Matrice de Hurwitz

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En mathématiques, une matrice carrée est appelée matrice de Hurwitz si toutes les valeurs propres de ont une partie réelle strictement négative, c'est-à-dire :

pour toute valeur propre .

est aussi appelée une matrice de stabilité, car alors l'équation différentielle ordinaire :

est stable, c'est-à-dire quand

Si est une fonction de transfert matricielle, alors est appelée Hurwitz si les pôles de tous les éléments de ont une partie réelle négative. Il n'est pas nécessaire que pour une valeur spécifique soit une matrice de Hurwitz — elle n'a même pas besoin d'être carrée. Le lien est que si est une matrice de Hurwitz, alors le système dynamique :

possède une fonction de transfert de Hurwitz.

Annexes[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • (en) Hassan K. Khalil (2002). Nonlinear Systems. Prentice Hall.