Roland Fraïssé

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Roland Fraïssé
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Roland Fraïssé est un mathématicien (logicien) français, né le et mort le à Marseille.

Il a été un des pionniers du développement de la « théorie des relations ». Une communication à l'Académie des Sciences[1] en 1950 débouche en 1953 sur une thèse de doctorat intitulée Sur quelques classifications des systèmes de relations, préparée sous la direction de René de Possel[2], et soutenue à l'université de Paris, dans laquelle il a inventé la méthode du va-et-vient que le jeu d'Ehrenfeucht-Fraïssé utilise pour vérifier l'équivalence élémentaire de deux structures de la théorie des modèles. Il a aussi introduit la notion de « compenseur » dans la théorie des ordres[3].

Professeur à l'université de Provence où il a formé toute une génération de logiciens[2], parmi lesquelles Étienne Grandjean, lui-même très actif à l'université de Caen.

Sa présentation de la logique, très personnelle, donne la priorité à la sémantique : selon lui, l'avancement de la logique se traduit par une absorption croissante de la syntaxe par la sémantique[4]. Ainsi, la sémantique serait à la syntaxe ce que la théorie des corps est aux méthodes ponctuelles de résolution des équations algébriques.

Publications (sélection)[modifier | modifier le code]

  • « Sur une nouvelle classification des systèmes de relations », CRAS, vol. 230,‎ , p. 1022-1024 (lire en ligne).
  • « Sur quelques classifications des systèmes de relations », Publications Scientifiques de l'Université d'Alger série A1,‎ , p. 35-182 — Thèse de doctorat, Université de Paris, 1953.
  • Cours de logique mathématique, Relation, Formule logique, Compacité, Complétude, Paris, Gauthier-Villars, en un tome , 1967.
    Seconde édition, « élargie considérablement »[5], en trois tomes, 1971-1975 :
    • Tome 1 : Relation et formule logique, 1971, 197 pages.
    • Tome 2 : Théorie des modèles, 177 pages.
    • Tome 3 : Récursivité et constructibilité, 1972, 1975, 137 pages.
Traduit en anglais et édité par David Louvish sous le titre Course of Mathematical Logic, 2 vol., Dordrecht, Reidel, 1973-1974
  • (en) Roland Fraïssé (trad. P. Clote), Theory of relations, Amsterdam, Elsevier, coll. « Studies in logic and the foundations of mathematics » (no 145), (1re éd. 1986), 451 p. (ISBN 0-444-50542-3, SUDOC 055153372).

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Sur une nouvelle classification.
  2. a et b (en) Roland Fraïssé sur le site du Mathematics Genealogy Project.
  3. Roland Fraïssé et Nik Lygeros, Petits posets : dénombrement, représentabilité par cercles et « compenseurs », CRAS Sér. I Math. 313 (1991), no. 7, 417-420 [lire en ligne]
  4. Cours de logique mathématique, Paris, Gauthier-Villars Éditeur, 3 vol., 1971-1975 ; introductions des deux premiers volumes
  5. C'est le terme employé par l'auteur dans sa préface à la nouvelle édition.