Système de Ponzi

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Un système de Ponzi (Ponzi scheme en anglais) est un montage financier frauduleux qui consiste à rémunérer les investissements des clients essentiellement par les fonds procurés par les nouveaux entrants. Si l'escroquerie n'est pas découverte, elle apparaît au grand jour au moment où elle s'écroule, c'est-à-dire quand les sommes procurées par les nouveaux entrants ne suffisent plus à couvrir les rémunérations des clients[1]. Elle tient son nom de Charles Ponzi qui est devenu célèbre après avoir mis en place une opération basée sur ce principe à Boston dans les années 1920.

Article détaillé : Charles Ponzi.

Descriptif[modifier | modifier le code]

Modèle mathématique[modifier | modifier le code]

Le mathématicien Marc Artzrouni modélise les systèmes de Ponzi en utilisant des équations différentielles linéaires du premier ordre[2].

Soit un fond avec un dépôt initial K>0 au temps t=0, un flux de capitaux entrant de s(t), un taux de rendement promis r_p et un taux de rendement effectif r_n. Si r_n\geq r_p alors le fonds est légal et possède un taux de profit de r_n-r_p. Si par contre r_n< r_p, alors le fonds promet plus d'argent qu'il ne peut en obtenir. Dans ce cas, r_p est appelé le taux de Ponzi.

Il faut aussi modéliser les retraits faits par les investisseurs. Pour ce faire, nous définissons un taux de retrait constant r_w, appliqué à tout temps t sur le capital accumulé promis. Le retrait au temps t vaut donc r_wKe^{(r_p-r_w)t}. Il faut aussi ajouter les retraits des investisseurs qui sont arrivés entre le temps 0 et le temps t, à savoir ceux qui ont investi s(u) au temps u. Le retrait pour ces investisseurs est donc de r_ws(u)e^{(r_p-r_w)(t-u)}. En intégrant ces retraits entre 0 et t et en ajoutant les retraits des investisseurs initiaux, nous obtenons: W(t)=r_w(Ke^{(r_p-r_w)t}+\int_0^ts(u)e^{(r_p-r_w)(t-u)}du)

Si S(t) est la valeur du fonds au temps t, alors S(t+dt) est obtenu en ajoutant à S(t) l'intérêt nominal r_nS(t+dt), le flux de capitaux entrant s(t)dt et en soustrayant les retraits W(t)dt. Nous obtenons donc S(t+dt)=S(t)+(r_nS(t)+s(t)-W(t))dt, ce qui conduit à l'équation différentielle linéaire dS(t)/dt=r_nS(t)+s(t)-W(t)

Mise en situation[modifier | modifier le code]

Imaginons que quelqu'un propose un investissement à 100 % d'intérêts : vous lui donnez 10 euros, il vous en rend 20 en utilisant l'argent déposé par les clients suivants (il lui suffit d'ailleurs de proposer un rendement double des rendements connus du marché pour s'attirer de la clientèle et pour durer). Le système est viable tant que la clientèle afflue, attirée en masse par les promesses financières (et d'autant plus tentantes que les premiers investisseurs sont satisfaits et font une formidable publicité au placement). Les premiers clients, trop heureux de ce placement mirifique, replacent leur argent eux aussi, s'ajoutant à tous ceux qu'ils ont réussi à convaincre.

Le phénomène fait alors boule de neige, entretenu tant que l'argent rentre et permet de payer à 100 % les nouveaux investisseurs. L'organisateur prend une commission, bien compréhensible lorsque l'on voit les promesses qu'il fait, et qu'il tient. Le système peut durer tant que la demande suit la croissance exponentielle imposée par ce système, les clients arrivant par 2, 4, 8, 16, 32, etc. Lorsque les nouveaux arrivants se font rares, la chaîne se coupe, la bulle éclate : tous les derniers investisseurs sont spoliés. Les gagnants sont ceux qui ont quitté le navire à temps.

Historique[modifier | modifier le code]

Photographie de Charles Ponzi en 1920

Charles Ponzi utilisa ce système en 1919 à Boston, ce qui fit de lui, personne anonyme, un millionnaire en six mois. Les profits étaient censés provenir d'une spéculation sur les International postal reply coupons (coupons-réponse internationaux), avec un rendement de 40 % en 90 jours. Environ 40 000 personnes investirent 15 millions de dollars, dont seulement un tiers leur fut redistribué[3].

L'Union postale universelle (UPU) qui regroupe les administrations postales du monde depuis 1878, avait répondu à la demande de l'émission d'un timbre-poste universel par la création des coupons-réponse internationaux le 1er octobre 1907. Un particulier achetait dans son pays un Coupon-réponse international au prix de 0,28 Franc (ou son équivalent) et l'envoyait à son correspondant, partout dans le monde. Ce destinataire se rendait dans un quelconque bureau de poste où, contre la remise de ce coupon, il recevait un ou plusieurs timbres-poste de son pays, d'une valeur correspondant à l'affranchissement d'une lettre en service international (0,25 Franc ou son équivalent). La différence de 0,03 Franc servait à couvrir les frais de compensation entre les administrations postales, l'une ayant reçu la totalité de l'argent du coupon, l'autre ayant vendu un timbre-poste sans perception d'argent. Comme il y avait à cette époque une bonne stabilité de la parité de change des monnaies, le système pouvait fonctionner sans problème.

