Phénomène de Rogers

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Le phénomène de Rogers[1], attribué à Will Rogers, est un paradoxe mathématique : lorsqu'on déplace un élément d'un ensemble vers un autre, il est possible que la moyenne de chacun de ces ensembles augmente.

L'effet se produit lorsque les deux conditions suivantes sont remplies :

1) L'élément déplacé est inférieur à la moyenne de l'ensemble de départ ;

2) L'élément déplacé est supérieur à la moyenne de l'ensemble d'arrivée.

Exemple numérique[modifier | modifier le code]

Soit deux ensembles A et B :

A = {5, 6, 7, 8, 9}
B = {1, 2, 3, 4}

La moyenne de A est 7, et la moyenne de B est 2,5. Si on déplace le 5 de A vers B, on a alors :

A = {6, 7, 8, 9}
B = {1, 2, 3, 4, 5}

La nouvelle moyenne de A est 7,5, celle de B est 3. En déplaçant un élément, on a augmenté la moyenne de chacun des deux ensembles.

Références[modifier | modifier le code]

  • (en) Feinstein AR, Sosin DM, Wells CK. The Will Rogers phenomenon. Stage migration and new diagnostic techniques as a source of misleading statistics for survival in cancer. N Engl J Med 1985;312:1604-8. version en ligne. PMID 4000199.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Ce phénomène est également connu en anglais sous le nom de « stage migration ».