Philippe Ciarlet

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Philippe Ciarlet, né en 1938 à Paris, est un mathématicien français. Il est connu pour son travail sur l'analyse numérique de la méthode des éléments finis, l'élasticité non linéaire, la théorie des plaques et des coques, la géométrie différentielle appliquée.

Biographie[modifier | modifier le code]

Philippe Ciarlet est un ancien élève de l'École polytechnique et de l'École des ponts et chaussées. Il a soutenu son doctorat à l'université Case Institute of technology de Cleveland en 1966 sous la direction de Richard S.Varga. Il est également docteur en sciences mathématiques de la faculté des sciences de Paris (doctorat sous la direction de Jacques-Louis Lions en 1971).

Il a dirigé le département de mathématique du Laboratoire central des Ponts et Chaussées (1966-1973) et a été maître de conférences à l'École polytechnique (1967-1985), professeur à l'École nationale des Ponts et Chaussées (1978-1987), consultant à l'INRIA (1974-1994). De 1974 à 2002, il a été professeur à l'université Pierre et Marie Curie où il a dirigé le laboratoire d'analyse numérique. de 1981 à 1992.

Il est professeur émérite à cette université, professeur à la City University of Hong Kong[1],[2], membre de l'Académie des technologies[3] en 1989, membre de l'Académie des sciences depuis 1991 (dans la section Sciences mécaniques et informatiques)[4], membre de l'Académie des sciences de l'Inde en 2001, membre de l'Académie européenne des sciences en 2003, membre de l'Académie mondiale des sciences en 2007, membre de l'Académie des sciences chinoises en 2009, membre de la Société mathématique américaine depuis 2012[5], et membre de l'Académie des sciences de Honh-Kong en 2015..

Travaux scientifiques[modifier | modifier le code]

Analyse numérique des méthodes de différences finies et des méthodes générales d'approximation variationnelle : Dans ses thèses de doctorat et ses premières publications, Philippe Ciarlet a apporté des contributions novatrices à l'approximation numérique par des méthodes variationnelles de problèmes aux limites non linéaires de type monotone[6], et il a introduit les notions de fonctions de Green discrètes et de principe du maximum discret[7],[8], qui se sont avérées depuis être fondamentales en analyse numérique.

Théorie de l'interpolation : Philippe Ciarlet a apporté des contributions novatrices, maintenant devenues “classiques” à la théorie de l'interpolation de Lagrange et de Hermite dans R^n, notamment par l'introduction de la notion de formules de Taylor multipoints[9]. Cette théorie joue un rôle fondamental dans l'établissement de la convergence des méthodes d’éléments finis.

Analyse numérique de la méthode des éléments finis : Philippe Ciarlet est très connu pour avoir apporté des contributions fondamentales dans ce domaine, concernant notamment l'analyse de convergence, le principe du maximum discret, la convergence uniforme, l'analyse des éléments finis courbes, l'intégration numérique, les macroéléments non conformes pour les problèmes de plaques, une méthode mixte pour l'équation biharmonique en mécanique des fluides, et les méthodes des éléments finis pour les problèmes de coques. Ses contributions et celles de ses collaborateurs se trouvent dans son livre très connu[10].

Modélisation des plaques par des techniques d'analyse asymptotique et de perturbations singulières : Philippe Ciarlet est également bien connu pour son rôle de premier plan dans la justification de modèles bidimensionnels de plaques élastiques linéaires et non linéaires à partir de l'élasticité tridimensionnelle ; en particulier, il a établi la convergence dans le cas linéaire[11],[12], et justifié les modèles non linéaires bidimensionnels, notamment les équations de von Kármán et de Marguerre-von Karman, par la méthode des développements asymptotiques[13].

Modélisation, analyse mathématique et simulation numérique de "multi-structures élastiques" comprenant des jonctions : C'est un autre domaine entièrement nouveau que Philippe Ciarlet a créé et développé, en établissant la convergence de la solution tridimensionnelle vers celle d'un modèle "pluridimensionnel" dans le cas linéaire, en justifiant les conditions limites d’encastrement d'une plaque[14],[15].

Modélisation et analyse mathématique de coques “générales” : Philippe Ciarlet a établi les premiers théorèmes d'existence pour les modèles de coques linéaires bidimensionnels, tels que ceux de W.T. Koiter et P.M. Naghdi[16], et a justifié les équations des coques "en flexion" et "membranaires"[17],[18],[19] ; il a également établi la première justification rigoureuse des équations linéaires bidimensionnelles  coques "peu profondes" et des coques de W.T. Koiter, en utilisant les techniques d'analyse asymptotique ; il a également obtenu une nouvelle théorie de l'existence pour les équations non linéaires des coques.

