Vendredi treize

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Vendredi treize sur le calendrier.

Un vendredi treize (ou vendredi 13) est un vendredi qui tombe le treizième jour du mois. Ce jour a pour particularité d'être associé à une superstition, présente dans certaines cultures, qui en fait un jour de malheur pour certains (paraskevidékatriaphobie) ou de chance pour d'autres.

Statistiques[modifier | modifier le code]

Il existe au minimum un vendredi 13 dans l'année, vu le fonctionnement du calendrier courant. Un et deux sont les cas les plus courants. Cependant, trois vendredis 13 peuvent être dénombrés par an si, et seulement si le premier jour de l'année est un jeudi, pour une année non bissextile ou si le premier jour de l'année est un dimanche, pour une année bissextile.

De manière générale, dans le calendrier actuel le 13 du mois tombe légèrement plus souvent un vendredi. En fait, un cycle grégorien dure 400 ans, et 400 ans = 146 097 jours (146 000 jours et 97 jours en plus, qui correspondent aux 29 février). En 400 ans, on a un nombre de semaines entières  : 146 097 / 7 = 20 871 semaines, d'où la fin d'un cycle grégorien. Cependant, en 400 ans, on a 4 800 mois, et 4 800 n'étant pas divisible par 7, certains jours de la semaine tomberont plus souvent le 13 que les autres ; il s'avère que ce jour est le vendredi[1].

Voici la répartition exacte du treizième quantième du mois, sur les 7 jours de la semaine, pour un cycle grégorien complet (4800 mois) :

Jour de la semaine Nombre d'occurrences
Dimanche 13 687
Lundi 13 685
Mardi 13 685
Mercredi 13 687
Jeudi 13 684
Vendredi 13 688
Samedi 13 684

Si le nombre de jours dans un cycle de 400 ans n'avait pas été un multiple de 7 jours, chaque cycle commencerait avec un jour de la semaine différent et le 13 apparaîtrait, sur un cycle de 2800 ans (7x400 ans), aussi souvent pour chacun des jours de la semaine. Le nombre exact de jours d'un cycle étant basé uniquement sur des faits astronomiques, que 146 097 soit divisible par 7 est donc une pure coïncidence. En théorie, il serait tout de même possible que l'on eût profité de cette coïncidence pour favoriser les vendredis, mais il semble plus probable que personne en 1582 ne s'en soit soucié.

Ce cycle grégorien est invariable et se reproduira ainsi indéfiniment tant qu'il ne sera pas réformé, il a été déjà parcouru une fois, nous sommes au début de son 2e cycle. Ce cycle a été fixé (de lui-même) à son instauration, le 15 octobre 1582. Mais peut-être bien que cette relation avec la fréquence inégale des jours de la semaine sur les jours du mois n'a même pas été prise en compte ; la réforme ayant eu d'autres impératifs. Il est à préciser que le calendrier grégorien actuel est lui-même une réforme de l'ancien calendrier julien, dans lequel le cycle était de 28 ans (7x4), et les jours étaient équiprobables.

La phobie du vendredi treize s'appelle la « paraskevidékatriaphobie ». Le vendredi 13 est souvent associé au vendredi 13 Nissan de la crucifixion de Jésus-Christ, qui précède le dimanche de la Résurrection. Dans le récit biblique de la création du monde, le vendredi, veille de Shabbat, est le sixième jour ; le treizième jour est donc également un vendredi. De plus, dans la religion chrétienne, la Cène (le dernier repas du Christ) comportait 13 membres, dont Judas, l'apôtre qui trahit le Christ (la treizième personne). Dans cette légende, le nombre treize est associé au malheur qui mènera le Christ au martyre, et Judas, au suicide. Pour d'autres, le vendredi 13 est censé porter chance. Cette superstition est notamment exploitée par les sociétés de jeux d'argent comme la Française des jeux, notamment les jeux de type loterie qui proposent des cagnottes plus élevées lors de chaque vendredi 13.

La superstition associant le vendredi 13 à l'arrestation de Jacques de Molay, grand-maître des Templiers le vendredi est une invention moderne, reprise entre autres par Dan Brown[2].

Événements notables[modifier | modifier le code]

Calendrier au XXIe siècle[modifier | modifier le code]

Les deux tableaux ci-dessous indiquent les nombres et positions des vendredis 13 entre 2001 et 2028.
Ensuite, le cycle de 28 années se reproduira tout le long du siècle jusqu'en février 2100 (qui ne sera pas bissextile) rompant ainsi ce cycle. Le premier tableau permet de savoir en quelle année il existe un vendredi 13, dans un mois donné a priori. Le second tableau permet de connaître le nombre de vendredis 13 et le(s) mois où ils se situent, dans une année donnée a priori.

Mois Années Lettre
dominicale
[3]
F, GF

Dans ces deux tableaux, les astérisques indiquent les années bissextiles.
Leurs lettres dominicales sont doubles.

Années Mois Lettre
dominicale
[3]
Années suivantes du XXIe siècle
2001 avril, juillet G 2029 • 2057 • 2085
2002 septembre, décembre F 2030 • 2058 • 2086
2003 juin E 2031 • 2059 • 2087
2004 * février, août DC 2032 • 2060 • 2088
2005 mai B 2033 • 2061 • 2089
2006 janvier, octobre A 2034 • 2062 • 2090
2007 avril, juillet G 2035 • 2063 • 2091
2008 * juin FE 2036 • 2064 • 2092
2009 février, mars, novembre D 2037 • 2065 • 2093
2010 août C 2038 • 2066 • 2094
2011 mai B 2039 • 2067 • 2095
2012 * janvier, avril, juillet AG 2040 • 2068 • 2096
2013 septembre, décembre F 2041 • 2069 • 2097
2014 juin E 2042 • 2070 • 2098
2015 février, mars, novembre D 2043 • 2071 • 2099
2016 * mai CB 2044 • 2072
2017 janvier, octobre A 2045 • 2073
2018 avril, juillet G 2046 • 2074
2019 septembre, décembre F 2047 • 2075
2020 * mars, novembre ED 2048 • 2076
2021 août C 2049 • 2077
2022 mai B 2050 • 2078
2023 janvier, octobre A 2051 • 2079
2024 * septembre, décembre GF 2052 • 2080
2025 juin E 2053 • 2081
2026 février, mars, novembre D 2054 • 2082
2027 août C 2055 • 2083
2028 * octobre BA 2056 • 2084

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. B. H. Brown, "Solution to Problem E36", American Mathematical Monthly, vol. 40, issue 10 (1933), p. 607; Jean Meeus, Mathematical Astronomy Morsels IV, 2007, p. 367
  2. (en) Triskaidekaphobia
  3. a et b Les années bissextiles, marquées d'un astérisque dans le tableau, possèdent deux lettres dominicales correspondant aux deux périodes janvier-février et mars-décembre

Annexes[modifier | modifier le code]

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Lien externe[modifier | modifier le code]