Rentrée atmosphérique

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Mars Exploration Rover (MER), vue d'artiste de l'entrée

La rentrée atmosphérique est la phase durant laquelle un objet naturel (météorite) ou artificiel (satellite, capsule spatiale ou fragment de fusée ou de tout autre corps)) pénètre dans l'atmosphère d'une planète et atteint des couches suffisamment denses pour provoquer des effets mécaniques et thermiques.

Les objets conçus par l'homme[modifier | modifier le code]

Le domaine est apparu dans les années 1950 aux États-Unis et en URSS, d'abord pour des objectifs stratégiques concernant les missiles à longue portée, puis pour un objectif politique : l'homme dans l'espace[1]. D'autres nations ont suivi et la connaissance du domaine est assez mondialement partagée sur le plan scientifique même si peu de pays disposent aujourd'hui d'un lançeur capable de réaliser un vol humain : la Russie et la Chine, les États-Unis en étant dépourvus depuis l'abandon du Space Transportation System et jusqu'à la mise en service d'Orion. Les États-Unis ont cependant une capacité de lançement de satellites et sondes spatiales, imités en cela par l'Europe, le Japon et l'Inde.

Les investissements consentis au démarrage de cette activité ont été considérables en raison des moyens d'essais nécessaires. Ceci est moins vrai depuis les années 1970 et l'avènement des simulations numériques. Toutefois ce domaine nécessite encore aujourd'hui une technologie coûteuse même pour des sondes spatiales à objectif scientifique. Les moyens financiers sont l'apanage d'agences dédiées : National Aeronautics and Space Administration[2] (NASA), Agence spatiale fédérale russe[3] (Roscosmos), l'Agence d'exploration aérospatiale japonaise[4] (JAXA), l'Indian Space Research Organisation[5] (ISRO), l'Administration spatiale nationale chinoise[6] (CNSA), l'agence spatiale européenne[7] (ESA). En Europe, outre la France et le Royaume-Uni qui disposaient déjà de connaissances liées aux programmes stratégiques, l'ESA a permis à l'Allemagne, l'Italie et d'autres pays européens d'acquérir une expertise dans le domaine.

On peut découper le domaine des objets entrants artificiels en deux catégories suivant leurs performances aérodynamiques : les avions ou objets à grande latitude de manœuvre destinés à l'usage humain et les capsules habitables ou sondes spatiales à capacité de manœuvre faible ou nulle. Ces dernières ont des géométries extrêmement simples pour la partie au vent : sphère ou sphère-cône avec ou non un tore de raccordement avec la partie arrière[8],[9].

Trajectoire de rentrée[modifier | modifier le code]

Les vitesses vont de quelques km/s à 47 km/s pour les objets d'origine humaine et peuvent dépasser 100 km/s pour les météorites.

Exemple d'entrées (repère local, altitude voisine de 120 km pour la Terre, Mars ou Vénus, de 1 270 km pour Titan, et de 450 km au-dessus de l'isobare p=1 bar pour Jupiter)[10],[11].
Planète (date) Masse (kg) Vitesse (m/s) Pente (degré)
Apollo 4 Terre (1967) 5425 11140 7,07
Stardust Terre (2006) 45,2 12799 8,21
Viking Mars (1976) 980 4420 17
Pathfinder Mars (1997) 584 7620 14,06
Pioneer 13 Venus (1978)
- large probe 316,5 11540 32,4
- north probe 91 11670 68,7
Galileo Jupiter (1995) 335 47400 8,5
Huygens Titan (2006) 319 6100 65
Météorite Tcheliabinsk Terre (2013) 1,2 107 19020 18,2

Atmosphère et modèle gravitationnel[modifier | modifier le code]

