Méthode des variables instrumentales

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En statistique et en économétrie, la méthode des variables instrumentales est une méthode permettant d'identifier et d'estimer des relations causales entre des variables. Cette méthode est très souvent utilisée en économétrie.

Modèle de régression linéaire à variables instrumentales[modifier | modifier le code]

Le modèle de régression linéaire simple fait l'hypothèse que les variables explicatives sont statistiquement indépendantes du terme d'erreur.

Par exemple, si on pose le modèle

avec la variable explicative et le terme d'erreur, on suppose généralement que est exogène, c'est-à-dire que .

Lorsque l'hypothèse d'exogénéité n'est pas vérifiée, les estimateurs standards de comme l'estimateur des moindres carrés ordinaires sont biaisés et le coefficient ne peut pas être interprété comme l'effet causal de x sur y. On dit alors que la variable explicative est endogène.

Un instrument ou variable instrumentale est une variable (par exemple ) telle qu'elle est corrélée à mais n'est pas corrélée à . Autrement dit, une variation de a un effet sur mais pas d'effet sur . En étudiant les variations de et liées aux variations de , on peut obtenir l'effet causal de x sur y[1].

On a alors un système d'équations :

On peut alors estimer les paramètres de ce système d'équations et obtenir une estimation sans biais du paramètre .

Estimation[modifier | modifier le code]

Il existe de nombreuses méthodes pour estimer un modèle linéaire à variables instrumentales. Parmi ces méthode, l'estimateur des doubles moindres carrés, la méthode des moments généralisés ou encore l'estimateur de Wald sont souvent employées.

Applications[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • (en) Joshua Angrist et Jörn-Stephen Pischke, « Instrumental Variables in Action: Sometimes You Get What You Need », dans Mostly Harmless Econometrics, MIT Press,
  • (en) Colin Cameron et Pravin Trivedi, Microeconometrics: Methods And Applications, Cambridge University Press, , 1056 p. (ISBN 978-0-521-84805-3)

Voir aussi[modifier | modifier le code]