Quantum

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En physique, quantum (mot latin signifiant « combien » et dont le pluriel s'écrit « quanta[1] ») représente la plus petite mesure indivisible, que ce soit celle de l'énergie, de la quantité de mouvement ou de la masse. Cette notion est centrale en théorie des quanta, laquelle a donné naissance à la mécanique quantique.

Description[modifier | modifier le code]

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La théorie des quanta ou théorie quantique, affirme que l'énergie rayonnante est discontinue. Les quanta sont alors les quantités minimales, les « grains » composant cette énergie. Leur valeur est h.ν, où :

Ainsi, on peut déterminer facilement l'énergie contenue dans un photon en multipliant sa fréquence (déduite de sa longueur d'onde puisque sa vitesse est constante) par h.

La valeur de h est faible : 6,626.10-34 J.s.

Et , c'est-à-dire que le quotient est toujours un multiple de h.

Histoire[modifier | modifier le code]

En physique classique, on considérait que les passages d'un état à un autre se faisaient de manière continue, ou, pour parler autrement, de manière progressive. Par exemple des échanges d'énergie ou des modifications de vitesse pouvaient toujours être plus petits, en physique classique, que n'importe quelle valeur. Cela signifie qu'une modification d'état pouvait être d'une quantité infiniment petite. La théorie des quantas vient bouleverser cette idée. Au contraire, toute modification se fait selon une quantité minimum en deçà de laquelle il est impossible de descendre. Autrement dit, toute modification se fait par saut. C'est le rayonnement des corps noirs qui suggéra cette idée. Elle a été généralisée à toute la physique et a été validée par l'expérience. Cela provoqua l'émergence d'une nouvelle physique en contradiction avec de nombreux concepts de la physique classique, et que l'on appela la physique quantique.

Ainsi, John Rayleigh énonça que la puissance rayonnée par un corps chauffé est proportionnelle à sa température absolue et inversement proportionnelle au carré de la longueur d'onde de la couleur réfléchie, ce qui illustre l'idée d'un changement continu. Cependant, des mesures ont démontré que sa théorie n'était vraie que pour les longueurs d'onde allant de l'infrarouge au vert. À partir du bleu, l'expérience est en contradiction avec les valeurs théoriques. Paul Ehrenfest appela cette erreur la « catastrophe ultraviolette ».

Max Planck, en 1900, proposa que les vibrations issues de la chaleur d'un corps se répartissent suivant une loi déterminée, régie par la constante h qui porte son nom. Il fut, au même titre que les autres physiciens, déstabilisé par sa théorie. Il essaya longtemps de conserver son résultat en supprimant les quanta, pour finalement renoncer et les admettre. La théorie des quanta était née. Elle fut le point de départ de la mécanique quantique, l'une des deux grandes théories physiques du XXe siècle.

La mécanique quantique, qui fait notamment appel à la fonction d'onde, fut initiée par Bose, de Broglie, Dirac, Einstein, Fermi, Feynman, Heisenberg, Pauli et Schrödinger. De Broglie lia le quantum à la longueur d'onde dans la mécanique ondulatoire, où une particule possède la double caractéristique quantique et ondulatoire. Une partie importante des travaux de la fin du XIXe siècle et du début du XXe siècle ont été consacrés à l'établissement de cette dualité.

Richard Feynman et Julian Schwinger ont par la suite développé l'électrodynamique quantique relativiste, théorie qui considère que l'interaction électromagnétique entre particules chargées se fait par l'échange de photons ; par extension, l'interaction gravitationnelle se ferait par l'échange de gravitons et les interactions faibles et fortes par l'intermédiaire de bosons. Pour décrire l'interaction des particules élémentaires, il a fallu développer une autre théorie portant le nom de théorie quantique des champs.

Application en électronique[modifier | modifier le code]

En électronique, le quantum[2] correspond à la tension analogique de la valeur numérique la plus petite dans un convertisseur numérique/analogique (CNA), soit un 1 logique. C'est donc la différence de tension qu'il y a entre une valeur numérique et la valeur numérique suivante, à la sortie d'un convertisseur numérique/analogique (CAN). Ou aussi c'est la plus petite variation de la tension analogique qu'un système/instrument de mesure peut détecter.


La définition du quantum varie légèrement suivant la conversion (analogique vers numérique ou vice versa).
CAN ==> avec la tension pleine échelle, et n le nombre de bits.
CNA ==> avec la tension pleine échelle, et n le nombre de bits.

Lorsque la résolution du convertisseur numérique/analogique (CNA) devient grande, le terme "-1" se retrouve négligé et on se retrouve avec une équation de la même forme que pour le convertisseur analogique/numérique (CAN):


La tension pleine échelle est la plage de conversion complète, c'est-à-dire, la plage de variation de l'entrée, on peut considérer que celle-ci est théorique. La tension de référence est exactement la même chose que la tension de pleine échelle mais cette fois-ci, cette tension est pratique. L'écart entre les valeurs théorique et pratique sont traduit par l'erreur de gain. Lors de la production de 2 convertisseurs sur un même wafer, des variations de process engendrent des caractéristiques différentes. Il convient donc au fabriquant de tester et de fournir dans sa datasheet les tensions de références des différents convertisseurs.

Pour les circuits numériques actuels cette plage de conversion est souvent 0-5V. Notons toutefois qu'en microélectronique, la plage de conversion peu facilement descendre à de 0-1.2V (baisse de la tension d'alimentation donc baisse de la consommation).

Exemple[modifier | modifier le code]

Les suites binaires suivantes sur bits, pour donc en théorie
- De l'analogique au numérique on a :

0 0 0 0 si           Ua <  500 mV 
0 0 0 1 si  500 mV < Ua < 1 000 mV 
1 1 1 1 si 7500 mV < Ua < 8000 mV
Ainsi le quantum q = 500 mV (on augmente de 500 mV en analogique pour 0 0 0 1 en numérique)

- Du numérique à l'analogique on a :

0 0 0 0 =    0 mV 
0 0 0 1 =  500 mV ( = q )
0 0 1 0 = 1 000 mV ( = 2q )
1 1 1 1 = 7 500 mV ( = 15q )

Étymologie[modifier | modifier le code]

  • Quantum est une forme latine correspondant à ce qui désigne en physique une quantité insécable (quanta au pluriel) ;
  • Quantus, adjectif signifiant « combien » dans le mode interrogatif et exclamatif (quanta au féminin singulier ou au neutre pluriel).

Citons quelques mots dérivés de « quanta » :

  • quantification
  • quantique (logique, théorie, nombre, formalisme, particule, probabilité)
  • quantifier
  • quantificateur

Utilisation juridique[modifier | modifier le code]

Dans le langage juridique français, la notion de quantum désigne le montant ou la durée d'une sanction. On parle ainsi du quantum de peine pour parler de la durée d'une peine privative de liberté, en matière correctionnelle ou criminelle.

En droit fiscal français, le terme quantum est utilisé pour désigner le montant des impositions qui sont contestées devant l'administration ou devant le juge de l'impôt.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. La rectification de l’orthographe recommande « quantums »
  2. Le guide du Technicien en électronique - Édition Hachette technique - Édition 2007 (page 233)