Les atmosphères sont caractérisées par leur composition et les variations avec l'altitude de la température et de la pression. Cette dernière valeur conditionne l'angle de rentrée afin de limiter l'échauffement du corps en restant dans une région peu dense. On peut décrire assez simplement le profil vertical de pression p ou de masse volumique en fonction de l'altitude h en supposant un milieu isotherme en équilibre hydrostatique décrit par l'équation

où g est l'accélération de la pesanteur. g=9.802 m/s2 sur terre, 3,6 m/s2 sur Mars. En remplaçant p par sa valeur issue de l'équation d'état dans laquelle est la constante universelle des gaz et la masse molaire moyenne, la résolution de l'équation d'équilibre de l'atmosphère donne ainsi un profil exponentiel

pour la Terre est un paramètre permettant une bonne approximation dans la tranche d'altitude intéressante (valeur légèrement différente de la véritable valeur au sol), constitue le facteur d'échelle qui vaut environ 7 km pour la Terre, 7,6 km pour Mars, 5,3 km pour Vénus et 38 km pour Titan. Sur ce satellite de Saturne le faible gradient vertical permet donc d'utiliser pour l'entrée des trajectoires à plus grande pente par rapport au plan horizontal local.

La loi exponentielle implique qu'il n'existe pas de limite séparant l'atmosphère du vide spatial. On choisira donc une limite arbitraire à partir des effets sur l'objet, et tout d'abord sur son attitude, les effets sur la vitesse (mouvement du centre de gravité) étant légèrement postérieurs. Dans le cas terrestre on utilise généralement la valeur de 120 km. Cette valeur est arbitraire mais correcte pour la plupart des objets, qu'il s'agisse d'une sonde spatiale ou d'une navette spatiale. Elle est faible pour des objets de rapport diamètre/masse élevé comme les systèmes déployables.

Dans le cas général l'atmosphère utilisée pour prédire la rentrée est constituée par des profils verticaux de toutes les quantités d'intérêt (composition, température, pression, vents, etc.) dont il existe des bases de données comme le modèle GRAM (Global Reference Atmospheric Model) de la NASA[12] disponible pour toutes les atmosphères planétaires.

De la même façon on utilise des modèles géodétiques pour caractériser le profil de gravité. Le système standard est le WGS 84[13] (World Geodetic System), également utilisé par les systèmes GPS.

La trajectoire balistique[modifier | modifier le code]

Trajectoires de divers objets

Dans le cas d'un corps dénué de portance l'objet est caractérisé par son coefficient balistique où m est la masse, Sref une surface de référence arbitraire et CA le coefficient de traînée relatif à cette surface (seul le produit SrefCA a une signification physique). On peut calculer assez facilement cette trajectoire si l'on suppose celle-ci rectiligne, de vitesse initiale V0, de pente avec un coefficient de traînée constant (trajectoire d'Allen). On en déduit l'accélération maximale

On remarque que l'accélération maximale est indépendante du coefficient balistique. On peut également calculer l'altitude à laquelle se produit cet évènement

. À titre d'exemple dans le cas de Stardust =58 kg/m2[14] l'accélération maximale est de 615 m/s2 (environ 63 g), obtenue a 47,4 km d'altitude. Une telle valeur est trop faible pour influencer la conception mécanique de l'objet. Bien entendu ce paramètre est prépondérant pour la rentrée humaine qui doit être limitée à une valeur inférieure à 10 g.

La trajectoire d'un objet portant[15][modifier | modifier le code]

Incidence d'équilibre d'Apollo

L'utilité d'utiliser des objets capables d'évoluer dans l'atmosphère s'est très tôt faite sentir. Cette technique s'est manifestée d'abord modestement sur le programme Gemini puis beaucoup plus efficacement sur le programme Apollo. Ceci a évolué ultérieurement vers la conception d'un véritable avion : la navette spatiale.

La conception des capsules Gemini et Apollo est particulièrement intéressante du fait de sa simplicité. Ces objets sont de révolution (sauf quelques artefacts technologiques). La portance est obtenue grâce à un balourd statique. Elle est donc fixe en axes engin et pilotée par rotation de celui-ci par des jets de gaz. Ceci implique bien sûr l'existence de systèmes de guidage et de pilotage. L'incidence est donc également fixe : environ 30 degrés dans le cas d'Apollo, ce qui lui donne une portance définie par une finesse de 0.3 environ. Cette valeur, bien que très faible comparée à celle d'un avion, a cependant permis à Apollo 4 d'effectuer une ressource (au sens aéronautique). Ce principe a été utilisé plus récemment sur Mars Science Laboratory. Cette technique permet une meilleure précision d'atterrissage, environ 20 km contre plus d'une centaine dans le plan de la trajectoire pour un corps non piloté.

