Prisme (solide)

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Prismes droit (A) et oblique (B).

Un prisme est un solide géométrique délimité par deux polygones, appelés les bases du prisme, images l'un de l'autre par une translation. Ces bases sont reliées entre elles par des parallélogrammes.

Quand ces parallélogrammes sont des rectangles, on dit que le prisme est droit.

En géométrie affine, un prisme est un cas particulier de polyèdre. C'est un cylindre dont la base est polygonale.

Définitions[modifier | modifier le code]

Prisme triangulaire.

Une droite (d) de direction constante se déplaçant le long d'un polygone (p) décrit une surface appelée surface prismatique de polygone directeur (p) et de génératrice (d). Un prisme est le solide délimité par cette surface et par deux plans parallèles. Les sections définies par les deux plans parallèles sont appelées les bases du prisme. La distance séparant les deux bases est appelée hauteur du prisme.

Lorsque le plan est perpendiculaire à la droite génératrice (d), le prisme est appelé prisme droit. Lorsque le prisme est droit, les faces latérales sont des rectangles.

Propriétés[modifier | modifier le code]

Le volume d'un prisme quelconque est égal au produit S × h, où S désigne l'aire d'une des deux bases (elles ont la même aire) et h la hauteur du prisme.

L'aire latérale d'un prisme droit est égale au produit p × h, où p désigne le périmètre d'une des deux bases et h la hauteur du prisme.

Si la base du prisme est un polygone à n côtés, le prisme a n + 2 faces, 3n arêtes et 2n sommets.

Exemples[modifier | modifier le code]

Exemples de prismes droits :

Autres exemples de prismes :

La généralisation d'un prisme aux autres dimensions est l'hyperprisme.

Article connexe[modifier | modifier le code]

Polyèdre uniforme prismatique (en)