Taux marginal de substitution

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Le taux marginal de substitution (TMS), est le taux selon lequel le consommateur substitue une quantité du bien X par une quantité du bien Y , tout en gardant fixe le même niveau de satisfaction.

Formalisation mathématique[modifier | modifier le code]

Pour un agent économique qui consomme deux biens, on calcule son utilité avec la fonction d'utilité , lorsque et sont les quantités consommées de deux biens :


On définit les utilités marginales :

Ainsi, représente l’augmentation de l’utilité qui découle de la consommation d’une quantité infinitésimale supplémentaire du premier bien.


En différenciant la fonction d'utilité, on obtient :


Pour que l’utilité soit constante, on doit avoir , donc :

Donc

avec le taux de substitution entre le premier bien et le deuxième bien, lorsque les quantités consommées de deux biens sont et  ;

on obtient de même :


Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]