Temps multi-dimensionnel

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La possibilité qu'il pourrait y avoir plus d'une dimension de temps est parfois discutée dans la physique et la philosophie.

Physique[modifier | modifier le code]

La structure causale d'un espace-temps à deux dimensions de temps et une dimension d'espace.

La relativité restreinte décrit l'espace-temps comme un variété pseudo-riemannienne dont le tenseur métrique a une valeur propre négative. Ceci correspond à l'existence d'une direction genre temps. Une métrique avec plusieurs valeurs propres négatives impliquerait en conséquence plusieurs directions de type temps, à savoir de multiples dimensions de temps, mais il n'y aucun consensus au sujet de la relation de ces temps supplémentaires avec le temps tel que classiquement compris. 

Si la théorie de la relativité restreinte peut être généralisée pour le cas du temps de k-dimensionnelle et espace à n dimensions , alors l'intervalle de dimension-(k + n) étant invariant, est donné par l'expression

(dsk,n)2 = (cdt1)2 + ... + (cdtk)2 − (dxk+1)2 − … − (dxk+n)2.

La signature métrique sera

(type temps convention de signe)

ou

(type espace convention de signe).

Les transformations entre les deux référentiels inertiels K et K ', qui sont dans une configuration standard (par exemple, des transformations sans translation ou des rotations de l'axe de l'espace dans le hyperplan de espace ou des rotations de l'axe du temps dans le hyperplan de temps), sont données comme suit[1] :

ou sont les vecteurs des vitesses de K′ contre K, défini en conséquence par rapport aux dimensions de temps t1, t2..., tk; σ = 1, 2..., k; λ = k+2, k+3..., k+n. Ici δσθ est le Symbole de Kronecker. Ces transformations sont une généralisation des transformations de Lorentz dans une direction de l'espace fixe (xk+1) dans le domaine du temps multidimensionnel et l'espace multidimensionnel.

À noter et σ = 1, 2..., k; η = k+1, k+2..., k+n. La formule vitesse-addition est donnée par

σ = 1, 2..., k; λ = k+2, k+3..., k+n.

Pour plus de simplicité, on considère qu'une seule dimension spatiale x3 et les deux dimensions temporelles x1 et x2. (Par exemple, x1 = ct1, x2 = ct2, x3 = x.) Supposons que, au point O, ayant des coordonnées x1 = 0, x2 = 0, x3 = 0, il y a eu un événement E. En outre, on suppose qu'un intervalle de temps donné a passé depuis l'événement E. La région de causalité reliée à l'événement E comprend la surface latérale du cône circulaire droit {(x1) 2 + (x2) 2 - (x3) 2 = 0}, la surface latérale du cylindre circulaire droit {(x1) 2 + (x2) 2 = c2ΔT2} et la région intérieure délimitée par ces surfaces, à savoir la région de causalité comprend tous les points (x1, x2, x3), pour lesquels les conditions

{(x1)2 + (x2)2 − (x3)2 = 0 and |x3| ≤ cΔT} ou
{(x1)2 + (x2)2 = c2ΔT2 and |x3| ≤ cΔT} ou
{(x1)2 + (x2)2 − (x3)2 > 0 and (x1)2 + (x2)2 < c2ΔT2}

sont remplies[1].

Des théories avec plus d'une dimension de temps sont parfois avancées en physique, que ce soit à une description sérieuse de la réalité ou juste comme une curieuse possibilité. Le travail d'Itzhak Bars (en) sur la physique deux fois[2], inspiré par la symétrie SO (10,2) de la structure de la supersymétrie étendue de la théorie-M, est le plus récent développement et systématique de la notion (voir également F-théorie (en)). Walter Craig et Steven Weinstein prouvent l'existence d'un problème de valeur initiale bien posé pour l'équation ultrahyperbolic (équation d'onde dans plus d'une dimension temporelle)[3]. Cela montre que des données initiales sur un mixte (type espace et de type temps) hypersurface obéissant à une contrainte particulière nonlocal évolue de manière déterministe dans la dimension de temps restant.

