Seventeen or Bust

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Seventeen or Bust (Dix-sept ou arrêt) est un projet de calcul distribué, pour résoudre le problème de Sierpiński.

Le but de ce projet est de démontrer que 78 557 est le plus petit nombre de Sierpiński. Pour ce faire, tous les nombres impairs inférieurs à 78 557 doivent être éliminés de la liste des nombres de Sierpinski possibles. Si on arrive à trouver un nombre n tel que soit premier, alors on a prouvé que k n'est pas un nombre de Sierpiński. Avant que le projet ne commence, tous les nombres inférieurs à 78 557 sauf dix-sept avaient été éliminés.

Si le but est atteint, la conjecture du problème de Sierpiński sera démontrée. Pour le moment, des nombres premiers ont été trouvés dans douze suites, laissant cinq à tester.

Il existe aussi la possibilité que certaines des suites restantes ne contiennent aucun nombre premier ; si cette possibilité n'était pas présente, le problème ne serait pas intéressant. S'il existe une telle suite, le projet tournerait pour l'éternité, cherchant des nombres premiers où aucun ne peuvent être trouvés. Toutefois, puisqu'aucun mathématicien essayant de démontrer que les suites restantes contenant seulement des nombres composés n'a jamais réussi, la conjecture est généralement considérée comme plausible.

Le projet a divisé les nombres parmi ses utilisateurs actifs, avec l'espoir de trouver un nombre premier dans les suites restantes. Les nombres premiers trouvés par le projet sont :

k n Nbre de chiffres Date Trouvé par
4 847 3 321 063 4847×23321063+1 999 744 Richard Hassler
5 359 5 054 502 5359×25054502+1 1 521 561 Randy Sundquist
10 223 31 172 165 10223×231172165+1 9 383 761 Péter Szabolcs
19 249 13 018 586 19249×213018586+1 3 918 990 Konstantin Agafonov
21 181 > 31 626 428 statut inconnu
22 699 > 31 625 902 statut inconnu
24 737 > 31 626 727 statut inconnu
27 653 9 167 433 27653×29167433+1 2 759 677 Derek Gordon
28 433 7 830 457 28433×27830457+1 2 357 207 Anonyme
33 661 7 031 232 33661×27031232+1 2 116 617 Sturle Sunde
44 131 995 972 44131×2995972+1 299 823 deviced (pseudo)
46 157 698 207 46157×2698207+1 210 186 Stephen Gibson
54 767 1 337 287 54767×21337287+1 402 569 Peter Coels
55 459 > 31 626 694 statut inconnu
65 567 1 013 803 65567×21013803+1 305 190 James Burt
67 607 > 31 625 811 statut inconnu
69 109 1 157 446 69109×21157446+1 348 431 Sean DiMichele

Seventeen or Bust utilise des procédures de multiplications de grands nombres les plus rapides connues, mises au point par George Woltman pour le GIMPS. En 2016, le projet Seventeen or Bust a cessé[1] et a été inclus dans le projet PrimeGrid sur la plateforme BOINC[2]. Le nombre premier de 9 383 761 chiffres qui a résolu le cas k=10 223 a été trouvé dans ce cadre[3].

Référence[modifier | modifier le code]