Notation additive (numération)

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Page d'aide sur les redirections Pour la notation additive en algèbre, voir Notation additive.

Un système de numération est dit additif lorsqu'il utilise des signes qui représentent chacun une valeur et lorsque, pour connaître la valeur du nombre ainsi représenté, il faut additionner les valeurs des différents signes.

Les plus anciens systèmes de numérations connus sont additifs. Ils ne le sont parfois qu'en partie, combinant ce système avec un autre. Ils ont été supplantés par l'écriture décimale positionnelle moderne qui permet d'effectuer plus facilement la grande majorité des calculs.

Exemples[modifier | modifier le code]

Numération égyptienne[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Numération égyptienne.

La numération égyptienne est exclusivement additive : Hiero chiffre 10.png signifie dix et Hiero chiffre 1.png signifie un. Pour avoir douze, on écrit dix plus un plus un, soit : Hiero chiffre 10.pngHiero chiffre 1.pngHiero chiffre 1.png. Il est à noter que les Égyptiens ne tenaient pas compte de l'ordre et pouvaient tout aussi bien écrire Hiero chiffre 1.pngHiero chiffre 1.pngHiero chiffre 10.png.

Numération mésopotamienne[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Numération mésopotamienne.

La numération mésopotamienne est à la fois additive et positionnelle : un clou 1 désignant un, on écrit sept clous 7 pour désigner sept. Mais ces sept clous, suivant leur position dans l'écriture du nombre, peuvent désigner aussi bien ce que nous noterions 7 que 7×60 ou 7×60² ou encore \dfrac{7}{60}.

Numération romaine[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Numération romaine.

La numération romaine est également additive : on écrit X pour dix et XX pour vingt. Cependant, l'ordre des chiffres est important : CX signifie cent plus dix alors que XC signifie cent moins dix.