Nombre RSA

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En mathématiques, les nombres RSA sont des nombres semi-premiers (c'est-à-dire des nombres qui ont exactement deux facteurs premiers), tels que ceux utilisés par le chiffrement RSA. Le but de la compétition de factorisation RSA, lancée en mars 1991 et organisée par la société RSA Security, était d'obtenir leur factorisation. Des récompenses ont été offertes pour les factorisations de RSA-576 à RSA-2048. La compétition est interrompue depuis mai 2007.

Les premiers nombres RSA générés, de RSA-100 à RSA-500, furent baptisés en référence à leurs nombres de chiffres décimaux ; plus tard, néanmoins, en commençant avec RSA-576, les chiffres binaires furent comptés à la place. Une exception à ceci est le nombre RSA-617, qui a été créé avant le changement du schéma de numération.

Problème[modifier | modifier le code]

Soit n un nombre RSA. Il existe des nombres premiers p et q tels que

Le problème est de trouver ces deux nombres premiers, connaissant seulement n.

Les prix et les records[modifier | modifier le code]

La table suivante donne une vue d'ensemble de tous les nombres RSA (les prix mentionnés étaient proposés pour une factorisation avant mai 2007):

Nombre RSA Chiffres
décimaux
Chiffres
binaires
Prix offert Factorisé le Factorisé par
RSA-100 100 330   Avril 1991  
RSA-110 110 364   Avril 1992  
RSA-120 120 397   Juin 1993  
RSA-129 129 426 100 $ Avril 1994 Arjen K. Lenstra et al.
RSA-130 130 430   Arjen K. Lenstra et al.
RSA-140 140 463   Herman te Riele et al.
RSA-150 150 496   retiré mais factorisé en 2004
RSA-155 155 512   Herman te Riele et al.
RSA-160 160 530   1er avril 2003 Jens Franke (en) et al., Université de Bonn
RSA-170 170 563   factorisé en 2009 par D. Bonenberger et M. Krone
RSA-576 174 576 10 000 $ 3 décembre, 2003 Jens Franke et al., Université de Bonn
RSA-180 180 596   A. Danilov et I.A. Popovyan, Université d'État de Moscou
RSA-190 190 629   Factorisé en 2010 par I.Popovyan et A. Timofeev.
RSA-640 193 640 20 000 $ Jens Franke et al., Université de Bonn
RSA-200 200 663   Jens Franke et al., Université de Bonn
RSA-210 210 696   Ryan Propper
RSA-704 212 704 30 000 $ Shi Bai, Emmanuel Thomé et Paul Zimmermann
RSA-220 220 729   S. Bai, P. Gaudry, A. Kruppa, E. Thomé et P. Zimmermann
RSA-230 230 762   ouvert
RSA-232 232 768   ouvert
RSA-768 232 768 50 000 $ Thorsten Kleinjung et al[1]
RSA-240 240 795   ouvert
RSA-250 250 829   ouvert
RSA-260 260 862   ouvert
RSA-270 270 895   ouvert
RSA-896 270 896 75 000 $ ouvert
RSA-280 280 928   ouvert
RSA-290 290 962   ouvert
RSA-300 300 995   ouvert
RSA-309 309 1024   ouvert
RSA-1024 309 1024 100 000 $ ouvert
RSA-310 310 1028   ouvert
RSA-320 320 1061   ouvert
RSA-330 330 1094   ouvert
RSA-340 340 1128   ouvert
RSA-350 350 1161   ouvert
RSA-360 360 1194   ouvert
RSA-370 370 1227   ouvert
RSA-380 380 1261   ouvert
RSA-390 390 1294   ouvert
RSA-400 400 1327   ouvert
RSA-410 410 1360   ouvert
RSA-420 420 1393   ouvert
RSA-430 430 1427   ouvert
RSA-440 440 1460   ouvert
RSA-450 450 1493   ouvert
RSA-460 460 1526   ouvert
RSA-1536 463 1536 150 000 $ ouvert
RSA-470 470 1559   ouvert
RSA-480 480 1593   ouvert
RSA-490 490 1626   ouvert
RSA-500 500 1659   ouvert
RSA-2048 617 2048 200 000 $ ouvert

Liste des nombres RSA[modifier | modifier le code]

Nombres RSA déjà factorisés[modifier | modifier le code]

RSA-100[modifier | modifier le code]

RSA-100 = 1 522 605 027 922 533 360 535 618 378 132 637 429 718 068 114 961 380 688 657 908 494 580 122 963 258
          952 897 654 000 350 692 006 139

RSA-100 a été factorisé en avril 1991 :

RSA-100 = 37 975 227 936 943 673 922 808 872 755 445 627 854 565 536 638 199
        × 40 094 690 950 920 881 030 683 735 292 761 468 389 214 899 724 061

RSA-110[modifier | modifier le code]

RSA-110 = 35 794 234 179 725 868 774 991 807 832 568 455 403 003 778 024 228 226 193 532 908 190 484 670 252 364 677 411 513 516 111 204 504 060 317 568 667

RSA-110 a été factorisé en avril 1992 :

RSA-110 = 6 122 421 090 493 547 576 937 037 317 561 418 841 225 758 554 253 106 999
        × 5 846 418 214 406 154 678 836 553 182 979 162 384 198 610 505 601 062 333

RSA-120[modifier | modifier le code]

RSA-120 = 227 010 481 295 437 363 334 259 960 947 493 668 895 875 336 466 084 780 038 173 258 247 009 162 675 779 735 389 791 151 574 049 166 747 880 487 470 296 548 479

RSA-120 a été factorisé en juin 1993 :

RSA-120 = 327 414 555 693 498 015 751 146 303 749 141 488 063 642 403 240 171 463 406 883
        × 693 342 667 110 830 181 197 325 401 899 700 641 361 965 863 127 336 680 673 013

RSA-129[modifier | modifier le code]

RSA-129 = 114 381 625 757 888 867 669 235 779 976 146 612 010 218 296 721 242 362 562 561 842 935 706 935 245 733 897 830 597 123 563 958 705 058 989 075 147 599 290 026 879 543 541

RSA-129 a été factorisé en avril 1994 par une équipe conduite par Arjen K. Lenstra, utilisant 600 ordinateurs connectés sur Internet[2] et l'algorithme du crible du polynôme multiple quadratique (MQPS); un prix de 100 $ USD a été attribué par RSA Security pour sa factorisation, qui a été donné à la Free Software Foundation.

