Référentiel synchrone

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En relativité générale, un référentiel synchrone[1] (ou référentiel comobile[2], système de coordonnées normales de Gauss[3]) est un référentiel de l'espace-temps où la coordonnée temporelle est le temps propre en tout point de l'espace. Le choix d'un tel référentiel est toujours possible, et il y a une infinité de possibilités[1].

De manière précise, la métrique de l'espace-temps dans un référentiel synchrone est de la forme , où .

Les lignes de temps dans un référentiel synchrone sont des géodésiques de particules d'épreuves et le champ gravitationnel ne peut être constant : chaque point de l'espace est en chute libre comme une particule d'épreuve sous l'effet de la gravitation[1]. La synchronisation de toutes les horloges d'un tel référentiel est possible, contrairement au cas général[4].

Des contradictions géométriques sont inhérentes aux référentiels synchrones : des lignes de temps se croisent car elles correspondent à des trajectoires de chutes libres de particules d'épreuves. Mais ce ne sont pas des contradictions physiques car la réalité physique ne se limite pas à la présence de la gravitation pour la matière, et l'existence d'une simple pression de matière les élimine[1].

Un exemple de tel référentiel est donné par un choix de métrique adapté à l'étude de la cosmologie dans le cadre du modèle standard de la cosmologie : l'hypothèse d'homogénéité de l'espace donne la métrique de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. a, b, c et d Lev Landau et Evgueni Lifchits, Physique théorique, tome 2 : Théorie des champs [détail des éditions], 4e édition 1989, § 97.
  2. Ta-Pei Cheng, Relativity, gravitation and cosmology, § 7, Oxford Master series in particle physics, astrophysic and cosmology, 2005, (ISBN 0-19-852956-2)
  3. Bernard Linet, Notes de cours de relativité générale (page 139), 2004-2005, [1]
  4. Lev Landau et Evgueni Lifchits, Physique théorique, tome 2 : Théorie des champs [détail des éditions], 4e édition 1989, § 84.

Voir aussi[modifier | modifier le code]