Paradoxe de D'Alembert

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Considérons un solide animé d'un mouvement de translation rectiligne uniforme dans un fluide parfait incompressible, au repos à l'infini, c'est-à-dire infiniment loin du solide[Quoi ?], ou, par un changement de référentiel, un solide immobile dans un fluide ayant, lui une vitesse V à l'infini[Quoi ?]. La vitesse à l'infini d'un fluide se définit comme la vitesse du fluide mesurée en amont de l'obstacle à franchir ou de la perturbation subie par le fluide. Le mouvement étant supposé permanent, la pression p est donnée par la formule de Bernoulli :

Du fait de l'hypothèse d'absence de viscosité (fluide parfait), il n'y a pas de résistance à l'avancement du solide dans ledit fluide.

C'est le paradoxe de D'Alembert[1],[2].

Ce paradoxe est lié à la réversibilité du mouvement du fluide. Dans les écoulements réels, des phénomènes irréversibles apparaissent, tels que la formation d'une surface de discontinuité (sillage) à l'arrière du solide. L'origine de telles irréversibilités est la viscosité, même faible, des fluides réels.

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Notes et références[modifier | modifier le code]