Relation Amoroso–Robinson

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La relation Amoroso–Robinson, tenant son nom des économistes Luigi Amoroso et Joan Robinson, décrit la relation entre prix, revenu marginal, et élasticité de la demande

Démonstration[modifier | modifier le code]

On note le prix d'un bien et la quantité de ce bien. On remarque que n'étant pas en condition de concurrence pure et parfaite, le prix n'est pas une constante. On peut ainsi exprimer le revenu total . On exprime ensuite le revenu marginal, qui est la dérivée du revenu total : . En factorisant dans le membre de droit, on obtient :

En notation leibnizienne, on a :

En exprimant en fonction de la demande que l'on note , on obtient :

On exprime désormais l'élasticité-prix du prix de la demande  : . On remarque alors que

En vertu de la loi de la demande, l'élasticité , on adopte donc la notation en valeur absolue qui donne :

Finalement, on a bien :