RSA-129 = 3 490 529 510 847 650 949 147 849 619 903 898 133 417 764 638 493 387 843 990 820 577
        × 32 769 132 993 266 709 549 961 988 190 834 461 413 177 642 967 992 942 539 798 288 533

L'épreuve de factorisation incluait un message chiffré avec RSA-129. Lors de son déchiffrement en utilisant la factorisation, le message se révéla être « The Magic Words are Squeamish Ossifrage (en) » (les mots magiques sont « délicat » et « cruel »).

RSA-130[modifier | modifier le code]

Les informations suivantes proviennent principalement de : Factorization of RSA-130[3].
RSA-130 = 1 807 082 088 687 404 805 951 656 164 405 905 566 278 102 516 769 401 349 170 127 021 450 056 662 540 244 048 387 341 127 590 812 303 371 781 887 966 563 182 013 214 880 557

Il a été factorisé le par une équipe conduite par Arjen K. Lenstra et composée de Jim Cowie, Marije Elkenbracht-Huizing, Wojtek Furmanski, Peter L. Montgomery, Damian Weber et Joerg Zayer :

RSA-130 = 39 685 999 459 597 454 290 161 126 162 883 786 067 576 449 112 810 064 832 555 157 243
        × 45 534 498 646 735 972 188 403 686 897 274 408 864 356 301 263 205 069 600 999 044 599

La factorisation a été trouvée en utilisant l'algorithme appelé crible des corps de nombres et le polynôme

5 748 302 248 738 405 200 x5 +  9 882 261 917 482 286 102 x4 
- 13 392 499 389 128 176 685 x³ + 16 875 252 458 877 684 989 x²
+ 3 759 900 174 855 208 738 x1 - 46 769 930 553 931 905 995

qui possède une racine de 12 574 411 168 418 005 980 468 modulo RSA-130.

RSA-140[modifier | modifier le code]

RSA-140 = 21 290 246 318 258 757 547 497 882 016 271 517 497 806 703 963 277 216 278 233 383 215 381 949 984 056 495 911 366 573 853 021 918 316 783 107 387 995 317 230 889 569 230 873 441 936 471

Il a été factorisé le par une équipe conduite par Herman te Riele et composée de Stefania Cavallar, Bruce Dodson, Arjen K. Lenstra, Paul Leyland, Walter Lioen, Peter Montgomery, Brian Murphy et Paul Zimmermann[4]. La factorisation a été trouvée en utilisant l'algorithme Number Field Sieve et fut estimée à 2000 années MIPS de temps de calcul :

RSA-140 = 3 398 717 423 028 438 554 530 123 627 613 875 835 633 986 495 969 597 423 490 929 302 771 479
        × 6 264 200 187 401 285 096 151 654 948 264 442 219 302 037 178 623 509 019 111 660 653 946 049

RSA-150[modifier | modifier le code]

Les informations suivantes proviennent principalement de : GNFS Factoring Statistics of RSA-100, 110, …, 150[5].
RSA-150 = 155 089 812 478 348 440 509 606 754 370 011 861 770 654 545 830 995 430 655 466 945 774 312 632 703 463 465 954 363 335 027 577 729 025 391 453 996 787 414 027 003 501 631 772 186 840 890 795 964 683

Il a été retiré de la compétition par RSA Security. RSA-150 a été factorisé en deux nombres premiers de 75 chiffres par Aoki et al. en 2004 :

RSA-150 = 348 009 867 102 283 695 483 970 451 047 593 424 831 012 817 350 385 456 889 559 637 548 278 410 717
        × 445 647 744 903 640 741 533 241 125 787 086 176 005 442 536 297 766 153 493 419 724 532 460 296 199

RSA-155[modifier | modifier le code]

RSA-155 = 10 941 738 641 570 527 421 809 707 322 040 357 612 003 732 945 449 205 990 913 842 131 476 349 984 288 934 784 717 997 257 891 267 332 497 625 752 899 781 833 797 076 537 244 027 146 743 531 593 354 333 897

Il a été factorisé le par une équipe conduite par Herman te Riele et composée de Stefania Cavallar, Bruce Dodson, Arjen K. Lenstra, Walter Lioen, Peter L. Montgomery, Brian Murphy, Karen Aardal, Jeff Gilchrist, Gerard Guillerm, Paul Leyland, Joel Marchand, Francois Morain, Alec Muffett, Craig Putnam, Chris Putnam et Paul Zimmermann[6]. La factorisation a été trouvée en utilisant l'algorithme Number Field Sieve et fut estimée à 8000 années MIPS de temps de calcul :

RSA-155 = 102 639 592 829 741 105 772 054 196 573 991 675 900 716 567 808 038 066 803 341 933 521 790 711 307 779
        × 106 603 488 380 168 454 820 927 220 360 012 878 679 207 958 575 989 291 522 270 608 237 193 062 808 643

RSA-160[modifier | modifier le code]

RSA-160 = 2 152 741 102 718 889 701 896 015 201 312 825 429 257 773 588 845 675 980 170 497 676 778 133 145 218 859 135 673 011 059 773 491 059 602 497 907 111 585 214 302 079 314 665 202 840 140 619 946 994 927 570 407 753

Il a été factorisé le par une équipe de l'Université de Bonn et la Bundesamt für Sicherheit in der Informationstechnik[7],[8] (BSI, « Office fédéral de l'information sur la sécurité ») allemand (J. Franke, F. Bahr, T. Kleinjung, M. Lochter, M. Böhm) en utilisant l'algorithme GNFS.

RSA-170[modifier | modifier le code]

RSA-170 = 26 062 623 684 139 844 921 529 879 266 674 432 197 085 925 380 486 406 416 164 785 191 859 999 628 542 069 361 450 283 931 914 514 618 683 512 198 164 805 919 882 053 057 222 974 116 478 065 095 809 832 377 336 510 711 545 759

RSA-170 a une longueur de 170 chiffres décimaux. Il a été factorisé 29 décembre 2009 par D. Bonenberger et M. Krone de Fachhochschule Braunschweig/Wolfenbüttel.