La séquence post-phase hypersonique[modifier | modifier le code]

Lorsque la sonde a atteint Mach 1 à 1.5 (1.23 pour Stardust), un parachute supersonique est déployé. Il a pour fonction non seulement de ralentir la sonde mais également de la stabiliser durant la phase transsonique. Après passage en subsonique un parachute de grand diamètre prend le relais pour amener la vitesse à une valeur comprise entre 10 et 100 m/s (ordres de grandeur). Durant cette phase le bouclier thermique avant est largué : sa fonction de protection est terminée et il constitue une masse peu souhaitée. D'autres systèmes peuvent également être largués, par exemple les lests utilisés sur Mars Science Laboratory pour créer un balourd et pouvant créer un problème de non-verticalité lors de l'approche du sol.

La partie atterrissage peut utiliser des techniques différentes : amerrissage (toutes les capsules habitées américaines), rétro-fusées avec bras articulés amortisseurs (Viking) ou sans (Soyouz), airbags (Mars Pathfinder) et dans le cas de Mars Science Laboratory une technique originale faisant appel à un porteur muni de propulseurs qui dépose la charge utile (en l'occurrence le robot) par l'intermédiaire d'un filin.

Transferts d'énergie[modifier | modifier le code]

Schéma de l'interaction de l'écoulement hypersonique avec le bouclier thermique

L'une des difficultés majeures de la rentrée réside dans les grandes quantités d'énergie qui sont dissipées et dont une partie sera convectée ou rayonnée sur la surface, échauffant celle-ci jusqu'à des valeurs élevées. Cette partie est faible, inférieure à 10%. Une autre partie se retrouvera sous forme mécanique (onde de choc), l'essentiel étant transféré sous forme thermique ou rayonnante dans l'atmosphère environnante. Pour un objet dont la vitesse finale est faible, cette énergie est l'énergie cinétique initiale 1/2mV02. Dans l'exemple de la météorite de Tcheliabinsk cela représente 2.2 1015 J soit l'équivalent de 0,6 megatonne de TNT. La part cédée au corps sera transformée en réactions chimiques superficielles, changement de phase et échauffement. Celui-ci va provoquer des contraintes thermomécaniques qui pourront fissurer le matériau lorsque les contraintes induites seront supérieures aux contraintes à rupture. Pour une météorite cela se traduira par une désagrégation. La météorite de Tcheliabinsk se fragmente entre 43 et 21 km avec un maximum d'évènements entre 30 et 37 km[11]. Les ondes de choc associées à ces objets ("bangs supersoniques") se propagent et peuvent être assez puissantes pour provoquer des dégâts lorsqu'elles atteignent le sol. Le terme d'explosion souvent employé pour décrire ce phénomène est impropre et l'onde de choc est présente même en l'absence de fragmentation.

Haute altitude : les phénomènes liés à la raréfaction[modifier | modifier le code]

À partir de 90 km dans l'atmosphère terrestre le libre parcours moyen des molécules dépasse le centimètre. L'écoulement d'un tel milieu fait appel à la théorie cinétique des gaz. Les échanges d'énergie étant très faibles, ceci concerne la modification d'attitude ou des objets de grande dimensions (structures déployables) ainsi que l'aérocapture.

Phase principale : gaz hors d'équilibre thermodynamique et réactions chimiques[modifier | modifier le code]

Profils des températures de translation T et internes Ti entre le corps et le choc

L'énergie est transférée à la paroi avec un certain débit : la densité de flux de chaleur. Celle-ci est d'origine convective et radiative, ce dernier mode pouvant être négligeable pour les faibles vitesses. Le flux convectif étant dépendant de la paroi, on évaluera un flux de référence sur paroi froide et inerte souvent nommé flux de chaleur sans autre précision.

