Phase (onde)

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Ondes sinusoïdales déphasées.
Ondes sinusoïdales en phase.

La phase d'une fonction périodique est l'argument de cette fonction. En physique, on la note souvent . Elle est définie modulo la période, c'est-à-dire à un nombre entier de périodes près.

Par exemple, pour le signal sinusoïdal (où est le fréquence angulaire et est la phase à ), la phase vérifie à près.

Des signaux dont les phases sont identiques sont dit en phase, tandis que des signaux dont les phases sont différentes sont dit déphasés. Des signaux dont la phase diffère d'une demi période sont dit en opposition de phase.

Présentation[modifier | modifier le code]

On s'intéresse rarement à la phase seule d'un signal, mais plutôt à la différence de phase entre deux signaux, qu'on nomme déphasage.

La phase est une grandeur sans dimension. Cependant, dans le cas d'un signal sinusoïdal, on donne souvent l'unité radian ou degré à la phase. En effet, on peut interpréter dans ce cas la phase en tant qu'angle sur le cercle trigonométrique.

en tant qu'argument d'un sinus où un cosinus, la phase correspond à l'angle .

Pour une onde progressive, la phase contient toute l'information de progression. C'est à partir de la phase qu'on détermine les vitesses de phase et de groupe d'une onde électromagnétique, par exemple.

Aspect complexe[modifier | modifier le code]

Il est courant d'étudier un phénomène ondulatoire sous un formalisme complexe pour des raisons de facilités calculatoires qui n'apparaîtraient pas autrement.

Pour un signal sinuoïsidal, on associe une fonction complexe de la forme :

L'argument de l'exponentielle, qui vaut la phase du signal, peut alors être visualisé en tant qu'angle dans le plan complexe.

La phase correspond à l'angle , et vaut la valeur absolue de A.

On peut alors géométriquement remonter à la phase avec les parties réelles et imaginaires et de la fonction complexe  :

  • Si est positive,  ;
  • Si est négative, .

Une autre propriété intéressante du formalisme complexe est qu'il devient facile de modifier la phase du signal : il suffit de multiplier par le signal pour ajouter à la phase. En effet :

On retrouve cet emploi dans les diagrammes de Bode ; si la fonction de transfert vérifie avec fonction réelle, alors pour un fixé, le signal de sortie est amplifié de et déphasé de .

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]