Processus CIR

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Le processus CIR (d'après ses créateurs John C. Cox, Jonathan E. Ingersoll, et Stephen A. Ross) est un processus stochastique défini par l'équation différentielle stochastique suivante:

dr_t = -\theta (r_t-\mu)\,dt + \sigma\, \sqrt r_t\ dW_t

 \theta et  \sigma sont des paramètres positifs. Il peut être défini comme un mélange de carrés de processus Ornstein-uhlenbeck (voir la rubrique calcul stochastique). La valeur du processus r_t au temps t suit une distribution chi-carré non-centralisée. Le processus CIR est ergodique et possède donc une distribution stationnaire (gamma).

Ce processus est utilisé en finance afin de modéliser les taux d'intérêt à court terme, ainsi qu'en phylogénétique afin de modéliser le taux d'évolution.

Références[modifier | modifier le code]

Cox, J.C. Ingersoll, J.E. and Ross, S.A. (1985). A Theory of the Term Structure of Interest Rates. Econometrica 53, pp 385-407.