L'objet rentrant crée une onde de choc intense qui provoque presque instantanément une augmentation de la température jusqu'à 10000 ou 15000 K. Derrière l'onde de choc le milieu est hors équilibre thermodynamique et est le siège d'intenses réactions chimiques. Le milieu est décrit par plusieurs températures correspondantes aux divers degrés de liberté du gaz. Les modèles les plus simples se cantonnent à deux températures. La première est relative à la translation des particules lourdes (molécules, atomes et ions) et est liée à la statistique de Maxwell. La seconde décrit les énergies internes (statistique de Boltzmann). La température de rotation des molécules est égale à la température de translation et la température des électrons libres égale à celle des énergies internes[16].

Les collisions ramènent vers l'équilibre thermodynamique qui est généralement atteint avant le corps mais le milieu reste assez chaud pour que perdurent les réactions chimiques, typiquement 4000 à 6000 K au voisinage de la couche limite. Les flux de chaleur convectifs sont très souvent évalués en ne conservant de cette physique complexe que les réactions chimiques. C'est ainsi que des méthodes approchées ont été mises au point, permettant une estimation aisée du flux pariétal au point d'arrêt, telle que la méthode de Sutton et Graves conduisant à l'expression suivante[17]

R est le rayon du corps au voisinage de l'axe de symétrie et a une constante caractéristique de l'atmosphère. a=1.83 10-4 kg-1/2 m-1 pour l'atmosphère terrestre, a=1.35 10-4 kg-1/2 m-1 pour celle de Mars. La précision est de l'ordre de 10%. On remarque la dépendance en R-1/2 liée au gradient de vitesse de l'écoulement sur le corps. Le flux décroît lorsque l'on augmente le rayon.

En reprenant la méthode utilisée ci-dessus pour la cinématique, on peut calculer l'altitude du flux maximal

et sa valeur

Dans le cas de l'exemple de Stardust R=0,220 m d'où un flux maximal de 9,8 MW/m2 à une altitude de 57 km. La valeur exacte calculée par des méthodes plus précises est 10,2 MW/m2[18]. Cette valeur est considérable. Si on veut estimer ses effets on peut calculer la température qu'atteindrait une paroi d'émissivité égale à 1 soumise à ce flux. Cette valeur est donnée par la relation d'équilibre de rayonnement soit 3630 K. Il n'existe aucun matériau capable de résister à cette température en atmosphère oxydante. C'est pourquoi on fait appel à un bouclier thermique ablatif. Le choix du matériau sera lié à qmax tandis que son épaisseur sera liée à l'énergie surfacique

On remarque que cette quantité varie comme alors que le flux maximal varie comme . Dans le cas de Stardust l'énergie surfacique atteint 190 MJ/m2

Rayonnement[modifier | modifier le code]

Le rayonnement émis par un gaz augmente très vite avec la température. Dans le cas de l'air le passage de 5000 K (voisinage de la paroi) à 10000 K (immédiatement derrière le choc) produit une augmentation de l'énergie émise d'un facteur 104 environ[19]. Il faut atteindre dans l'atmosphère terrestre des vitesses supérieures à 10 km/s pour que ce phénomène devienne important. Dans le cas de la rentrée sur Titan le rayonnement a été notable malgré la vitesse modeste. Ceci est lié à la présence d'hydrocarbures dans l'atmosphère de ce satellite. En arrivant dans la région la plus chaude de l'écoulement il se crée des espèces chimiques ayant un fort pouvoir émissif, par exemple le radical CN. Ces espèces sont également présentes dans tous les cas dans la couche limite du fait de la dégradation de l'écran thermique mais elles sont confinées dans des régions plus froides et donc n'émettent que peu.