RSA-170 = 3 586 420 730 428 501 486 799 804 587 268 520 423 291 459 681 059 978 161 140 231 860 633 948 450 858 040 593 963
        × 7 267 029 064 107 019 078 863 797 763 923 946 264 136 137 803 856 996 670 313 708 936 002 281 582 249 587 494 493

RSA-180[modifier | modifier le code]

RSA-180 = 191 147 927 718 986 609 689 229 466 631 454 649 812 986 246 276 667 354 864 188 503 638 807 260 703 436 799 058 776 201 365 135 161 278 134 258 296 128 109 200 046 702 912 984 568 752 800 330 221 777 752 773 957 404 540 495 707 851 421 041

RSA-180 a une longueur de 180 chiffres décimaux et a été factorisé par S. A. Danilov et I. A. Popovyan de l'Université d'État de Moscou le 8 mai 2010[9] :

RSA-180 = 400 780 082 329 750 877 952 581 339 104 100 572 526 829 317 815 807 176 564 882 178 998 497 572 771 950 624 613 470 377
        × 476 939 688 738 611 836 995 535 477 357 070 857 939 902 076 027 788 232 031 989 775 824 606 225 595 773 435 668 861 833

RSA-190[modifier | modifier le code]

RSA-190 = 1 907 556 405 060 696 491 061 450 432 646 028 861 081 179 759 533 184 460 647 975 622 318 915 025 587 184 175 754 054 976 155 121 593 293 492 260 464 152 630 093 238 509 246 603 207 417 124 726 121 580 858 185 985 938 946 945 490 481 721 756 401 423 481

RSA-190 a une longueur de 190 chiffres décimaux. Il a été factorisé le 8 novembre 2010 par I.Popovyan from MSU, Russia et A. Timofeev du CWI au Pays-Bas :

RSA-190 = 60 152 600 204 445 616 415 876 416 855 266 761 832 435 433 594 718 110 725 997 638 280 836 157 040 460 481 625 355 619 404 899
        × 31 711 952 576 901 527 094 851 712 897 404 759 298 051 473 160 294 503 277 847 619 278 327 936 427 981 256 542 415 724 309 619

RSA-200[modifier | modifier le code]

RSA-200 = 27 997 833 911 221 327 870 829 467 638 722 601 621 070 446 786 955 428 537 560 009 929 326 128 400 107 609 345 671 052 955 360 856 061 822 351 910 951 365 788 637 105 954 482 006 576 775 098 580 557 613 579 098 734 950 144 178 863 178 946 295 187 237 869 221 823 983

RSA-200 a une longueur de 200 chiffres décimaux. Il fut factorisé le par Friedrich Bahr, M. Böhm, Jens Franke et Thorsten Kleinjung de l'Université de Bonn (Allemagne), en utilisant le crible algébrique (GNFS) :

RSA-200 = 3 532 461 934 402 770 121 272 604 978 198 464 368 671 197 400 197 625 023 649 303 468 776 121 253 679 423 200 058 547 956 528 088 349
        × 7 925 869 954 478 333 033 347 085 841 480 059 687 737 975 857 364 219 960 734 330 341 455 767 872 818 152 135 381 409 304 740 185 467

RSA-210[modifier | modifier le code]

RSA-210 = 245 246 644 900 278 211 976 517 663 573 088 018 467 026 787 678 332 759 743 414 451 715 061 600 830 038 587 216 952 208 399 332 071 549 103 626 827 191 679 864 079 776 723 243 005 600 592 035 631 246 561 218 465 817 904 100 131 859 299 619 933 817 012 149 335 034 875 870 551 067

RSA-210 a une longueur de 210 chiffres décimaux (696 bits) et a été factorisé le 26 septembre 2013[10] :

RSA-210 = 435 958 568 325 940 791 799 951 965 387 214 406 385 470 910 265 220 196 318 705 482 144 524 085 345 275 999 740 244 625 255 428 455 944 579
        × 562 545 761 726 884 103 756 277 007 304 447 481 743 876 944 007 510 545 104 946 851 094 548 396 577 479 473 472 146 228 550 799 322 939 273

RSA-220[modifier | modifier le code]

RSA-220 = 2 260 138 526 203 405 784 941 654 048 610 197 513 508 038 915 719 776 718 321 197 768 109 445 641 817 966 676 608 593 121 306 582 577 250 631 562 886 676 970 448 070 001 811 149 711 863 002 112 487 928 199 487 482 066 070 131 066 586 646 083 327 982 803 560 379 205 391 980 139 946 496 955 261

RSA-220 a une longueur de 220 chiffres décimaux et n’a longtemps pas pu être factorisé. RSA-220 a toutefois été factorisé par Shi Bai, Pierrick Gaudry, Alexander Kruppa, Emmanuel Thomé et Paul Zimmerman entre décembre 2013 et mai 2016[11] :

RSA-220 = 68 636 564 122 675 662 743 823 714 992 884 378 001 308 422 399 791 648 446 212 449 933 215 410 614 414 642 667 938 213 644 208 420 192 054 999 687
        x 32 929 074 394 863 498 120 493 015 492 129 352 919 164 551 965 362 339 524 626 860 511 692 903 493 094 652 463 337 824 866 390 738 191 765 712 603

RSA-576[modifier | modifier le code]

RSA-576 = 188 198 812 920 607 963 838 697 239 461 650 439 807 163 563 379 417 382 700 763 356 422 988 859 715 234 665 485 319 060 606 504 743 045 317 388 011 303 396 716 199 692 321 205 734 031 879 550 656 996 221 305 168 759 307 650 257 059


RSA-576 possède en tout 174 chiffres. Il a été factorisé le par J. Franke et T. Kleinjung de l'Université de Bonn (Allemagne) en utilisant l’algorithmeGNFS[12],[13],[14] :

RSA-576 = 398 075 086 424 064 937 397 125 500 550 386 491 199 064 362 342 526 708 406 385 189 575 946 388 957 261 768 583 317
        × 472 772 146 107 435 302 536 223 071 973 048 224 632 914 695 302 097 116 459 852 171 130 520 711 256 363 590 397 527

RSA-640[modifier | modifier le code]

RSA-640 = 3 107 418 240 490 043 721 350 750 035 888 567 930 037 346 022 842 727 545 720 161 948 823 206 440 518 081 504 556 346 829 671 723 286 782 437 916 272 838 033 415 471 073 108 501 919 548 529 007 337 724 822 783 525 742 386 454 014 691 736 602 477 652 346 609

RSA-640 a une longueur de 193 chiffres décimaux, il a été factorisé le 2 novembre 2005[15],[16] à l'aide d'un réseau de 80[note 1] processeurs Opteron de 2,2 GHz pendant 5 mois.

