Problème de Ruziewicz

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En mathématiques, le problème de Ruziewicz (parfois appelé problème de Banach-Ruziewicz) qui concerne la théorie de la mesure, pose la question de savoir si la mesure de Lebesgue usuelle sur la n-sphère est caractérisée, à un coefficient multiplicatif près, par les propriétés d'être finiment additive, invariante par isométries, et définie sur tous les ensembles Lebesgue-mesurables.

La réponse est affirmative et a été trouvée indépendamment pour n ≥ 4 par Grigory Margulis et Dennis Sullivan autour de 1980, et pour n = 2 et 3 par Vladimir Drinfeld (publié en 1984). Elle est négative pour le cercle.

Ce problème porte le nom de Stanisław Ruziewicz.

Références[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]