Ce type de phénomène se prête assez peu au calcul approché comme celui fait ci-dessus pour la convection. Il existe cependant des corrélations permettant de calculer une valeur approximative du flux pariétal. Elles sont de la forme[20]

P(V) est un polynôme d'approximation qui varie rapidement avec V, ceci traduisant l'évolution de l'émission avec la température. Dans l'exemple de Stardust ceci conduit à une valeur maximale de 1,9 MW/m2, c'est-à-dire une valeur non négligeable comparée au flux convectif calculé ci-dessus qui est, rappelons-le, une valeur sur paroi froide et inerte donc majorant la valeur réelle dépendante de l'écran thermique. Il existe également une corrélation plus simple et moins précise due à Detra et Hidalgo[21]

Pour cette dernière on peut comme ci-dessus calculer l'altitude correspondante au maximum de flux radiatif , valeur peu différente de celle obtenue pour le flux convectif. Cette expression est valide pour un milieu transparent dans lequel la quantité d'énergie émise est proportionnelle à l'épaisseur du domaine qui émet, laquelle est directement proportionnelle au rayon par invariance par homothétie des équations d'Euler. Ces corrélation sont limitées à un domaine relativement faible, en particulier elle ne sont pas applicables pour des vitesses notablement supérieures à 16 km/s. Pour les très grandes vitesses telle que les entrées de météorites, il se crée un fort couplage entre rayonnement et convection : le rayonnement abaisse la température du gaz et diminue l'épaisseur de la couche de choc, entraînant une auto-limitation des flux convectif et radiatif. Le rayonnement devient rapidement le mode de transfert prépondérant. Cet effet peut être estimé à partir du nombre de Goulard . Le couplage devient notable dès que cette quantité atteint quelques pour-cent. Le flux radiatif couplé vaut alors environ[22]

a=3.45 pour l'air, 3 pour l'atmosphère de Jupiter, 2 pour celle de Titan. Bien que la corrélation ci-dessus ne soit pas valable pour les petits rayons on peut néanmoins noter que la tendance rend difficile l'expérience sur une maquette d'essai (tube à choc, tunnel de tir ou torche à plasma) du fait du faible rayon utilisable dans ces installations.

Le problème des poussières sur Mars[modifier | modifier le code]

Périodiquement le vent sur Mars crée des nuages de particules pouvant atteindre quelques dizaines de microns et s'élever jusqu'à 60 km d'altitude. Un tel évènement peut intéresser de larges régions géographiques et même, quelquefois par décennie, recouvrir entièrement la planète[23].

Parmi ces particules les plus grosses ne sont pratiquement pas affectées lors de la traversée de l'écoulement autour de l'objet et donc impactent la surface avec des vitesses de plusieurs km/s. Dans ce type d'évènement chaque particule enlève une masse plusieurs dizaines de fois la sienne[10]. Cela peut conduire à la destruction de la sonde. Il faut noter de plus que ce phénomène est très difficile à simuler et tout autant à tester. Ce phénomène constitue un risque pour toute mission martienne.

Le phénomène de black-out[modifier | modifier le code]

La transmission des ondes électromagnétiques peut être déphasée, bruitée, affaiblie, voire interrompue durant l'entrée : c'est le phénomène de black-out. Celui-ci est du à l'interaction des ondes avec les électrons présents dans le milieu. La propagation est interrompue lorsque la fréquence est inférieure à une fréquence caractéristique du milieu ionisé : la fréquence propre du plasma. À partir de celle-ci on peut calculer la densité électronique provoquant la coupure pour une fréquence f

avec . À ce phénomène d'écrantage se superpose un autre problème lié à la désadaptation des antennes du à la modification de la permittivité du milieu proche de celle-ci.

Si l'on prend une fréquence dans la bande X telle qu'utilisée pour Pathfinder vers 10 GHz, la densité électronique de coupure vaudra environ 1012 /m3. Ces valeurs ont été atteintes durant les 30 s de coupure totale du signal. Sur les vols Apollo le black-out dure environ trois minutes.

Les densités électroniques sont très variables à un instant donné sur le corps. Le concepteur cherchera donc à optimiser la position des antennes pour minimiser ce phénomène en tenant compte de diverses contraintes d'implantation. Le problème a été résolu sur la navette spatiale en émettant vers le haut en direction d'un satellite servant de relai, traversant ainsi une région de l'écoulement faiblement ionisée.

