Règle de Carson

La règle de Carson, énoncée en 1922 par l'ingénieur d'AT&T John R. Carson, permet d'évaluer la largeur de bande passante d'un signal modulé en fréquence.

Énoncé fondamental[modifier | modifier le code]

Dans le cas d'un signal modulant sinusoïdal, le signal modulé présente un spectre en raies (signal périodique).

En ne gardant alors que les raies contenant au moins 98 % de la puissance du signal modulé, on obtient l'expression:

B=2(\beta +1)f_{m}\,

avec

$B$ : largeur de bande,
$\beta$ : indice de modulation,
$f_{m}$ : fréquence du signal modulant sinusoïdal

Généralisation[modifier | modifier le code]

Par extension, dans le cas d'un signal modulant quelconque, en remplaçant $f_{m}$ par la largeur de bande $b$ du signal modulant et $\beta$ par sa définition $\beta ={\tfrac {\Delta f}{b}}$ , $\Delta f$ étant la déviation maximale de la fréquence instantanée l'expression devient:

B=2(\Delta f+b)\,

Cette expression est appelée règle de Carson.

Portée de la règle de Carson[modifier | modifier le code]

C'est une règle fort pratique, mais qui reste une règle empirique dans le cas d'un signal modulant quelconque.

Elle sous-estime en général la largeur de bande utile, c'est pourquoi elle est parfois modifiée:

B=2(\Delta f+\alpha \,b)\,

avec

\alpha

prenant une valeur comprise entre 1 et 2.

Si l'indice de modulation $\beta$ est fort, $\scriptstyle B\,\thickapprox \,2\Delta f\,$ , la largeur de bande dépend alors essentiellement de l'amplitude du signal modulant.

Si l'indice de modulation $\beta$ est faible, $\scriptstyle B\,\thickapprox \,2b\,$ , la largeur de bande se rapproche de celle d'un signal modulé en amplitude.