Élasticité non linéaire : Philippe Ciarlet a proposé une nouvelle fonction d'énergie qui est polyconvexe (selon la définition de John Ball), et qui s'est avérée très efficace, car elle est "ajustable" à tout matériau élastique isotrope donné[20] ; il a également apporté des contributions importantes et novatrices à la modélisation du contact et de la non-interpénétration en élasticité tri-dimensionnelle non linéaire[21]. Il a aussi proposé et justifié un nouveau modèle nonlinéaire du type de Koiter pour les coques non linéairement élastiques.

Inégalités non linéaires de Korn sur une surface : Philippe Ciarlet a donné plusieurs nouvelles preuves du théorème fondamental de la théorie des surfaces, concernant la reconstruction d'une surface d’après ses première et deuxième formes fondamentales. Il a été le premier à montrer qu'une surface varie continuellement en fonction de ses deux formes fondamentales, pour différentes topologies[22], notamment par l'introduction d'une nouvelle idée, celle des inégalités non linéaires de Korn sur une surface, autre notion qu'il a essentiellement créée et largement développée avec ses collaborateurs[23].

Analyse fonctionnelle : Philippe Ciarlet a établi des formes faibles du lemme de Poincaré et des conditions de compatibilité de Saint Venant, dans les espaces de Sobolev avec des exposants négatifs ; il a établi qu'il existe des relations profondes entre le lemme de Jacques-Louis Lions, l’inégalité de Nečas, le théorème de de Rham, et le théorème de Bogovskii, qui fournissent de nouvelles méthodes pour établir ces résultats[24].

Méthodes intrinsèques en élasticité linéarisée : Philippe Ciarlet a développé un nouveau domaine, celui de la justification mathématique des méthodes "intrinsèques" en élasticité linéarisée, où le tenseur métrique linéarisé et le tenseur linéarisé  de changement de courbure sont les nouvelles, et seules, inconnues[25] : Cette approche, que ce soit pour l'élasticité tridimensionnelle ou pour les théories des plaques et des coques, nécessite une théorie entièrement nouvelle, basée principalement sur les conditions de compatibilité de Saint-Venant et de Donati dans les espaces Sobolev.

Méthodes intrinsèques en élasticité non linéaire : Philippe Ciarlet a développé un nouveau domaine, celui de la justification mathématique des méthodes "intrinsèques" en élasticité non linéaire. Cette approche permet d’obtenir de nouveaux théorèmes d'existence en élasticité non linéaire tridimensionnelle[26].

Ouvrages d’enseignement et de recherche: Philippe Ciarlet a écrit plusieurs livres d’enseignement qui sont maintenant des “classiques”[10],[27],[28],[29], ainsi que plusieurs livres de recherche “de référence”[30],[31],[32],[33].

Honneurs et distinctions[modifier | modifier le code]

Ordre national de la Légion d'honneur de France :

  • Chevalier : 07 avril 1999
  • Officier : 05 juin 2012

Membre ou Membre étranger des Académies suivantes :

Prix

  • Prix Poncelet, Académie des sciences, 1981
  • Grand Prix (Prix Jaffé), Académie des Sciences, 1989
  • Bourse de recherche Alexander von Humboldt, 1996
  • Médaille d'or, Université de Saint-Jacques-de-Compostelle, 1997
  • Prix de Shanghai pour la coopération internationale en science et technologie, 2006

Distinctions universitaires

  • Fellow de la Société de mathématiques industrielles et appliquées (SIAM), 2009
  • Fellow de l'Institut des sciences de Hong Kong, 2011
  • Fellow de l'American Mathematical Society (AMS), 2013
  • Senior Fellow de l'Institute of Advanced Study de la City University of Hong Kong, 2015
  • "Professeur honoraire", Université Fudan, Shanghai, 1994
  • "Membre senior", Institut Universitaire de France, 1996-2002
  • "Professeur honoraire", Université "Transilvania", Braşov, 1998
  • Docteur honoris causa de l'Université d'Ovidius, Constant¸a, 1999.
  • Professeur émérite, Université Pierre et Marie Curie, 2002
  • Docteur honoris causa, Université de Bucarest, 2005
  • "Professeur honoraire", Université Xi'an Jiaotong, 2006
  • Docteur honoris causa, Université de Craiova, 2007
  • Docteur honoris causa, Université "Politehnica" de Bucarest, 2007
  • Docteur "Honoris Causa", Université "Alexandru prêt Cuza" de laşi, 2012
  • Professeur honoraire, South China University of Technology, 2019
  • Professeur honoraire, Chongqing University, 2019.

