Sergueï Adian

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche
Sergueï Adian
Naissance
Kushchi
Nationalité russe
Domaines Théorie des groupes, logique mathématique
Institutions Institut de mathématiques Steklov, Université d'État de Moscou, Académie des sciences de Russie
Diplôme doctorat
Formation Institut Pédagogique d’État de Moscou
Directeur de thèse Piotr Novikov
Étudiants en thèse Lev Beklemishev, Gennady Makanin, Alexander Razborov
Renommé pour solution du problème de Burnside, théorème d'Adian-Rabin
Distinctions Ordre de l'Honneur

Sergueï Ivanovitch Adian (en russe : Сергей Иванович Адян), né le 1er janvier 1931 à Kushchi, en République socialiste soviétique d'Azerbaïdjan, est un mathématicien russe qui travaille en théorie des groupes et en logique mathématique.

Biographie[modifier | modifier le code]

Adian est fils d'un charpentier mort au front en 1941. Ses dons mathématiques sont remarqués tôt à l'école et il est admis à étudier à l'Institut Pédagogique d’État de Moscou auprès de Piotr Novikov. Il obtient son doctorat en 1955[1]. Dans sa thèse de doctorat, il démontre l’indécidabilité d'une grande classe de problèmes de la théorie des groupes (le théorème appelé théorème d'Adian-Rabin (en)), comme par exemple l’indécidabilité de l'isomorphie à un groupe donné. En 1956, il reçoit pour ce travail le prix de la Société mathématique de Moscou et en 1963 le prix Tchebychev de l'Académie des sciences d'URSS. En 1957, il entre avec Novikov dans la section de logique mathématique nouvellement créée à l'Institut de mathématiques Steklov, section dirigée par Novikov. C'est là que commence sa collaboration avec Novikov sur le problème de Burnside de la théorie des groupes, où ils obtiennent leur célèbre résultat : par un argument combinatoire élaboré, ils construisent un groupe infini d'exposant n et de type fini, pour tout n impair supérieur ou égal 4 381[2]. Adian ramène par la suite ce minorant à 665, et plus récemment à 101[3]. En 1973, il prend la suite de Novikov à la direction du département de logique mathématique à l'Institut Steklov. En outre, il enseigne à l'université Lomonosov.

Adian est titulaire de l'Ordre de l'Honneur (Russie), et membre de l'Académie des sciences de Russie.

Travaux (sélection)[modifier | modifier le code]

  • (ru) « Unsolvability of some algorithmic problems in group theory » (thèse de doctorat), Trudy Moskov. Mat. Obšč., vol. 6,‎ , p. 231-298
  • — avec Novikov, « Infinite periodic groups, parties 1-3 », Math. USSR Izv.,, vol. 2,‎ , p. 209, 241, 665.
  • The Burnside problem and identities in groups, Springer Verlag, coll. « Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete », — Édition russe en 1975.
  • « Random Walks on free periodic subgroups », Izv. Akad. Nauka SSSR, Ser. Mat., vol. 46,,‎ , p. 1139-1149.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. (en) « Sergei Ivanovich Adian », sur le site du Mathematics Genealogy Project
  2. The Burnside problem and identities in groups, .
  3. (ru) S. I. Adian, « New Estimates of Odd Exponents of Infinite Burnside Groups », Proc. Steklov Inst. Math., vol. 289,‎ , p. 33–71.

Bibliographie[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]