Rendement de Faraday

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Le rendement de Faraday (r_f) (ou Efficacité de Coulomb) est le rapport entre la quantité de gaz produite et la quantité de gaz théoriquement produite lors d'une électrolyse.

Principe de l'électrolyse[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Électrolyse.

L'électrolyse permet de décomposer une molécule de dihydrogène en deux ions H⁺ et deux électrons e⁻ au contact d'une anode. Les électrons vont circuler de l'anode vers la cathode créant un courant électrique. L'anode permet l'oxydation (perte d’électrons), borne + ; la cathode permet la réduction (gain d’électrons), borne −. Puis les ions H⁺ traversent un électrolyte (matériau bloquant le passage des électrons) et se ré-associent deux par deux avec deux électrons et un atome d'oxygène provenant de l'air. Cette réaction s'effectue au niveau de la cathode.

Réaction à l'anode (oxydation) :

H₂ → 2H⁺ + 2e⁻

Réaction à la cathode (réduction) :

4H⁺ + O₂ + 4e⁻ → 2H₂O

La réaction existe aussi pour décomposer l'eau :

Réaction à l'anode :

2(H₂O)_l → O₂_g + 4H⁺_aq + 4e⁻

Réaction à la cathode :

4(H₂O)_l + 4e⁻ → 2(H₂)_g + 4(OH⁻)_aq

Calcul du volume théorique[modifier | modifier le code]

Pour déterminer ce rendement, on doit mesurer le volume d'hydrogène produit et l'énergie électrique utilisée pour produire cette quantité.

On utilise la formule suivante : PV = n·R·T

avec :

V : volume de gaz théoriquement produit en m³ ;
n : nombre de moles de H₂ créées ;
P : pression ambiante : 1,013×10⁵ Pa ;
R : constante universelle des gaz parfaits : 8,314 J·mol^-1·K^-1 ;
T : température ambiante en K.

Cette formule permet de calculer le volume d'H₂, on utilise pour cela la constante de Faraday (F) : n = I·t/F, où n est le nombre de moles d'électrons produites pendant la durée de la réaction, égal aux charges totales produites (intensité du courant I multipliée par la durée t) divisées par la charge globale d'une mole de charges élémentaires, F.

Pour générer une molécule d'H₂, deux électrons sont mis en jeu car deux ions H⁺ interviennent ; le nombre de moles d'H₂ vaut alors : n = I·t/(2F).

Donc le volume de gaz produit vaut : V = R·T·I·t/(2P·F).

Rendement de Faraday[modifier | modifier le code]

Le rendement faradique vaut : r_f = V_réel/V_théorique

avec :

V_réel : volume réel ;
V_théorique : volume calculé.

On peut calculer aussi le rapport entre la masse de matière produit et la masse de matière théorique pour une électrolyse.

Rendement énergétique[modifier | modifier le code]

On peut utiliser le rendement de Faraday pour calculer le rendement énergétique (r_W) avec la formule : r_W = W_th/W_r

avec :

énergie électrique théorique, W_th = r_f·E_th·I·t, où E_th est la différence de tension électrique théorique ;
énergie électrique réelle nécessaire pour produire ou consommer une quantité donnée d'espèce par électrolyse, W_r = E_r·I·t, où E_r est la différence de tension électrique entre les deux bornes.

Soit la formule complète : r_W = r_f·E_th·I·t/E_r·I·t

donc :

r_{W}={\frac {r_{\text{f}}E_{\text{th}}}{E_{\text{r}}}}

, où

r_{\text{f}}

est le rendement de Faraday.

Sources[modifier | modifier le code]

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