilisèrent dans les calculs d'ingénierie.

Bibliographie[modifier | modifier le code]

Bibliographie générale[modifier | modifier le code]

Historique de la querelle[modifier | modifier le code]

Scientifiques qui ont travaillé sur la vis viva[modifier | modifier le code]

Scientifiques qui ont travaillé sur la vis viva
Scientifique Exemple de contribution Date
100|Jacques d'Allonville de Louville La question des forces vives 1721, 1728
120|George Atwood Treatise on the rectilinear motion and rotation of bodies 1784
140|Jean Bernoulli « Remarques sur le principe de la conservation des forces vives pris dans un sens général[7] » 1748
160|Ruđer Josip Bošković De viribus vivis[8],[9],[10] 1747
180|Lazare Carnot[11] Essai sur les machines en général, Principes fondamentaux de l'équilibre et du mouvement 1797, 1803
200|Sadi Carnot Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance[12],[13] 1824
220|Émilie du Châtelet[14] Réponse […] à la lettre que M. de Mairan […] lui a écrite […] sur la question des forces vives[15] 1741 (b)
240|Gabriel Cramer Lettre à James Jurin de janvier 1729[16] 1729
260|Jean Le Rond d'Alembert « Une dispute de mots[4],[17] » 1743
280|John Theophilus Desaguliers A course of experimental philosophy, vol. 2 1744
300|René Descartes Les Principes de la philosophie, II, 36[18] 1644
320|Jean-Jacques Dortous de Mairan Dissertation sur l'estimation et la mesure des forces motrices des corps 1741 (a)
340|Leonhard Euler « De la force de percussion et de sa véritable mesure[19] » 1745
360|Peter Ewart « On the measure of moving force[20] » 1813
380|Willem Jacob 's Gravesande[21] « Remarques sur la force des corps en mouvement, et sur le choc[22]  » 1729[23]
400|James Prescott Joule[24] « On matter, living force, and heat » 1847
420|James Jurin Articles dans les Philosophical Transactions of the Royal Society[25] 1744[26],[27], 1746[28]
440|Emmanuel Kant « Drittes Hauptstück, welches eine neue Schätzung der lebendigen Kräfte als das wahre Kräftenmaß der Natur darlegt »[29] 1747
460|Gottfried Wilhelm Leibniz (Voir l'article) 1686[30], 1691[31], 1695[32]
480|Colin Maclaurin An account of Sir Isaac Newton's philosophical discoveries[33] 1775
500|Denis Papin[34] « Mechanicorum de viribus motricibus sententia, asserta adversus Cl. G.G. Leibnitii objectiones[35] » 1691
520|Jacopo Riccati « Scientiae dynamicae elementa[36] » 1722[37]
540|John Smeaton[38] « An experimental examination of the quantity and proportion of mechanic power necessary to be employed in giving different degrees of velocity to heavy bodies from a state of rest[39] » 1786[40]
560|William Hyde Wollaston On the force of percussion 1805

