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En cinétique électrochimique ,on peut traiter une étape élémentaire de transfert de charge en suivant le modèle de Butler-Volmer que l'on doit à John Alfred Valentine Butler et à Max Volmer . La loi de vitesse est donné par la relation de Butler-Volmer :
j
=
j
0
⋅
{
exp
[
α
⋅
z
⋅
F
R
⋅
T
⋅
(
E
−
E
e
q
)
]
−
exp
[
−
(
1
−
α
)
⋅
z
⋅
F
R
⋅
T
⋅
(
E
−
E
e
q
)
]
}
{\displaystyle j=j_{0}\cdot \left\{\exp \left[{\frac {\alpha \cdot z\cdot F}{R\cdot T}}\cdot (E-E_{eq})\right]-\exp \left[-{\frac {(1-\alpha )\cdot z\cdot F}{R\cdot T}}\cdot (E-E_{eq})\right]\right\}}
ou dans une forme plus compacte
j
=
j
0
⋅
{
exp
[
α
a
z
F
η
R
T
]
−
exp
[
−
α
c
z
F
η
R
T
]
}
{\displaystyle j=j_{0}\cdot \left\{\exp \left[{\frac {\alpha _{\rm {a}}zF\eta }{RT}}\right]-\exp \left[-{\frac {\alpha _{\rm {c}}zF\eta }{RT}}\right]\right\}}
j
{\displaystyle j}
densité de courant (en A.m-2 ), comptée positivement pour une oxydation.
j
o
{\displaystyle j_{o}}
constante de vitesse )
E
{\displaystyle E}
E
e
q
{\displaystyle E_{eq}}
T
{\displaystyle T}
z
{\displaystyle z}
F
{\displaystyle F}
Faraday (en C.mol-1 )
R
{\displaystyle R}
constante des gaz parfaits (8,314 J · K-1 · mol-1 )
α
{\displaystyle \alpha }
j
0
=
i
0
S
=
n
⋅
F
⋅
k
o
⋅
[
C
O
x
]
S
o
l
α
⋅
[
C
R
e
d
]
S
o
l
1
−
α
{\displaystyle j_{0}={\frac {i_{0}}{S}}=n\cdot F\cdot k^{o}\cdot \left[C_{Ox}\right]_{Sol}^{\alpha }\cdot \left[C_{Red}\right]_{Sol}^{1-\alpha }}
![{\displaystyle j=j_{0}\cdot \left\{\exp \left[{\frac {\alpha \cdot z\cdot F}{R\cdot T}}\cdot (E-E_{eq})\right]-\exp \left[-{\frac {(1-\alpha )\cdot z\cdot F}{R\cdot T}}\cdot (E-E_{eq})\right]\right\}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4d672824d3f8921348927fb814c4dda2c28ec0c6)
![{\displaystyle j=j_{0}\cdot \left\{\exp \left[{\frac {\alpha _{\rm {a}}zF\eta }{RT}}\right]-\exp \left[-{\frac {\alpha _{\rm {c}}zF\eta }{RT}}\right]\right\}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3ad7b1050149062da030fd2d606ff986928c8529)
![{\displaystyle j_{0}={\frac {i_{0}}{S}}=n\cdot F\cdot k^{o}\cdot \left[C_{Ox}\right]_{Sol}^{\alpha }\cdot \left[C_{Red}\right]_{Sol}^{1-\alpha }}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/edf7bbf5452a61d13ef82ca73eeae67f03f0e27a)