Philosophie[modifier | modifier le code]

An Experiment with Time de J W Dunne (1927) décrit une ontologie avec une hiérarchie infinie des esprits conscients, chacun avec sa propre dimension du temps et de pouvoir d'afficher les événements dans des dimensions de temps de l'extérieur. Sa théorie est souvent critiquée comme présentant une régression à l'infini[4]. La possibilité conceptuelle des multiples dimensions de temps est également soulevée dans la philosophie analytique[5].

John G. Bennett, un philosophe anglais, théosophe, anthroposophie et adepte de la mystique Georges Gurdjieff, pose un univers en six dimensions avec les trois dimensions spatiales habituelles et trois dimensions du temps comme ça qu'il appelait de temps, l'éternité et hyparxis. Le temps est le temps chronologique séquentielle avec lequel chaque individu est familier. Les dimensions de Hypertime appelées éternité et hyparxis sont dites avoir des propriétés distinctives de leur propre. Eternity pourrait être considéré comme du temps cosmologique ou le temps intemporel. Hyparxis est censé (par Bennett) être caractérisé comme un ableness-à-être et peut-être plus sensible dans le domaine des processus quantiques. Selon Bennett, la conjonction des deux dimensions du temps et de l'éternité pourrait former une base hypothétique pour une cosmologie Multiverse avec des univers parallèles existants à travers un plan de vastes possibilités, tandis que la troisième dimension hyparxis de genre temps pourrait permettre l'existence théorique de science possibilités de fi tels que Voyage dans le temps, de glissement entre les mondes parallèles et plus rapide que la lumière Voyage. Physicien ou cosmologiste Pas bien connu a entériné ces idées. Alors que Bennett a mis en avant une certaine spéculation curieuse, la question de la mesure (comment on pourrait mesurer ces dimensions temporelles comme supplémentaires hypothétiques) est laissée sans réponse, comme l'est la façon dont on pourrait falsifier ses suggestions (qui est généralement considéré que la caractéristique distinctive de la science depuis les travaux de Karl Popper)[6].

Fiction[modifier | modifier le code]

  • Dans le dernier roman de la trilogie Humans as Gods (en) «The Dans le dernier roman de l'Homme de la trilogie comme des dieux «Le Reverse Time boucle» (1977), Sergey Snegov met dans la bouche des mots protagoniste: «Ceci est mon idée - de sortir de l'unidimensionnel, normal au cours d'une le temps à deux dimensions »[7]
  • The Number of the Beast par Robert A. Heinlein (1980) dispose d'une cosmologie six dimensions dans lequel il y a trois dimensions du temps, noté T, tau (τ grec) et teh (т cursive cyrillique).
  • Le Ware Tétralogie (en) par Rudy Rucker dispose étrangers appelés Metamartians qui « sont d'une partie du cosmos où le temps est à deux dimensions ».
  • Dans Star Trek roman de Diane Duane, The Wounded Sky (en), le physicien Hamalki K't'lk stipule que le temps a trois dimensions, appelé "création", "durée", et "la fin".
  • La comic book Sonic The Hedgehog utilise cette théorie à son avantage quand Sonic rencontre son jumeau maléfique Fléau.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. a et b Milen Velev, « Relativistic mechanics in multiple time dimensions », Physics Essays, vol. 25, no 3,‎ , p. 403–438 (DOI 10.4006/0836-1398-25.3.403, Bibcode 2012PhyEs..25..403V)
  2. Itzhak Bars, « Two-Time Physics » (consulté le 8 décembre 2012).
  3. Walter Craig et Steven Weinstein, « On determinism and well-posedness in multiple time dimensions », Proc. R. Soc. A vol. 465 no. 2110 3023-3046 (2008) (consulté le 5 décembre 2013).
  4. John Q. McDonald, « John's Book Reviews: An Experiment with Time », (consulté le 8 décembre 2012).
  5. Steven Weinstein, « Many Times », Foundational Questions Institute (consulté le 5 décembre 2013).
  6. Stanford Encyclopedia of Philosophy Entry on Karl Popper
  7. Сергей Снегов Кольцо обратного времени / Сост. и авт. вступ. ст. Е. Брандис, В. Дмитревский. — Л.: Лениздат, 1977. — С. 11-270. — 639 с. — 100 000 экз.

Liens externes[modifier | modifier le code]