Peigne de fréquences optiques

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Schéma représentant les caractéristiques du spectre associé à un train d'impulsions à modes bloqués, c'est à dire un peigne de fréquences. En pointillés rouge est représenté l'enveloppe du spectre. En bleu est représenté les composantes fréquentielles du spectre (les dents du peigne).

Un peigne de fréquences est la représentation graphique du spectre produit par un laser impulsionnel à modes bloqués, comme un laser femtoseconde. Cette représentation consiste en une succession discrète mais régulièrement espacée de composantes fréquentielles (appelées aussi les «dents» du peigne). Un peigne de fréquences est aussi connu sous le nom de peigne de Dirac mais cette dénomination est plus employée dans le domaine des mathématiques que de la physique.

La caractéristique principale d'un peigne est que sa -ième composante de fréquence peut être décrite par la relation mathématique

est la fréquence associée au décalage de phase entre deux impulsions successives du laser et est la fréquence de répétition du laser[1]. Cette relation permet de lier les fréquences optiques du peigne (dont l'ordre de grandeur est la centaine de térahertz) avec les fréquences et qui appartiennent au domaine des radio-fréquences (ordre de grandeur du gigahertz).

Les travaux de John L. Hall et Theodor W. Hänsch associés aux peignes de fréquences et ses applications ont valu pour chacun de ces physiciens un quart du prix Nobel de physique de 2005 « pour leurs contributions au développement de la spectroscopie de précision au laser, incluant la technique du peigne de fréquence optique[2],[3],[4] ».

Histoire[modifier | modifier le code]

La découverte des peignes de fréquences coïncide avec la construction du premier laser à modes bloqués par Logan E. Hargrove et al. en 1964[5].

Principes[modifier | modifier le code]

Une impulsion ultra-courte de lumière dans le domaine du temps. Dans cette image, l'amplitude et l'intensité sont des fonctions gaussiennes. L'auteur de cette image a décidé de faire correspondre le maximum de la fonction avec le maximum de l'enveloppe.

Une impulsion isolée d'un laser à modes bloqués présente un spectre continu. Toutefois, le spectre associé au train d'impulsions délivré par le même laser présente une structure en forme de peigne. L'explication se situe au niveau du fait qu'un train d'impulsions peut être considéré comme la convolution d'une impulsion isolée avec un peigne de Dirac. En prenant ensuite la transformée de Fourier d'un tel ensemble, nous obtenons que le spectre dispose d'une forme de peigne car la transformée de Fourier d'un peigne de Dirac est un peigne de Dirac (voir l'article sur le peigne de Dirac pour la démonstration mathématique). De plus, le résultat montre que l'enveloppe du peigne est égale à l'enveloppe du spectre d'une impulsion isolée.

Pour être utilisable, il est nécessaire de connaître avec précision les caractéristiques complètes du peigne, c'est à dire et . Dans ce cas, le peigne est alors dit référencé. Pour ce faire, les fréquences et doivent être mesurées. La fréquence de répétition est mesurable avec une photodiode rapide : en détectant l'intervalle de temps entre deux impulsions successives du train d'impulsions, il est aisée de remonter à car nous avons . La fréquence de décalage à l'origine est plus complexe à déterminer puisqu'elle nécessite de disposer d'un peigne dont le spectre s'étale sur une octave, c'est à dire un spectre contenant au moins une fréquence et son double. Pour ce faire, il est nécessaire d'avoir recours à des techniques d'optique non-linéaire.

Mécanismes de génération de peignes de fréquences[modifier | modifier le code]

Bien qu'un peigne de fréquences soit le spectre produit par un laser à modes bloqués, il existe d'autres mécanismes permettant de générer un peigne de fréquences.

Mélange à quatre ondes[modifier | modifier le code]

Modulation d'un laser continu[modifier | modifier le code]

Applications[modifier | modifier le code]

Métrologie des fréquences optiques[modifier | modifier le code]

La métrologie des fréquences optiques fut historiquement un des premiers domaines d'applications des peignes de fréquences. Une onde lumineuse pouvant contenir plus d'un million de milliards (1015) d'oscillations ou cycles par seconde, ceci rend en général impossible la détermination de sa fréquence avec précision. Ce fait est en particulier vrai pour les ondes dont la fréquence est de plusieurs dizaines voire centaines de THz car les instruments standards (basés sur l'électronique) sont incapables de suivre les oscillations de la lumière. Pour contourner cette limitation, il est possible d'utiliser un peigne de fréquences référencé.

L'idée est d'utiliser un peigne en tant qu'étalon pour ensuite mesurer une différence de fréquences plutôt que la fréquence inconnue elle même, ce qui rend plus accessible les mesures.

Spectroscopie[modifier | modifier le code]

La spectroscopie est un domaine d'études où les peignes de fréquences peuvent être utilisés. Il existe une technique bien particulière pour cette application nommée « spectroscopie à deux peignes de fréquences »[6],[7]. Comme son nom l'indique, cette technique emploie deux peignes de fréquences mais dont l'un des peignes possède une fréquence de répétition légèrement différente par rapport à l'autre peigne. Il est couramment noté qu'un des deux peignes a une fréquence de répétition et l'autre peigne une fréquence de répétition avec une fréquence positive donnant l'écart de fréquence de répétition entre les deux peignes.

Si les deux peignes de fréquences présentent une relation de cohérence, ils peuvent alors interférer. Le signal d'interférence est un troisième peigne de fréquences dont la forme est équivalente aux deux premiers peignes, mais dont les fréquences se situent dans le domaine des radio-fréquences, ce qui rend la détection beaucoup plus aisée. Les peignes optiques sont dit démultipliés dans le domaine radio-fréquences.