L'équipe gagnante de F. Bahr, M. Boehm, J. Franke et T. Kleinjung remporta 20 000 dollars US.

RSA-640 = 1 634 733 645 809 253 848 443 133 883 865 090 859 841 783 670 033 092 312 181 110 852 389 333 100 104 508 151 212 118 167 511 579
        × 1 900 871 281 664 822 113 126 851 573 935 413 975 471 896 789 968 515 493 666 638 539 088 027 103 802 104 498 957 191 261 465 571

RSA-704[modifier | modifier le code]

RSA-704 = 74 037 563 479 561 712 828 046 796 097 429 573 142 593 188 889 231 289 084 936 232 638 972 765 034 028 266 276 891 996 419 625 117 843 995 894 330 502 127 585 370 118 968 098 286 733 173 273 108 930 900 552 505 116 877 063 299 072 396 380 786 710 086 096 962 537 934 650 563 796 359

RSA-704 a une longueur de 212 chiffres décimaux. Un prix d'une valeur de 30 000 $ était offert pour la réussite de sa factorisation par RSA Security, avant la clôture de la compétition. RSA-704 a depuis été factorisé par Shi Bai, Emmanuel Thomé et Paul Zimmermann[17]. La factorisation a été annoncée le 2 juillet 2012[18].

RSA-704 = 9 091 213 529 597 818 878 440 658 302 600 437 485 892 608 310 328 358 720 428 512 168 960 411 528 640 933 367 824 950 788 367 956 756 806 141
        × 8 143 859 259 110 045 265 727 809 126 284 429 335 877 899 002 167 627 883 200 914 172 429 324 360 133 004 116 702 003 240 828 777 970 252 499

RSA-768[modifier | modifier le code]

RSA-768 = 1 230 186 684 530 117 755 130 494 958 384 962 720 772 853 569 595 334 792 197 322 452 151 726 400 507 263 657 518 745 202 199 786 469 389 956 474 942 774 063 845 925 192 557 326 303 453 731 548 268 507 917 026 122 142 913 461 670 429 214 311 602 221 240 479 274 737 794 080 665 351 419 597 459 856 902 143 413

RSA-768 a une longueur de 232 chiffres décimaux et n'a longtemps pas pu être factorisé. Un prix d'une valeur de 50 000 $ était offert jusqu'en 2007 pour la réussite de sa factorisation par RSA Security.

La factorisation de ce nombre a toutefois été réussie le et (publiée le [19]) grâce au Crible algébrique. L'annonce a été faite sur le forum MersenneForum[20].

RSA-768 = 33 478 071 698 956 898 786 044 169 848 212 690 817 704 794 983 713 768 568 912 431 388 982 883 793 878 002 287 614 711 652 531 743 087 737 814 467 999 489
        × 36 746 043 666 799 590 428 244 633 799 627 952 632 279 158 164 343 087 642 676 032 283 815 739 666 511 279 233 373 417 143 396 810 270 092 798 736 308 917

Nombres RSA pas encore factorisés[modifier | modifier le code]

RSA-230[modifier | modifier le code]

RSA-230 a une longueur de 230 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.

RSA-230 = 17 969 491 597 941 066 732 916 128 449 573 246 156 367 561 808 012 600 070 888 918 835 531 726 460 341 490 933 493 372 247 868 650 755 230 855 864 199 929 221 814 436 684 722 874 052 065 257 937 495 694 348 389 263 171 152 522 525 654 410 980 819 170 611 742 509 702 440 718 010 364 831 638 288 518 852 689

RSA-232[modifier | modifier le code]

RSA-232 a une longueur de 232 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.

RSA-232 = 1 009 881 397 871 923 546 909 564 894 309 468 582 818 233 821 955 573 955 141 120 516 205 831 021 338 528 545 374 366 109 757 154 363 664 913 380 084 917 065 169 921 701 524 733 294 389 270 280 234 380 960 909 804 976 440 540 711 201 965 410 747 553 824 948 672 771 374 075 011 577 182 305 398 340 606 162 079

RSA-240[modifier | modifier le code]

RSA-240 a une longueur de 240 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.

RSA-240 = 124 620 366 781 718 784 065 835 044 608 106 590 434 820 374 651 678 805 754 818 788 883 289 666 801 188 210 855 036 039 570 272 508 747 509 864 768 438 458 621 054 865 537 970 253 930 571 891 217 684 318 286 362 846 948 405 301 614 416 430 468 066 875 699 415 246 993 185 704 183 030 512 549 594 371 372 159 029 236 099

RSA-250[modifier | modifier le code]

RSA-250 a une longueur de 250 chiffres décimaux (829 bits) et n’a pas encore été factorisé.

RSA-250 = 2 140 324 650 240 744 961 264 423 072 839 333 563 008 614 715 144 755 017 797 754 920 881 418 023 447 140 136 643 345 519 095 804 679 610 992 851 872 470 914 587 687 396 261 921 557 363 047 454 770 520 805 119 056 493 106 687 691 590 019 759 405 693 457 452 230 589 325 976 697 471 681 738 069 364 894 699 871 578 494 975 937 497 937

RSA-260[modifier | modifier le code]

RSA-260 a une longueur de 260 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.

RSA-260 = 22 112 825 529 529 666 435 281 085 255 026 230 927 612 089 502 470 015 394 413 748 319 128 822 941 402 001 986 512 729 726 569 746 599 085 900 330 031 400 051 170 742 204 560 859 276 357 953 757 185 954 298 838 958 709 229 238 491 006 703 034 124 620 545 784 566 413 664 540 684 214 361 293 017 694 020 846 391 065 875 914 794 251 435 144 458 199

RSA-270[modifier | modifier le code]

RSA-270 a une longueur de 270 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.

RSA-270 = 233 108 530 344 407 544 527 637 656 910 680 524 145 619 812 480 305 449 042 948 611 968 495 918 245 135 782 867 888 369 318 577 116 418 213 919 268 572 658 314 913 060 672 626 911 354 027 609 793 166 341 626 693 946 596 196 427 744 273 886 601 876 896 313 468 704 059 066 746 903 123 910 748 277 606 548 649 151 920 812 699 309 766 587 514 735 456 594 993 207

RSA-280[modifier | modifier le code]

RSA-280 a une longueur de 280 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.

