Matrice quaternionique

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Une matrice quaternionique est une matrice dont les éléments sont des quaternions.

Produit de matrices quaternioniques[modifier | modifier le code]

Le corps des quaternions, étant un corps gauche, c'est-à-dire non commutatif, il existe deux[réf. nécessaire] manières de multiplier les matrices quaternioniques : le produit hamiltonien[réf. nécessaire], qui respecte l'ordre des facteurs, et le produit octonionique[réf. nécessaire], qui ne le respecte pas.

Produit hamiltonien[modifier | modifier le code]

Le produit matriciel est défini comme pour toutes les matrices à coefficients dans un anneau (non nécessairement commutatif). Par exemple :

Produit octonionique[modifier | modifier le code]

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Le produit octonionique ne respecte pas l'ordre des facteurs : sur la diagonale principale, il y a commutation des deuxièmes produits et sur la deuxième diagonale il y a commutation des premiers produits.