Théorème de Laguerre
En mathématiques, le théorème de Laguerre est un théorème d'analyse pour approcher les zéros d'un polynôme. Ce théorème doit son nom à Edmond Laguerre.
Théorème de Laguerre (cas réel)[1] — Si est un polynôme unitaire de degré , ayant racines réelles, alors ces racines sont toutes dans l'intervalle où et sont les racines du polynôme
Ce théorème est un cas réel du théorème de Gauss-Lucas[Comment ?].
Théorème de Laguerre (cas complexe) — Soit un polynôme unitaire de degré à coefficients complexes. Considérons un point tel que . Alors, il existe au moins une racine de dans le disque fermé centré en et de rayon
Note
- Laguerre Edmond Nicolas, français, 1834-1886, sur le site de Serge Mehl