Modèle linéaire

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Un modèle linéaire est une hypothèse statistique où on cherche à exprimer une variable aléatoire \mathbf{Y} linéairement en fonction d'une variable explicative \mathbf{X} selon la formule :

\mathbf{Y} = \mathbf{X}\mathbf{B} + \mathbf{U}[1].


Y est une matrice d'observations multivariées, X est une matrice de variables explicatives, B est une matrice de paramètres à estimer et U est une matrice contenant des erreurs ou du bruit.

Les erreurs sont supposées habituellement suivre une loi normale multidimensionnelle. Si les erreurs ne suivent pas une loi normale multivariée, les modèles de régression généralisés peuvent être utilisés pour assouplir les hypothèses au sujet de Y et U. L'ajustement linéaire est l'opération d'approximation permettant de choisir le meilleur hyperplan possible.

Exemples[modifier | modifier le code]

ANOVA, ANCOVA, MANOVA, MANCOVA, la Régression linéaire, les t-test et F-test font appels à des modèles linéaires.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Notes[modifier | modifier le code]

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « General linear model » (voir la liste des auteurs)

Articles connexes[modifier | modifier le code]

  1. Approche Multimodèle: Origine et méthodes d’obtention
  2. Théorème de Gauss-Markov
  3. Régression (statistiques)
  4. Méthode des moindres carrés
  5. Analyse en composantes indépendantes
  6. Plan d'approvisionnement, de production et de distribution du pétrole
  7. Modèle linéaire généralisé
  8. Modèle additif généralisé

Liens externes[modifier | modifier le code]

Références[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]