Vesica piscis

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Le Vesica Piscis.

Le vesica piscis est la forme géométrique déterminée par l'intersection de deux disques de même diamètre dont le centre de chacun fait partie de la circonférence de l'autre. Le nom veut dire littéralement en latin vessie de poisson. Cette figure est aussi appelée mandorle (de l'italien mandorla, « amande »)

Calcul de l'aire[modifier | modifier le code]

En bleu apparaissent un triangle équilatéral et un segment couvrant ensemble un 1/6 du disque (60 degrés).

L'aire du vesica piscis vaut

.

On le déduit en remarquant que pour un cercle de rayon , la surface de cette intersection peut être décomposée en 2 triangles équilatéraux et 4 segments circulaires (voir figure ci-contre).

Le triangle et le segment circulaire adjacents (voir dans cette même figure les surfaces colorées en bleu) forment ensemble un secteur circulaire (mineur de 60°) dont l'aire vaut (1/6 de l'aire du disque).

En soustrayant à cette dernière l'aire du triangle équilatéral, on obtient l'aire du segment circulaire qui vaut donc .

En sommant les aires des 2 triangles et des 4 segments circulaires, on obtient l'aire du vesica piscis.

Utilisation de la forme[modifier | modifier le code]

Christ en majesté dans un vesica piscis dans une enluminure médiévale

Dans l'art chrétien, certaines auréoles ont la forme d'un vesica piscis vertical et le sceau des organisations ecclésiastiques est parfois être inséré dans un vesica piscis vertical plutôt que dans un cercle.

Signification mystique et religieuse[modifier | modifier le code]

Le couvercle du Chalice Well (en).

Le vesica piscis a été le thème de plusieurs spéculations mystiques.

Les premières furent probablement celles des Pythagoriciens qui le considéraient comme une figure sacrée. Pour eux, le rapport entre la largeur (longueur entre les extrémités du poisson sans la queue) et la hauteur était de 265:153 (approximation de à près). A noter que le nombre 153 apparait dans l'Évangile selon Jean (21:11) comme étant le nombre de poissons que Jésus attrape lors de la pêche miraculeuse[1],[2],[3],[4],[5].

Des auteurs New Age ont interprété le vesica piscis comme étant un yoni, c'est-à-dire une représentation des organes génitaux féminins[6],[7],[8],[9],[10].

Références[modifier | modifier le code]

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Vesica piscis » (voir la liste des auteurs).
  1. Archimède : De la mesure du cercle.
  2. (en) Rachel Fletcher, « Musings on the Vesica Piscis », Nexus Network Journal (ISSN 1590-5896), vol. 6, n° 2, 2004 [1].
  3. (en) John Michell (en), City of Revelation, Abacus, 1972 (ISBN 0-349-12320-9).
  4. (en) John Michell, The Dimensions of Paradise: The Proportions and Symbolic Numbers of Ancient Cosmology, Adventures Unlimited Press, Kempton, Illinois, 2001.
  5. (en) David Fideler, Jesus Christ, Sun of God: Ancient Cosmology and Early Christian Symbolism, Quest Books, Wheaton, Illinois, 1993.
  6. (en) Barbara Walker, The Woman's Encyclopedia of Myths and Secrets, Harper, San Francisco, 1983.
  7. (en) Kevin L. Gest, The Secrets of Solomon's Temple (ISBN 0-85318-256-6)
  8. (en) Kathy Jones, The Goddess in Glastonbury, 1990.
  9. (en) Margaret Starbird, Magdalene's Lost Legacy, Symbolic Numbers & Sacred Union.
  10. (en) Constance S. Rodriguez, PhD, LCSW - Sacred Portals, Pathways to the Self (ISBN 978-1-4033-7592-6).

Voir aussi[modifier | modifier le code]

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