Utilisateur:C Pontzeele
Je suis enseignant en sciences physiques en classe préparatoire (PT) et suis prêt à participer à l'entreprise wikipedia dans le domaine mathématiques appliquées à l'usage des curieux pas forcément érudits ! En effet, certains thèmes tels que scalaire introduit d'emblée par la théorie des quaternions !! ou Calcul intégral semblent totalement inabordables au commun des mortels et tendraient plutôt à éloigner les jeunes des études scientifiques !
Pour préciser mon point de vue voici une ébauche de mon approche :
Les instruments de mesure classiques mesurent des grandeurs scalaires, cad des grandeurs mesurables et non orientées. Par exemple : pression, température ou potentiel électrique. Les lois de la nature s'expriment en fonction de grandeurs vectorielles dérivées de ces grandeurs scalaires, introduisant la notion de gradient : une différence de pression est une réponse (statique)à un champ de pesanteur (hydrostatique) ou encore engendre une réponse dynamique (dynamique des fluides, météorologie ) , une différence de température entraîne un transfert thermique (conduction, convection ), une différence de potentiel entraîne un transfert de charge (loi d'Ohm). Les modèles mathématiques correspondants (théorie des champs ) peuvent être introduits de manière concrète à partir de tels exemples plutôt que de manière formelle, ce qui ne peut finalement n'intéresser que des mathématiciens déjà aguerris !
En résumé, il me semble possible de s'appuyer sur des notions scalaires "concrètes" et mesurables pour introduire des concepts de variations locales gradient et de distinction entre lois locales ou globales Exemple : loi d'Ohm globale : U = R*I s'appuyant sur des grandeurs scalaires mesurables : tension électrique et intensité d'un courant électrique mais introduisant une notion très "factuelle" la résistance dépendant du matériau "résistivité" ou mieux conductivité et la loi d'Ohm locale Densité de courant= conductivité*Champ électrique
Le cadre mathématique est clairement la théorie des champs (entrée à construire dans cette encyclopédie) et le système éducatif français a prouvé son échec (cette affirmation étant bien sûr personnelle) en voulant introduire d'abord des concepts "vectoriels" : forces, champ de pesanteur, champ électrique puis seulement (et avec beaucoup de réticence) des notions scalaires telles que énergie potentielle, potentiel électrique, etc.
Merci de me signaler votre soutien et/ou votre collaboration ( scientifique et technique )à cette idée.
Cordialement
C PONTZEELE