Sous-additivité

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En mathématiques, une fonction f est dite sous-additive lorsque, pour tous les éléments x et y, f(x + y) ≤ f(x) + f(y).

Cela n'a de sens que si l'ensemble de définition et l'ensemble d'arrivée de la fonction sont munis chacun d'une addition +, et si l'ensemble d'arrivée est muni d'une relation d'ordre ≤.

Des exemples de telles fonctions sont les fonctions puissances d'exposant , parmi lesquelles la fonction racine n-ième pour tout  : .

Plus généralement, toute fonction concave telle que est sous-additive[1].

Note[modifier | modifier le code]

  1. Voir par exemple cet exercice corrigé sur la Wikiversité.

Articles connexes[modifier | modifier le code]