Si les peignes optiques présentent un signal d'absorption due à l’interaction avec un gaz ou liquide, le peigne radio-fréquences présentera aussi ce signal d'absorption. Il est donc possible de détecter la signature d'un gaz en ne détectant uniquement le signal radio-fréquences.

Une difficulté majeure de la technique est de produire deux peignes de fréquences optiques présentant une relation de cohérence.

Instrumentation[modifier | modifier le code]

Les peignes de fréquences peuvent être utilisés pour calibrer des instruments servant à la détection d'exoplanètes[8].

Traitement du signal[modifier | modifier le code]

Dans le domaine des grandes longueurs d'onde, un filtre en peigne permet de traiter un signal optique en ajoutant une version retardée du signal à lui-même, provoquant des interférences destructives ou constructives. La réponse en fréquence du filtre se présente sous la forme d'une série de pics régulièrement espacés, d'où le nom de « filtre en peigne ». Un filtre de ce type peut être implanté sous une forme discrète ou continue dans le temps.

Autres[modifier | modifier le code]

Ils sont sans doute très nombreux, mais on peut déjà citer :

  • mesure physiques et de phénomènes lumineux ou d'éléments chimiques, création de détecteurs chimiques de haute précision, permettant par exemple la mesure fine de la pollution de l'air, de l'eau ou d'aliments, la détection de gaz chimiques (armes chimiques, d'explosifs, d'émissions accidentelles, de toxiques ou biomarqueurs (du cancer par exemple) présents dans l'haleine d'un patient..) ;
  • amélioration de plusieurs ordres de grandeur de la sensibilité et de la portée d'instruments télémétriques utilisant la lumière (instruments de type « lidar »);
  • augmentation (de plusieurs ordres de grandeur) de la quantité d'information transportable par une même fibre optique
  • amélioration de la microscopie optique
  • mesure améliorée du temps (horloges atomiques encore plus précises ; utilisant le peigne de fréquence optique pour décompter les oscillations de lumineuses et les convertir en un signal temporel ultra-précis);
  • mesure spatiale améliorée de plusieurs ordres de grandeur, avec applications possibles dans le domaine du GPS;
  • création de synthétiseurs de fréquences optiques ultra-précises, permettant l'amélioration de la mesure dans le domaine des nanotechnologies et de la femtochimie
  • création de super-lasers groupant les émissions de plusieurs lasers à peignes de fréquence en un flot unique, mais cohérent et organisé, d'impulsions lumineuses. Potentiellement tout le spectre électromagnétique (du rayon X à l'onde radio en passant par l'infrarouge devrait ainsi pouvoir être contrôlé et utilisé)
  • analyse de nanophénomènes d'origines biologiques, biochimiques (intérêt pour l'étude des virus par exemple).
  • manipulation cohérente d'atomes (pour l'information quantique ou d'autres objectifs).
  • ordinateurs optiques, cryptage informatique
  • etc.

Prospective :

  • Il semble également possible de contrôler ou catalyser certaines réactions chimiques aux nano-échelles grâce à des peignes de fréquence optique (réactions dites ultrafroides). Certains chercheurs espèrent aussi ainsi pouvoir contrôler des réactions biochimiques

Références[modifier | modifier le code]

  1. (en) Th. Udem, R. Holzwarth et T. W. Hänsch, « Optical frequency metrology », Nature, vol. 416, no 6877,‎ , p. 233–237 (ISSN 0028-0836 et 1476-4687, DOI 10.1038/416233a, lire en ligne)
  2. (en-US) « The Nobel Prize in Physics 2005 », sur NobelPrize.org (consulté le 14 octobre 2018)
  3. Theodor W. Hänsch, « Nobel Lecture: Passion for precision », Reviews of Modern Physics, vol. 78, no 4,‎ , p. 1297–1309 (DOI 10.1103/RevModPhys.78.1297, lire en ligne)
  4. John L. Hall, « Nobel Lecture: Defining and measuring optical frequencies », Reviews of Modern Physics, vol. 78, no 4,‎ , p. 1279–1295 (DOI 10.1103/RevModPhys.78.1279, lire en ligne)
  5. (en) L. E. Hargrove, R. L. Fork et M. A. Pollack, « LOCKING OF He–Ne LASER MODES INDUCED BY SYNCHRONOUS INTRACAVITY MODULATION », Applied Physics Letters, vol. 5, no 1,‎ , p. 4–5 (ISSN 0003-6951 et 1077-3118, DOI 10.1063/1.1754025, lire en ligne)
  6. (en) S. Schiller, « Spectrometry with frequency combs », Optics Letters, vol. 27, no 9,‎ , p. 766–768 (ISSN 1539-4794, DOI 10.1364/OL.27.000766, lire en ligne)
  7. (en) Ian Coddington, Nathan Newbury et William Swann, « Dual-comb spectroscopy », Optica, vol. 3, no 4,‎ , p. 414–426 (ISSN 2334-2536, DOI 10.1364/OPTICA.3.000414, lire en ligne)
  8. (en) Tobias Wilken, Gaspare Lo Curto, Rafael A. Probst et Tilo Steinmetz, « A spectrograph for exoplanet observations calibrated at the centimetre-per-second level », Nature, vol. 485, no 7400,‎ , p. 611–614 (ISSN 0028-0836 et 1476-4687, DOI 10.1038/nature11092, lire en ligne)

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]