Liens externes[modifier | modifier le code]

Références[modifier | modifier le code]

  1. « Académie des sciences de Hong Kong »
  2. « Université de Hong Kong »
  3. a et b « Académie des technologies »
  4. a et b « Académie des sciences »
  5. « American Mathematical Society »
  6. Ciarlet, P.G. ; Schultz, M.H. ; Varga, R.S., « Numerical methods of high-order accuracy for nonlinear boundary value problems. I. One dimensional problem », Numer. Math.,‎ 9 (1967), p. 394–430
  7. Ciarlet, P.G., « Discrete variational Green’s function. I », Aequationes Math.,‎ 4 (1970), p. 74–82
  8. Ciarlet, P.G., « Discrete maximum principe for finite-difference operators », Aequationes Math.,‎ 4 (1970), p. 338–352
  9. Ciarlet, P.G. ; Raviart, P.A., « General Lagrange and Hermite interpolation in Rn with applications to finite elements methods », Arch. Rational Mech. Anal.,‎ 46 (1972), p. 177–199
  10. a et b Ciarlet, P.G., The Finite Element Method for Elliptic Problems, North-Holland, Amsterdam, Mathematics and its Applications,
  11. Ciarlet, P.G. ; Destuynder P., « A justification of the two-dimensional linear plate model », J. Mécanique,‎ 18 (1979), p. 315–344
  12. Ciarlet, P.G. ; Kesavan S., « Two-dimensional approximations of three-dimensional eigenvalue problems in plate theory », Comp. Methods in Appl. Mech. and Engineering,‎ 26 (1981), p. 145–172
  13. Ciarlet, P.G., « A justification of the von Kármán equations », Arch. RationalMech. Anal.,‎ 73 (1980), p. 349–389
  14. Ciarlet, P.G. ; Le Dret, H. ; Nzengwa, R. J., « Functions between three-dimensional and two- dimensional linearly elastic structures », J. Math. Pures Appl.,‎ 68 (1989), p. 261–295
  15. Ciarlet, P.G., Plates and Junctions in Elastic Multi-Structures : An Asymptotic Analysis, Paris et Heidelberg, Masson & Springer-Verlag,
  16. Bernadou, M. ; Ciarlet, P.G. ; Miara, B., « Existence theorems for two-dimensional linear shell theories », J. Elasticity,‎ 34 (1994), p. 111–138
  17. Ciarlet, P.G. ; Lods, V., « Asymptotic analysis of linearly elastic shells. I. Justification of membrane shells equations », Arch. Rational Mech. Anal.,‎ 136 (1996), p. 119-161
  18. Ciarlet, P.G. ; Lods, V. ; Miara, B., « Asymptotic analysis of linearly elastic shells. II. Justification of flexural shells », Arch. Rational Mech. Anal.,‎ 136 (1996), p. 163-190
  19. Ciarlet P.G. ; Lods, V., « Asymptotic analysis of linearly elastic shells : “Generalized membrane shells” », J. Elasticity,‎ 43 (1996), p. 147–188
  20. Ciarlet, P.G. ; Geymonat, G., « Sur les lois de comportement en élasticité non linéaire compressible », C. R. Acad. Sc. Paris Sér. II,‎ 295 (1982), p. 423-426
  21. Ciarlet, P.G. ; Neˇ Cas, J., « Injectivity and self-contact in nonlinear elasticity », Arch. Rational Mech. Anal.,‎ 97 (1987), p. 171–188
  22. Ciarlet, P.G., « The continuity of a surface as a function of its two fundamental forms », J. Math. Pures Appl.,‎ 82 (2003), p. 253-274
  23. Ciarlet, P.G.; Gratie, L.; Mardare C., « A nonlinear Korn inequality on a surface », J. Math. Pures Appl.,‎ 85 (2006), p. 2-16
  24. Amrouche, C.; Ciarlet, P.G.; Mardare, C., « On a lemma of Jacques-Louis Lions and its relation to other fundamental results », J. Math. Pures Appl.,‎ 104 (2015), p. 207-226
  25. Ciarlet, P.G.; Ciarlet, JR., P., « Direct computation of stresses in planar linearized elasticity », Math. Models Methods Appl. Sci.,‎ 19 (2009), p. 1043-1064
  26. Ciarlet, P.G.; Mardare, C., « Existence theorems in intrinsic nonlinear elasticity », J. Math. Pures Appl.,‎ 94 (2010), p. 229-243
  27. Ciarlet, P.G., Introduction à l’Analyse Numérique Matricielle et à l’Optimisation, Paris, Masson,
  28. Ciarlet, P.G., An Introduction to Differential Geometry, with Applications to Elasticity, Dordrecht, Springer,
  29. Ciarlet, P.G., Linear and Nonlinear Functional Analysis with Applications, Philadephia, SIAM,
  30. Ciarlet, P.G. ; Rabier, P., Les équations de von Kármán, Lectures Notes in Mathematics, Vol.826, Berlin, Springer-Verlag,
  31. Ciarlet, P.G., Mathematical Elasticity, Vol. I : Three-Dimensional Elasticity, North-Holland, Amsterdam, Series “Studies in Mathematics and its Applications,
  32. Ciarlet, P.G., Mathematical Elasticity, Vol. II: Theory of Plates, North-Holland, Amsterdam, Series “Studies in Mathematics and its Applications”,
  33. Ciarlet, P.G., Mathematical Elasticity, Vol. III: Theory of Shells, North-Holland, Amsterdam, Collection “Studies in Mathematics and its Applications”,