Michèle Vergne
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Michèle Vergne, née le à L'Isle-Adam, est une mathématicienne française, spécialisée dans l'analyse et la théorie de la représentation des groupes et la géométrie, notamment leur origine historique dans la mécanique quantique.
Biographie[modifier | modifier le code]
Née le à L'Isle-Adam, dans le Val-d'Oise[1], Michèle Vergne est ancienne élève de l'École normale supérieure de jeunes filles (promotion S1962)[2]. Elle écrit sa thèse de 1966 sous la direction de Claude Chevalley, intitulée Variété des algèbres de Lie nilpotentes puis obtient son doctorat ès mathématiques (1971)[3]. Elle est actuellement directrice de recherche émérite au Centre national de la recherche scientifique.
Travaux[modifier | modifier le code]
Michèle Vergne a travaillé dans la construction de représentations unitaires de groupes de Lie à l'aide des orbites coadjointes (en) des algèbres de lie. Elle a prouvé une formule sommatoire de Poisson généralisée, appelée formule de Poisson-Plancherel.
En outre, elle a étudié le théorème de l'indice des opérateurs différentiels elliptiques et des généralisations de cette notion à la cohomologie équivariante (en). Avec Nicole Berline, c'est devenu un lien entre les formules des points fixes d'Atiyah-Bott (en) et la formule du caractère de Kirillov (en) en 1985. Cette théorie a des applications à la physique, par exemple certaines des travaux d'Edward Witten.
Par ailleurs, elle travaille en géométrie des nombres.
Avec Masaki Kashiwara, elle a formulé une conjecture sur la structure combinatoire des algèbres enveloppantes des algèbres de Lie.
Elle est également impliquée dans la promotion des mathématiques, notamment par des conférences devant des élèves de lycée, pour expliquer le métier de chercheur en mathématiques[4].
Publications[modifier | modifier le code]
- avec G. Lion: The Weil representation, Maslov Index and Theta Series, Birkhäuser 1980
- avec Nicole Berline, Ezra Getzler (en): Heat kernels and Dirac operators, Springer, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 1992, 2004
- Quantification géométrique et réduction symplectique, Séminaire Bourbaki 2000/1
- Représentations unitaires des groupes de Lie résolubles., Séminaire Bourbaki, 1973/4
- avec Michel Duflo, Jacques Dixmier: Sur la représentation coadjointe d'une algèbre de Lie , Compositio Mathematica 1974
- Applications of Equivariant Cohomology, ICM 2006
Prix et distinctions[modifier | modifier le code]
En 1997, elle est lauréate du prix Ampère de l'Électricité de France.
Elle est membre de l'Académie des sciences depuis 1997[5]. Elle est membre de l'Académie américaine des Arts et des Sciences et fellow de l'American Mathematical Society.
En 1992, elle donne une conférence plénière lors du premier Congrès Européen de Mathématiques à Paris, intitulée Cohomologie équivariante et formules de caractères. En 2006, elle donne une conférence plénière au Congrès international de mathématiques à Madrid, intitulée Applications of Equivariant Cohomology et en 1983, elle est conférencière invitée au Congrès international de mathématiques à Varsovie, avec une conférence intitulée Formule de Kirilov et indice de l'opérateur de Dirac. En 2008, elle est professeure invitée à l'Université de Göttingen, en tant que bénéficiaire de la bourse Emmy-Noether.
En 2017, l'université de Genève lui confère un doctorat honoris causa[6].
Chevalière de la Légion d'honneur (1998)[7]
Références[modifier | modifier le code]
- Notice BnF.
- Recherche sur archicubes.ens.fr.
- Sous la dir. de Jacques Dixmier, Recherches sur les groupes et algèbre de Lie (thèse de doctorat ès mathématiques), Paris, université Paris-VII, (SUDOC 089012976).
- Michèle Vergne : « Profession, chercheur en mathématiques » in Alliage n°43
- « Michèle Vergne », sur academie-sciences.fr.
- « Le Dies academicus 2017 sous le signe du courage - Communiqués de presse - UNIGE », sur www.unige.ch (consulté le )
- Décret du 31 décembre 1997 portant promotion et nomination
Liens externes[modifier | modifier le code]
- Ressources relatives à la recherche :
- Notice dans un dictionnaire ou une encyclopédie généraliste :
- Site officiel