RSA-280 = 1 790 707 753 365 795 418 841 729 699 379 193 276 395 981 524 363 782 327 873 718 589 639 655 966 058 578 374 254 964 039 644 910 359 346 857 311 359 948 708 984 278 578 450 069 871 685 344 678 652 553 655 035 251 602 806 563 637 363 071 753 327 728 754 995 053 415 389 279 785 107 516 999 221 971 781 597 724 733 184 279 534 477 239 566 789 173 532 366 357 270 583 106 789

RSA-290[modifier | modifier le code]

RSA-290 a une longueur de 290 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.

RSA-290 = 30 502 351 862 940 031 577 691 995 198 949 664 002 982 179 597 487 683 486 715 266 186 733 160 876 943 419 156 362 946 151 249 328 917 515 864 630 224 371 171 221 716 993 844 781 534 383 325 603 218 163 254 920 110 064 990 807 393 285 889 718 524 383 600 251 199 650 576 597 076 902 947 432 221 039 432 760 575 157 628 357 292 075 495 937 664 206 199 565 578 681 309 135 044 121 854 119

RSA-300[modifier | modifier le code]

RSA-300 a une longueur de 300 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.

RSA-300 = 276 931 556 780 344 213 902 868 906 164 723 309 223 760 836 398 395 325 400 503 672 280 937 582 471 494 739 461 900 602 187 562 551 243 171 865 731 050 750 745 462 388 288 171 212 746 300 721 613 469 564 396 741 836 389 979 086 904 304 472 476 001 839 015 983 033 451 909 174 663 464 663 867 829 125 664 459 895 575 157 178 816 900 228 792 711 267 471 958 357 574 416 714 366 499 722 090 015 674 047

RSA-309[modifier | modifier le code]

RSA-309 a une longueur de 309 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.

RSA-309 = 133 294 399 882 575 758 380 143 779 458 803 658 621 711 224 322 668 460 285 458 826 191 727 627 667 054 255 404 674 269 333 491 950 155 273 493 343 140 718 228 407 463 573 528 003 686 665 212 740 575 911 870 128 339 157 499 072 351 179 666 739 658 503 429 931 021 985 160 714 113 146 720 277 365 006 623 692 721 807 916 355 914 275 519 065 334 791 400 296 725 853 788 916 042 959 771 420 436 564 784 273 910 949

RSA-310[modifier | modifier le code]

RSA-310 a une longueur de 310 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.

RSA-310 = 1 848 210 397 825 850 670 380 148 517 702 559 371 400 899 745 254 512 521 925 707 445 580 334 710 601 412 527 675 708 297 932 857 843 901 388 104 766 898 429 433 126 419 139 462 696 524 583 464 983 724 651 631 481 888 473 364 151 368 736 236 317 783 587 518 465 017 087 145 416 734 026 424 615 690 611 620 116 380 982 484 120 857 688 483 676 576 094 865 930 188 367 141 388 795 454 378 671 343 386 258 291 687 641

RSA-320[modifier | modifier le code]

RSA-320 a une longueur de 320 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.

RSA-320 = 21 368 106 964 100 717 960 120 874 145 003 772 958 637 679 383 727 933 523 150 686 203 631 965 523 578 837 094 085 435 000 951 700 943 373 838 321 997 220 564 166 302 488 321 590 128 061 531 285 010 636 857 163 897 899 811 712 284 013 921 068 534 616 772 684 717 323 224 436 400 485 097 837 112 174 432 182 703 436 548 357 540 610 175 031 371 364 893 034 379 963 672 249 152 120 447 044 722 997 996 160 892 591 129 924 218 437

RSA-330[modifier | modifier le code]

RSA-330 a une longueur de 330 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.

RSA-330 = 121 870 863 310 605 869 313 817 398 014 332 524 915 771 068 622 605 522 040 866 660 001 748 138 323 813 524 568 024 259 035 558 807 228 052 611 110 790 898 823 037 176 326 388 561 409 009 333 778 630 890 634 828 167 900 405 006 112 727 432 172 179 976 427 017 137 792 606 951 424 995 281 839 383 708 354 636 468 483 926 114 931 976 844 939 654 102 090 966 520 978 986 231 260 960 498 370 992 377 930 421 701 862 444 655 244 698 696 759 267

RSA-340[modifier | modifier le code]

RSA-340 a une longueur de 340 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.

RSA-340 = 2 690 987 062 294 695 111 996 484 658 008 361 875 931 308 730 357 496 490 239 672 429 933 215 694 995 275 858 877 122 326 330 883 664 971 511 275 673 199 794 677 960 841 323 240 693 443 353 204 889 858 591 766 765 807 522 315 638 843 948 076 220 761 775 866 259 739 752 361 275 228 111 366 001 104 150 630 004 691 128 152 106 812 042 872 285 697 735 145 105 026 966 830 649 540 003 659 922 618 399 694 276 990 464 815 739 966 698 956 947 129 133 275 233

RSA-350[modifier | modifier le code]

RSA-350 a une longueur de 350 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.

RSA-350 = 26 507 199 951 735 394 734 498 120 973 736 811 015 297 864 642 115 831 624 674 545 482 293 445 855 043 495 841 191 504 413 349 124 560 193 160 478 146 528 433 707 807 716 865 391 982 823 061 751 419 151 606 849 655 575 049 676 468 644 737 917 071 142 487 312 863 146 816 801 954 812 702 917 123 189 212 728 868 259 282 632 393 834 443 989 482 096 498 000 219 878 377 420 094 983 472 636 679 089 765 013 603 382 322 972 552 204 068 806 061 829 535 529 820 731 640 151

RSA-360[modifier | modifier le code]

RSA-360 a une longueur de 360 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.

RSA-360 = 218 682 020 234 317 263 146 640 637 228 579 265 464 915 856 482 838 406 521 712 186 637 422 774 544 877 649 638 896 808 173 342 116 436 377 521 579 949 695 169 845 394 824 866 781 413 047 516 721 975 240 052 350 576 247 238 785 129 338 002 757 406 892 629 970 748 212 734 663 781 952 170 745 916 609 168 935 837 235 996 278 783 280 225 742 175 701 130 252 626 518 426 356 562 342 682 345 652 253 987 471 761 591 019 113 926 725 623 095 606 566 457 918 240 614 767 013 806 590 649

RSA-370[modifier | modifier le code]

RSA-370 a une longueur de 370 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.

