Mesure de Dirac

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Une mesure de Dirac (ou masse de Dirac) est une mesure supportée par un singleton et de masse unitaire.

Soient un espace mesurable et . On appelle mesure de Dirac au point , et l'on note , la mesure sur définie par :

désigne la fonction indicatrice de .

  • Le support de est réduit au singleton .
  • donc cette mesure est une probabilité sur .

Les mesures de Dirac ont une utilité pratique ; elles permettent par exemple de construire des mesures par approximations successives.[pas clair]

Articles connexes[modifier | modifier le code]