Théorème de Howie
En mathématiques, le théorème de Howie, du nom du mathématicien John M. Howie, énonce qu'une application non bijective d'un ensemble fini dans lui-même peut se décomposer en un produit d'applications idempotentes.
Énoncé[modifier | modifier le code]
Théorème — Si est un ensemble fini non vide et une application non bijective de dans , alors il existe un nombre fini d'applications de dans vérifiant pour tout et telles que [1],[2].
Preuve[modifier | modifier le code]
Notes et références[modifier | modifier le code]
- Exercices de mathématiques, oraux x-ens : algèbre 1, Cassini, (ISBN 978-2-84225-132-1), p. 27
- [PDF] (en) « An elementary proof that every singular matrix is a product of idempotent matrices », sur CiteSeerX (consulté le )