RSA-370 = 1 888 287 707 234 383 972 842 703 127 997 127 272 470 910 519 387 718 062 380 985 523 004 987 076 701 721 281 993 726 195 254 903 980 001 896 112 258 671 262 466 144 228 850 274 568 145 436 317 048 469 073 794 495 250 347 974 943 216 943 521 462 713 202 965 796 237 266 310 948 224 934 556 725 414 915 442 700 993 152 879 235 272 779 266 578 292 207 161 032 746 297 546 080 025 793 864 030 543 617 862 620 878 802 244 305 286 292 772 467 355 603 044 265 985 905 970 622 730 682 658 082 529 621

RSA-380[modifier | modifier le code]

RSA-380 a une longueur de 380 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.

RSA-380 = 30 135 004 431 202 116 003 565 860 241 012 769 924 921 679 977 958 392 035 283 632 366 105 785 657 918 270 750 937 407 901 898 070 219 843 622 821 090 980 641 477 056 850 056 514 799 336 625 349 678 549 218 794 180 711 634 478 735 831 265 177 285 887 805 862 071 748 980 072 533 360 656 419 736 316 535 822 377 792 634 235 019 526 468 475 796 787 118 257 207 337 327 341 698 664 061 454 252 865 816 657 556 977 260 763 553 328 252 421 574 633 011 335 112 031 733 393 397 168 350 585 519 524 478 541 747 311

RSA-390[modifier | modifier le code]

RSA-390 a une longueur de 390 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.

RSA-390 = 268 040 194 118 238 845 450 103 707 934 665 606 536 694 174 908 285 267 872 982 242 439 770 917 825 046 230 024 728 489 676 042 825 623 316 763 136 454 136 724 676 849 961 188 128 997 344 512 282 129 891 630 084 759 485 063 423 604 911 639 099 585 186 833 094 019 957 687 550 377 834 977 803 400 653 628 695 534 490 436 743 728 187 025 341 405 841 406 315 236 881 249 848 600 505 622 302 828 534 189 804 007 954 474 358 650 330 462 487 514 752 974 123 986 970 880 843 210 371 763 922 883 127 855 444 022 091 083 492 089

RSA-400[modifier | modifier le code]

RSA-400 a une longueur de 400 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.

RSA-400 = 2 014 096 878 945 207 511 726 700 485 783 442 547 915 321 782 072 704 356 103 039 129 009 966 793 396 141 985 086 509 455 102 260 403 208 695 558 793 091 390 340 438 867 513 766 123 418 942 845 301 603 261 911 930 567 685 648 626 153 212 566 300 102 683 464 717 478 365 971 313 989 431 406 854 640 516 317 519 403 149 294 308 737 302 321 684 840 956 395 183 222 117 468 443 578 509 847 947 119 995 373 645 360 710 979 599 471 328 761 075 043 464 682 551 112 058 642 299 370 598 078 702 810 603 300 890 715 874 500 584 758 146 849 481

RSA-410[modifier | modifier le code]

RSA-410 a une longueur de 410 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.

RSA-410 = 19 653 601 479 938 761 414 239 452 741 787 457 079 262 692 944 398 807 468 279 711 209 925 174 217 701 079 138 139 324 539 033 381 077 755 540 830 342 989 643 633 394 137 538 983 355 218 902 490 897 764 441 296 847 433 275 460 853 182 355 059 915 490 590 169 155 909 870 689 251 647 778 520 385 568 812 706 350 693 720 915 645 943 335 281 565 012 939 241 331 867 051 414 851 378 568 457 417 661 501 594 376 063 244 163 040 088 180 887 087 028 771 717 321 932 252 992 567 756 075 264 441 680 858 665 410 918 431 223 215 368 025 334 985 424 358 839

RSA-420[modifier | modifier le code]

RSA-420 a une longueur de 420 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.

RSA-420 = 209 136 630 247 651 073 165 255 642 316 333 073 700 965 362 660 524 505 479 852 295 994 129 273 025 818 983 735 700 761 887 526 097 496 489 535 254 849 254 663 948 005 091 692 193 449 062 731 454 136 342 427 186 266 197 097 846 022 969 248 579 454 916 155 633 686 388 106 962 365 337 549 155 747 268 356 466 658 384 680 996 435 419 155 013 602 317 010 591 744 105 651 749 369 012 554 532 024 258 150 373 034 059 528 878 269 258 139 126 839 427 564 311 148 202 923 131 937 053 527 161 657 901 326 732 705 143 817 744 164 107 601 735 413 785 886 836 578 207 979

RSA-430[modifier | modifier le code]

RSA-430 a une longueur de 430 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.

RSA-430 = 3 534 635 645 620 271 361 541 209 209 607 897 224 734 887 106 182 307 093 292 005 188 843 884 213 420 695 035 531 516 325 888 970 426 873 310 130 582 000 012 467 805 106 432 116 010 499 008 974 138 677 724 241 907 444 538 851 271 730 464 985 654 882 214 412 422 106 879 451 855 659 755 824 580 313 513 382 070 785 777 831 859 308 900 851 761 495 284 515 874 808 406 228 585 310 317 964 648 830 289 141 496 328 996 622 685 469 256 041 007 506 727 884 038 380 871 660 866 837 794 704 723 632 316 890 465 023 570 092 246 473 915 442 026 549 955 865 931 709 542 468 648 109 541

RSA-440[modifier | modifier le code]

RSA-440 a une longueur de 440 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.

RSA-440 = 26 014 282 119 556 025 900 707 884 873 713 205 505 398 108 045 952 352 894 235 085 896 633 912 708 374 310 252 674 800 592 426 746 319 007 978 890 065 337 573 160 541 942 868 114 065 643 853 327 229 484 502 994 233 222 617 112 392 660 635 752 325 773 689 366 745 234 119 224 790 516 838 789 368 452 481 803 077 294 973 049 597 108 473 379 738 051 456 732 631 199 164 835 297 036 074 054 327 529 666 307 812 234 597 766 390 750 441 445 314 408 171 802 070 904 072 739 275 930 410 299 359 006 059 619 305 590 701 939 627 725 296 116 299 946 059 898 442 103 959 412 221 518 213 407 370 491

RSA-450[modifier | modifier le code]

RSA-450 a une longueur de 450 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.