La sortie de la Première Guerre mondiale et ses conséquences financières dans l'économie mondiale ont totalement ébranlé le système par les dévaluations fréquentes constatées et l'augmentation des tarifs postaux qui s'ensuivirent. Des administrations postales devenaient déficitaires dans ces échanges et durent prendre des mesures restrictives à l'utilisation de ce service.

Cas célèbres[modifier | modifier le code]

  • L'Affaire Hanau en France en 1928.
  • L'homme d'affaires américain Bernard Madoff, président-fondateur d'une société d'investissements et très actif dans le NASD et le NASDAQ, a créé un système de Ponzi qui a fonctionné pendant 48 ans, de 1960 à la crise financière de 2008[4]. C'était un gérant de hedge fund qui promettait des retours sur investissements relativement élevés, de l'ordre de 8 à 12 % par an. Ce qui sortait le plus de l'ordinaire avec les performances qu'affichaient ses fonds était l'absence de retours négatifs sur de très longues périodes et une volatilité (l'équivalent du risque de l'investissement) très faible. Autre indice alarmant, à la clôture de chaque exercice, Madoff déclarait être liquide, c'est-à-dire détenir tous ses avoirs en liquidités, et ainsi ne publia jamais de relevés indiquant la quelconque possession de titres financiers. Enfin, les titres sur lesquels il disait investir, notamment des options sur indices, n'étaient pas assez liquides pour « absorber » les volumes qu'un fonds de la taille de celui de Madoff aurait engendrés. L'utilisation de modèles mathématiques financiers, des clients réputés, des postes élevés dans l'administration, l'assuraient d'un prestige important. Lorsque de nombreux clients souhaitèrent retirer leurs avoirs de sa société d'investissement lors de la crise financière de 2008, ils se rendirent compte que les caisses étaient vides et qu'ils avaient perdu tout leur argent. Avant son arrestation, Bernard Madoff gérait officiellement 17 milliards de dollars.
  • Fin février 2009, Allen Stanford, un milliardaire texan fut suspecté d'avoir monté une escroquerie bancaire approchant les 9 milliards de dollars (6,8 milliards d'euros). La Stanford International Bank (SIB), l'un des établissements au cœur du dispositif, a été nationalisée le 24 février 2009 par le gouvernement d'Antigua. L'opération, basée en partie sur un système de Ponzi, aurait fait autour de 50 000 victimes.

Dans la fiction[modifier | modifier le code]

Des escroqueries de ce type se retrouvent dans divers films et romans, par exemple :

  • Le roman Trans de Dashnor Kokonozi (Trad. fr. Terre brûlée. Ed. Non Lieu, 2013) parle de la situation tragique de l’Albanie en 1997, suite a l’écroulement de pyramides financières, sociétés d’investissement inspirées du system de Ponzi. On estime que 80% des Albanais ont perdu leurs économies. Le pays a frôlé la guerre civile.
  • L'intrigue de départ du roman policier L'Odore della notte (2001 ; trad. fr. L'Odeur de la nuit, 2003) du romancier italien Andrea Camilleri repose sur une escroquerie de type Ponzi montée par le comptable Gargano et dont sont victimes des habitants de Vigata où exerce le commissaire Salvo Montalbano[5].
  • Le film La Banquière, bien que non explicite, relate la mise en place d'un système de Ponzi.
  • Le film Revolver explique la mise en place d'un système de Ponzi dans le milieu mafieux de Las Vegas.
  • Dans le film Le Casse de Central Park, un homme d'affaires, Arthur Shaw, met en place un système de Ponzi afin de détourner la pension de retraite de plusieurs de ses employés à New York.
  • Dans le film Madea's Witness protection,de Tyler Perry, Georges,est informé par Walter que Lokhwise industries,dans laquelle il travaille comme directeur financier,a mis sur pied un montage frauduleux qui a permis une vaste arnaque financière ,"une pyramide de ponzi".
  • Dans le film Very Bad Cops, d'Adam McKay, les protagonistes mènent l'enquête sur une fraude à grande échelle fondée sur un système de Ponzi. Le générique, en particulier, évoque Bernard Madoff et Charles Ponzi.
  • Le roman Park Avenue de Cristina Alger

Elles apparaissent également dans de nombreux épisodes de séries télévisées.

Notes et références[modifier | modifier le code]

Notes[modifier | modifier le code]

Références[modifier | modifier le code]

  1. U.S. Securities and Exchange Commission
  2. Marc Artzrouni, The mathematics of Ponzi schemes
  3. Présentation du Ponzi scheme par l'US Securities and Exchange Commission
  4. (en) personnel de rédaction, « Ponzi squared », The Economist,‎ 15 décembre 2008 (lire en ligne)
  5. Montalbano se fait expliquer ainsi le système par son adjoint Augello : « Mettons que tu me confies un million pour le faire fructifier. Moi, au bout de six mois, je te donne deux cent mille lires d'intérêt, soit vingt pour cent. C'est un taux très élevé et le bruit se répand. Arrive un autre ami à toi qui me confie son million. À la fin du deuxième semestre, moi je te donne encore deux cent mille lires et autant à ton ami. À ce point, je décide de disparaître. Et je me suis gagné un million quatre-cent-mille lires. » (trad. Serge Quadruppani)

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]