Phénomène de Rogers

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher
Page d'aide sur l'homonymie Pour les articles homonymes, voir Rogers.
image illustrant les mathématiques
Cet article est une ébauche concernant les mathématiques.

Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants.

Le phénomène de Rogers[1], attribué à Will Rogers, est un paradoxe mathématique : lorsqu'on déplace un élément d'un ensemble vers un autre, il est possible que la moyenne de chacun de ces ensembles augmente.

L'effet se produit lorsque les deux conditions suivantes sont remplies :

1) L'élément déplacé est inférieur à la moyenne de l'ensemble de départ ;

2) L'élément déplacé est supérieur à la moyenne de l'ensemble d'arrivée.

Exemple numérique[modifier | modifier le code]

Soit deux ensembles A et B :

A = {5, 6, 7, 8, 9}
B = {1, 2, 3, 4}

La moyenne de A est 7, et la moyenne de B est 2,5. Si on déplace le 5 de A vers B, on a alors :

A = {6, 7, 8, 9}
B = {1, 2, 3, 4, 5}

La nouvelle moyenne de A est 7,5, celle de B est 3. En déplaçant un élément, on a augmenté la moyenne de chacun des deux ensembles.

Références[modifier | modifier le code]

  • (en) Feinstein AR, Sosin DM, Wells CK. The Will Rogers phenomenon. Stage migration and new diagnostic techniques as a source of misleading statistics for survival in cancer. N Engl J Med 1985;312:1604-8. version en ligne. PMID 4000199.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Ce phénomène est également connu en anglais sous le nom de « stage migration ».