RSA-450 = 198 463 423 714 283 662 349 723 072 186 113 142 778 946 286 925 886 208 987 853 800 987 159 869 256 900 787 915 916 842 423 672 625 297 046 526 736 867 114 939 854 460 034 942 655 873 583 931 553 781 158 032 447 061 155 145 160 770 580 926 824 366 573 211 993 981 662 614 635 734 812 647 448 360 573 856 313 224 749 171 552 699 727 811 551 490 561 895 325 344 395 743 588 150 359 341 484 236 709 604 618 276 434 347 948 498 243 152 515 106 628 556 992 696 242 074 513 657 383 842 554 978 233 909 962 839 183 287 667 419 172 988 072 221 996 532 403 300 258 906 083 211 160 744 508 191 024 837 057 033

RSA-460[modifier | modifier le code]

RSA-460 a une longueur de 460 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.

RSA-460 = 1 786 856 020 404 004 433 262 103 789 212 844 585 886 400 086 993 882 955 081 051 578 507 634 807 524 146 407 881 981 216 968 139 444 577 147 633 460 848 868 774 625 431 829 282 860 339 614 956 262 303 635 645 546 753 552 581 286 559 710 032 014 178 315 212 224 644 686 666 427 660 441 466 419 337 888 368 932 452 217 321 354 860 484 353 296 131 403 821 175 862 890 998 598 653 858 373 835 628 654 351 880 480 636 223 164 308 238 684 873 105 235 011 577 671 552 114 945 370 886 842 810 830 301 698 313 339 004 163 655 154 668 570 049 008 475 016 448 080 768 256 389 182 668 489 641 536 264 864 604 484 300 734 909

RSA-470[modifier | modifier le code]

RSA-470 a une longueur de 470 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.

RSA-470 = 17 051 473 784 681 185 209 081 599 238 887 028 025 183 255 852 149 159 683 588 918 369 809 675 398 036 897 711 442 383 602 526 314 519 192 366 612 270 595 815 510 311 970 886 116 763 177 669 964 411 814 095 748 660 238 871 306 469 830 461 919 135 901 638 237 924 444 074 122 866 545 522 954 536 883 748 558 744 552 128 950 445 218 096 208 188 788 876 324 395 049 362 376 806 579 941 053 305 386 217 595 984 047 709 603 954 312 447 692 725 276 887 594 590 658 792 939 924 609 261 264 788 572 032 212 334 726 855 302 571 883 565 912 645 432 522 077 138 010 357 669 555 555 071 044 090 857 089 539 320 564 963 576 770 285 413 369

RSA-480[modifier | modifier le code]

RSA-480 a une longueur de 480 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.

RSA-480 = 302 657 075 295 090 869 739 730 250 315 591 803 589 112 283 576 939 858 395 529 632 634 305 976 144 571 441 696 598 170 401 251 852 159 138 533 455 982 172 343 712 313 383 247 732 107 268 535 247 763 784 105 186 549 246 199 888 070 331 088 462 855 743 520 880 671 299 302 895 546 822 695 492 968 577 380 706 795 842 802 200 829 411 198 422 297 326 020 823 369 315 258 921 162 990 168 697 393 348 736 236 081 296 604 185 145 690 639 952 829 781 767 901 497 605 213 955 485 328 141 965 346 769 742 597 479 306 858 645 849 268 328 985 687 423 881 853 632 604 706 175 564 461 719 396 117 318 298 679 820 785 491 875 674 946 700 413 680 932 103

RSA-490[modifier | modifier le code]

RSA-490 a une longueur de 490 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.

RSA-490 = 1 860 239 127 076 846 517 198 369 354 026 076 875 269 515 930 592 839 150 201 028 353 837 031 025 971 373 852 216 474 332 794 920 643 399 906 822 553 185 507 255 460 678 213 880 084 116 286 603 739 332 465 781 718 042 017 172 224 499 540 303 152 935 478 714 013 629 615 010 650 024 865 526 886 634 157 459 758 925 793 594 165 651 020 789 220 067 311 416 926 076 949 777 767 604 906 107 061 937 873 540 601 594 274 731 617 619 377 537 419 071 307 115 490 065 850 326 946 551 649 682 856 865 437 718 319 058 695 376 406 980 449 326 388 934 924 579 147 508 558 589 808 491 904 883 853 150 769 224 537 555 274 811 376 719 096 144 119 390 052 199 027 715 691

RSA-500[modifier | modifier le code]

RSA-500 a une longueur de 500 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.

RSA-500 = 18 971 941 337 486 266 563 305 347 433 172 025 272 371 835 919 534 283 031 845 811 230 624 504 588 707 687 605 943 212 347 625 766 427 494 554 764 419 515 427 586 743 205 659 317 254 669 946 604 982 419 730 160 103 812 521 528 540 068 803 151 640 161 162 396 312 837 062 979 326 593 940 508 107 758 169 447 860 417 214 110 246 410 380 402 787 011 098 086 642 148 000 255 604 546 876 251 377 453 934 182 215 494 821 277 335 671 735 153 472 656 328 448 001 134 940 926 442 438 440 198 910 908 603 252 678 814 785 060 113 207 728 717 281 994 244 511 323 201 949 222 955 423 789 860 663 107 489 107 472 242 561 739 680 319 169 243 814 676 235 712 934 292 299 974 411 361

RSA-617[modifier | modifier le code]

RSA-617 a une longueur de 617 chiffres décimaux et n’a pas encore été factorisé.

RSA-617 = 22 701 801 293 785 014 193 580 405 120 204 586 741 061 235 962 766 583 907 094 021 879 215 171 483 119 139 894 870 133 091 111 044 901 683 400 949 483 846 818 299 518 041 763 507 948 922 590 774 925 466 088 171 879 259 465 921 026 597 046 700 449 819 899 096 862 039 460 017 743 094 473 811 056 991 294 128 542 891 880 855 362 707 407 670 722 593 737 772 666 973 440 977 361 243 336 397 308 051 763 091 506 836 310 795 312 607 239 520 365 290 032 105 848 839 507 981 452 307 299 417 185 715 796 297 454 995 023 505 316 040 919 859 193 718 023 307 414 880 446 217 922 800 831 766 040 938 656 344 571 034 778 553 457 121 080 530 736 394 535 923 932 651 866 030 515 041 060 966 437 313 323 672 831 539 323 500 067 937 107 541 955 437 362 433 248 361 242 525 945 868 802 353 916 766 181 532 375 855 504 886 901 432 221 349 733

RSA-896[modifier | modifier le code]

RSA-896 a une longueur de 270 chiffres décimaux et n'a pas encore été factorisé. Un prix d'une valeur de 75 000 $ a été offert pour la réussite de sa factorisation par RSA Security jusqu’en 2007.

