Règle des 72

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En finance, la règle des 72 est une méthode pour estimer le temps de doublement d'un capital.


Si un capital est placé avec un taux d'intérêt de t% par période (en général, années), il faut 72/t périodes pour le doubler.

A 4% par an, il faut 18 ans, à 6% il faut 12 ans...

Cette règle remonte à la Renaissance. 70 serait plus réaliste, mais 72, légèrement pessimiste, favorise le calcul mental.

Justification[modifier | modifier le code]

La règle des intérêts composés dit que si un capital est placé n périodes au taux t, il est multiplié par  (1+t)^n .

S'il est doublé, alors  (1+t)^n = 2 .

En prenant le logarithme naturel de chaque membre, il vient  n \times ln (1+t) = ln 2 = 0{,}693... .

Et si t est très petit devant 1,  ln (1+t) \approx t  .

Alors,  n \approx 0{,}693/t , et si t est en %,  n \approx 69{,}3/t.