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. « Brevis demonstratio erroris memorabilis Cartesii et aliorum circa legem naturalem secundum quam volunt a Deo semper eandem quantitatem motus conservari, qua et in re mechanica abutuntur » (« Brève démonstration de l'erreur mémorable de Descartes et d'autres au sujet de la loi naturelle selon laquelle ils veulent que la même quantité de mouvement soit toujours conservée par Dieu [et] dont ils abusent même en mécanique »), dans Leibnizens mathematische Schriften, vol. 4, p. 117-119.
  2. « Illustratio ulterior objectionis contra cartesianam naturae legem, novaeque in ejus locum regulae propositae » (« Une autre illustration de l'objection contre la loi cartésienne de la nature, et de la règle nouvelle proposée pour la remplacer »), dans Leibnizens mathematische Schriften, vol. 4, p. 123-128.
  3. Marc Parmentier, Leibniz, la naissance du calcul différentiel : 26 articles des Acta Eruditorum, Vrin, 1989, p. 154-160.
  4. a et b Citation tirée du Traité de dynamique, Paris, David, 1743, p. xxi.
  5. Laudan 1968.
  6. (en) Florian Cajori, A history of physics in its elementary branches, including the evolution of physical laboratories, 1899, p. 52. Les italiques sont de Cajori.
  7. Dans Histoire de l'Académie royale des sciences et des belles lettres de Berlin, vol. 4, 1750, p. 356. Voir aussi la correspondance avec Leibniz : Montucla, p. 631.
  8. Sur les forces vives, Rome, 1745.
  9. Pierre Costabel, « Le De viribus vivis de R. Boscovich ou De la vertu des querelles de mots », dans Archives internationales d'histoire des sciences, vol. 14, 1961, p. 3-12.
  10. Ruđer Bošković, « [N]ihil inde posse deduci pro viribus vivis » (« On ne peut donc rien déduire en faveur des forces vives ») : Theoria philosophiae naturalis, 1763, p. 137, résumé marginal.
  11. Charles C. Gillispie et Adolf P. Youschkevitch, Lazare Carnot savant et sa contribution à la théorie de l'infini mathématique, Paris, Vrin, 1979, 324 p. (ISBN 2711602745 et 9782711602742) Extraits en ligne.
  12. Gauthier-Villars, 1824, 102 p..
  13. Sadi Carnot appelle la force vive (la vis viva) « puissance motrice » : « de force vive ou, ce qui est la même chose, de puissance motrice » ; Réflexions sur la puissance motrice, p. 94.
  14. Voir : (en) Ruth Hagengruber, « Emilie [sic] du Châtelet between Leibniz and Newton : The transformation of metaphysics », dans Ruth Hagengruber (dir.), Emilie du Châtelet between Leibniz and Newton, Springer, p. 1–59 (ISBN 978-94-007-2074-9 et 978-94-007-2093-0).
  15. La lettre de de Mairan est aussi de 1741.
  16. (en) Andrea Rusnock, Correspondence of James Jurin, 1684-1750, Rodopi, coll. « Clio Medica Series », 1996, p. 41 (ISBN 9042000473 et 9789042000476).
  17. Sur cette expression, on peut lire : Françoise Balibar, « Les mots et les lettres de la physique » dans Dominique Rousseau (dir.) et Michel Morvan (dir.), Le temps des savoirs, no 1, (La dénomination), Paris, Odile Jacob, 2000, p. 94 : « [L]a controverse porte sur la question de savoir si la force motrice (vis motrix), qui est censée être conservée, est la quantité de mouvement (définie comme le produit de la masse par la vitesse) ou bien ce que Leibniz appelle vis viva, produit de la masse par le carré de la vitesse. Ce que certains (D'Alembert, par exemple) ont décrit comme une querelle de mots est en fait une querelle d'invariants — ou encore de mesures, comme l'indique clairement la littérature de l'époque où la question de savoir comment mesurer la force est au centre des discussions. » Rappelons le sous-titre de l'ouvrage de P. Costabel cité dans ces notes : « De la vertu des querelles de mots ».
  18. « […] Dieu […] qui conserve maintenant en l'univers par son concours ordinaire, autant de mouvement et de repos qu'il y en a mis en le créant. »
  19. Dans Histoire de l'Académie Royale des Sciences et des Belles-Lettres de Berlin, 1745, p. 21.
  20. (en) Memoirs of the literary and philosophical society of Manchester, 2e série, vol. 2, p. 105–258.
  21. Pierre Costabel, « s' Gravesande et les forces vives », dans Mélanges Alexandre Koyré, vol. I, 1961, p. 117.
  22. Dans Jean-Nicolas-Sébastien Allamand (en) (dir.), Œuvres philosophiques et mathématiques de M. G. J.'s Gravesande, 1774, p. 251.
  23. Date de la parution dans le Journal littéraire de La Haye, vol. 13, p. 196.
  24. E. A. Davis (dir.), Science In The Making : Scientific Development As Chronicled Historic Papers In The Philosophical Magazine, Modèle:Vol.1, p. 275.
  25. Un article des Phil. Trans., 1740, 41, p. 607-610 s'intitule « A short account of Dr. Jurin's ninth and last dissertation, de vi motrice » (« Bref compte rendu de la neuvième et dernière dissertation du Dr Jurin au sujet de la force motrice »).
  26. « A Letter from James Jurin, M. D. F. R. S. & Coll. Med. Lond. to Martin Folkes, Esq ; President of the Royal Society, concerning the action of springs », dans Phil. Trans., 1744, vol. 43, p. 46-71 DOI:10.1098/rstl.1744.0015.
  27. « An inquiry into the measure of the force of bodies in motion : With a proposal of an experimentum crucis, to decide the controversy about it », dans Phil. Trans., 1744, vol. 43, p. 423-440 DOI:10.1098/rstl.1744.00861745.
  28. « Principia dynamica, sive Principia mechanices metaphysica », dans Phil. Trans., 1746, vol. 44, p. 103-124 DOI:10.1098/rstl.1746.0025.
  29. « Troisième article, qui expose une nouvelle estimation des forces vives comme véritable mesure de la force. »
  30. Date de l'article Brevis demonstratio.
  31. « De legibus naturae et vera aestimatione virium motricium », dans Acta eruditorum (en), 1691, p. 439-447.
  32. « Specimen dynamicum », dans Acta eruditorum, 1695.
  33. En ligne, la 3e  éd.. Publication assurée par Patrick Murdoch.
  34. Ernst Gerland (dir.), Leibnizens und Huygens' Briefwechsel mit Papin, 1881, p. 75.
  35. Dans Acta eruditorum, 1691. La réponse de Leibniz est dans le même volume : « De legibus natura et vera a[e]stimatione virium motricium, contra cartesianos. Responsio ad rationes a Domino P[apino] mense januarii proxima in Actis hisce p. 6 propositae ».
  36. Voir en particulier Opere del conte Jacopo Riccati nobile Trevigiano, t. 3, 1764, p. 177 : « Cujuscumque igitur corporis vis viva proportionalis est massae ductae in quadratum velocitatis, quod est principium dynamicum Leibnitianum. »
  37. Opere del conte Jacopo Riccati nobile Trevigiano, t. 3, 1764, p. 163, note.
  38. Voir Jennifer Karns Alexander, « Static and dynamic efficiency : The waterwheels of Smeaton and the Franklin institute », dans The mantra of efficiency: From waterwheel to social control, JHU Press, 2008, p. 15 (ISBN 0801886937 et 9780801886935). Extraits en ligne, Google livres.
  39. Dans Phil. Trans., vol. 66 (1776), p. 450-475.
  40. Date de la lecture à la Royal Society.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Article connexe[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]