Structures déployables[modifier | modifier le code]

Des structures déployables ont été imaginées pour augmenter notablement la traînée. Elles sont destinées à l'entrée sur Mars ou la faible pression au sol limite les régions accessibles aux zones de faible altitude. Parmi ces structures on peut citer les ballutes et les décélérateurs supersoniques. Ces derniers ont fait l'objet de développements de la part de l'ESA et de la NASA.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. (en) « Coming Home. Reentry and Recovery from Space. »
  2. (en) « National Aeronautics and Space Administration »
  3. (en) « Russian Federal Space Agency »
  4. (en) « Japan Aerospace Exploration Agency »
  5. (en) « Indian Space Research Organisation »
  6. (en) « China National Space Administration »
  7. (en) « European Space Agency »
  8. (en) Ball A. J., Garry J. R. C., Lorenz R. D. et Kerzhanovich V. V., Planetary Landers and Entry Probes, Cambridge University Press, (ISBN 978-0-521-12958-9)
  9. (en) C. A. Davies et M. Arcadi, « Planetary Missions Entry Vehicles. Quick Reference Guide. », NASA Technical Report SP-2006-3401,‎ (lire en ligne)
  10. a et b (en) Duffa G., Ablative Thermal Protection Systems Modeling, Reston, VA, AIAA Educational Series, (ISBN 978-1-62410-171-7)
  11. a et b (en) Jiří Borovička, Pavel Spurný, Peter Brown, Paul Wiegert, Pavel Kalenda, David Clark et Lukáš Shrbený, « The trajectory, structure and origin of the Chelyabinsk asteroidal impactor », Nature Letter, vol. 503,‎ , p. 235-237
  12. (en) F. W. Leslie et C. G. Justus, « The NASA Marshall Space Flight Center Earth Global Reference Atmospheric Model-2010 Version », NASA TM-2011-216467,‎ (lire en ligne)
  13. (en) « NGA/NASA EGM96, N=M=360 Earth Gravitational Model »,‎
  14. (en) W. A. Wood, « Hypersonic Pitching-Moment Shift for Stardust Reentry Capsule Forebody », NASA Technical Report TM-97-206266,‎ (lire en ligne)
  15. (en) Gallais P., Atmospheric Re-Entry Vehicle Mechanics, Berlin, Springer-Verlag, (ISBN 978-3-540-73646-2)
  16. Brun R., Introduction à la dynamique des gaz réactifs, Toulouse, Cépaduès, (ISBN 978-2-36493-057-5)
  17. (en) K. Sutton et R. A. Graves, « A General Stagnation-Point Convective-Heating Equation for Arbitrary Gas Mixtures », NASA Technical Report TR-R-376,‎ (lire en ligne)
  18. (en) Olynick D., Chen Y.-K. et Tauber M. E., « Forebody TPS Sizing with Radiation and Ablation for the Stardust Sample Return Capsule », AIAA 32nd Thermophysics Conference,‎
  19. (en) M.-Y. Perrin, P. Rivière et A. Soufiani, « Radiation Database for Earth and Mars Entry », Rapport RTO-EN-AVT-162,‎ (lire en ligne)
  20. (en) M. E. Tauber et K. Sutton, « Stagnation Point Radiative Heating Relations for Earth and Mars », Journal of Spacecraft and Rockets, vol. 28, 6,‎ , p. 40-42
  21. (en) R. W. Detra et H. Hidalgo, « Generalized Heat Transfer Formulae and Graphs for Nose-Cone Re-entry in the Atmosphere », ARS Journal, vol. 31,‎ , p. 318-321
  22. (en) M. E. Tauber et R. Wakefield, « Heating Environment and Protection during Jupiter Entry », Journal of Spacecraft and Rockets, vol. 8, 3,‎ , p. 630-636
  23. (en) « The Perfect Dust Storm Strikes Mars »,‎

Articles connexes[modifier | modifier le code]