Sphéricône

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Sphéricône avec les demi-cercles directeurs des demi-cônes.
Le sphéricône avec ses génératrices.

Le sphéricône est un solide formé de deux demi-cônes se raccordant continument. Il possède deux arêtes en demi-cercles, et quatre sommets formant un carré.

Il a été créé par l'inventeur de jeux israélien David Haran Hirsch qui le fit breveter en 1980 [1]. Le nom a été donné par Colin Roberts, qui l'étudia également.

Pour le construire, prendre deux troncs de cônes de révolution d'angle droit et de sommets opposés ayant la même base, découper suivant quatre génératrices formant un carré, et faire pivoter l'une des parties de 90°.

On peut aussi le définir comme l'enveloppe convexe des deux demi-cercles orthogonaux de même centre formant ses arêtes.

Sa particularité (contrairement à la sphère) est d'avoir une surface développable, à savoir qu'il peut rouler sans glissement sur un plan, en développant toute sa surface. La trace de ce roulement peut être découpée de sorte à le reconstituer.

Ian Stewart de the l'université de Warwick[2] et Tony Phillips de l'université de Stony Brook l'ont aussi étudié.

Comparaison entre un oloïde (à gauche) et un sphéricône (à droite) —
image à manipuler : image SVG [1]

References[modifier | modifier le code]

  1. David Haran Hirsch (1980): "Patent no. 59720: A device for generating a meander motion; Patent drawings; Patent application form; Patent claims
  2. Ian Stewart, Pour la Science, n° 265, novembre 1999

Voir aussi[modifier | modifier le code]

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