RSA-896 = 412 023 436 986 659 543 855 531 365 332 575 948 179 811 699 844 327 982 845 455 626 433 876 445 565 248 426 198 098 870 423 161 841 879 261 420 247 188 869 492 560 931 776 375 033 421 130 982 397 485 150 944 909 106 910 269 861 031 862 704 114 880 866 970 564 902 903 653 658 867 433 731 720 813 104 105 190 864 254 793 282 601 391 257 624 033 946 373 269 391

RSA-1024[modifier | modifier le code]

RSA-1024 a une longueur de 309 chiffres décimaux et n'a pas encore été factorisé. Jusqu'en 2007, un prix d'une valeur de 100 000 $ était offert par RSA Security pour la réussite de sa factorisation.

RSA-1024 = 135 066 410 865 995 223 349 603 216 278 805 969 938 881 475 605 667 027 524 485 143 851 526 510 604 859 533 833 940 287 150 571 909 441 798 207 282 164 471 551 373 680 419 703 964 191 743 046 496 589 274 256 239 341 020 864 383 202 110 372 958 725 762 358 509 643 110 564 073 501 508 187 510 676 594 629 205 563 685 529 475 213 500 852 879 416 377 328 533 906 109 750 544 334 999 811 150 056 977 236 890 927 563

RSA-1536[modifier | modifier le code]

RSA-1536 a une longueur de 463 chiffres décimaux et n'a pas encore été factorisé. Un prix d'une valeur de 150 000 $ a été offert pour la réussite de sa factorisation par RSA Security jusqu’en 2007.

RSA-1536 = 1 847 699 703 211 741 474 306 835 620 200 164 403 018 549 338 663 410 171 471 785 774 910 651 696 711 161 249 859 337 684 305 435 744 585 616 061 544 571 794 052 229 717 732 524 660 960 646 946 071 249 623 720 442 022 269 756 756 687 378 427 562 389 508 764 678 440 933 285 157 496 578 843 415 088 475 528 298 186 726 451 339 863 364 931 908 084 671 990 431 874 381 283 363 502 795 470 282 653 297 802 934 916 155 811 881 049 844 908 319 545 009 848 393 775 227 257 052 578 591 944 993 870 073 695 755 688 436 933 812 779 613 089 230 392 569 695 253 261 620 823 676 490 316 036 551 371 447 913 932 347 169 566 988 069

RSA-2048[modifier | modifier le code]

RSA-2048 a une longueur de 617 chiffres décimaux. Un prix d'une valeur de 200 000 $ aurait dû être offert par RSA Security dans le cas de la réussite de sa factorisation.

RSA-2048 = 25 195 908 475 657 893 494 027 183 240 048 398 571 429 282 126 204 032 027 777 137 836 043 662 020 707 595 556 264 018 525 880 784 406 918 290 641 249 515 082 189 298 559 149 176 184 502 808 489 120 072 844 992 687 392 807 287 776 735 971 418 347 270 261 896 375 014 971 824 691 165 077 613 379 859 095 700 097 330 459 748 808 428 401 797 429 100 642 458 691 817 195 118 746 121 515 172 654 632 282 216 869 987 549 182 422 433 637 259 085 141 865 462 043 576 798 423 387 184 774 447 920 739 934 236 584 823 824 281 198 163 815 010 674 810 451 660 377 306 056 201 619 676 256 133 844 143 603 833 904 414 952 634 432 190 114 657 544 454 178 424 020 924 616 515 723 350 778 707 749 817 125 772 467 962 926 386 356 373 289 912 154 831 438 167 899 885 040 445 364 023 527 381 951 378 636 564 391 212 010 397 122 822 120 720 357

Notes et références[modifier | modifier le code]

Notes[modifier | modifier le code]

  1. La page du site rsasecurity fait référence à 30 processeurs, mais le mail d'annonce y indique bien 80.

Références[modifier | modifier le code]

  1. « Factorization of a 768-bit RSA modulus ».
  2. (en) Mark Janeba, « Factoring Challenge Conquered » [« L'épreuve de factorisation remplie »],‎ .
  3. (en) « Factorization of RSA-130 » [« Factorisation de RSA-130 »], Annonce de la factorisation de RSA-130 par Arjen K. Lenstra.
  4. (en) « RSA-140 is factored! » (version du 6 février 2012 sur l'Internet Archive).
  5. Kazumaro Aoki, Yuji Kida, Takeshi Shimoyama, Hiroki Ueda, GNFS Factoring Statistics of RSA-100, 110, …, 150, Cryptology ePrint Archive, Report 2004/095, 2004 [1]
  6. (en) « RSA-155 is factored! » (version du 5 février 2012 sur l'Internet Archive).
  7. (en) Jens Franke, « RSA-160 », Annonce de la factorisation de RSA-160,‎ .
  8. (en) « RSA-160 is factored! » (version du 5 février 2012 sur l'Internet Archive).
  9. (en) S.A. Danilov and I.A. Popovyan Factorization of RSA-180 [PDF], consulté le .
  10. « RSA-210 has been factored by GNFS ».
  11. (en) Paul Zimmermann, « [Cado-nfs-discuss] factorisation of RSA-220 with CADO-NFS » (consulté le 21 mai 2016).
  12. (en) Eric W. Weisstein, « RSA-576 Factored » [« RSA-576 a été factorisé »].
  13. Repost of an announcement email to the primenumbers Yahoo group
  14. (en) « RSA-576 is factored! » (version du 6 février 2012 sur l'Internet Archive)
  15. (en) « RSA-640 is factored! » (version du 8 mars 2013 sur l'Internet Archive).
  16. (en) Jens Franke, « RSA-640 »,‎ .
  17. (en) Shi Bai, Emmanuel Thomé, Paul Zimmermann, « Factorisation of RSA-704 with CADO-NFS ».
  18. (en) Shi Bai, « Factorization of RSA704 »,‎
  19. « Factorization of a 768-bit RSA modulus »
  20. (en) « MersenneForum »

Liens externes[modifier | modifier le code]