Méga-nombre premier

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En mathématiques, un méga-nombre premier est un nombre premier avec au moins un million de chiffres en base 10 [1].

Le nombre de méga-premiers trouvés par année.

En janvier 2016, 164 méganombres premiers (probables) étaient connus, dont 150 nombres premiers[2] et 14 nombres premiers probables[3]. Le premier à avoir été trouvé était le premier de Mersenne 26972593 − 1 avec 2 098 960 chiffres, découvert en 1999 par Nayan Hajratwala, un participant au projet du calcul distribué GIMPS[4],[5].

Le terme bevapremier a été proposé comme un terme pour un premier comportant au moins 1 000 000 000 chiffres[5].

En fait, « presque tous » les nombres premiers sont des méga-premiers, comme la quantité de nombres premiers avec plus d'un million de chiffres est infinie. Toutefois, la grande majorité des nombres premiers connus ne sont pas méga premiers.

Méga-nombre premiers et PP connus[modifier | modifier le code]

Les nombres marqués « Premier » dans la dernière colonne ont été prouvés premier ; ceux marqués « PP » ne l'ont pas été. Voir l'article sur les premiers probables.

Nombre Date de découverte Nombre de chiffres Premier / PP
277232917 – 1 2018-01-03 23,249,425 Premier
274207281 – 1 2016-01-07 22,338,618 Premier
257885161 – 1 2013-01-25 17,425,170 Premier
243112609 – 1 2008-08-23 12,978,189 Premier
242643801 – 1 2009-04-12 12,837,064 Premier
237156667 – 1 2008-09-06 11,185,272 Premier
232582657 – 1 2006-09-04 9,808,358 Premier
230402457 – 1 2005-12-15 9,152,052 Premier
225964951 – 1 2005-02-18 7,816,230 Premier
224036583 – 1 2004-05-15 7,235,733 Premier
220996011 – 1 2003-11-17 6,320,430 Premier
213466917 – 1 2001-11-14 4,053,946 Premier
2013-09 4,025,533 PP
2013-09 4,017,941 PP
19249×213018586 + 1 2007-03-26 3,918,990 Premier
3×211895718 − 1 2015-06 3,580,969 Premier
3×211731850 − 1 2015-03-13 3,531,640 Premier
3×211484018 − 1 2014-11-22 3,457,035 Premier
3×210829346 + 1 2014-01-14 3,259,959 Premier
475856524288 + 1 2012-08-08 2,976,633 Premier
356926524288 + 1 2012-06-20 2,911,151 Premier
341112524288 + 1 2012-06-15 2,900,832 Premier
27653×29167433 + 1 2005 2,759,677 Premier
90527 × 29162167 + 1 2010 2,758,093 Premier
29092392 + 40291 2011-02 2,737,083 PP
2038×3661028507 − 1 2016 2,636,562 Premier
75898524288 + 1 2011-11-19 2,558,647 Premier
28433×27830457 + 1 2004 2,357,207 Premier
502573×27181987 − 1 2014-10-04 2,162,000 Premier
402539×27173024 − 1 2014-10-02 2,159,301 Premier
161041×27107964 + 1 2015-01 2,139,716 Premier
3×27033641 + 1 2011-02-21 2,117,338 Premier
33661×27031232 + 1 2007 2,116,617 Premier
26972593 – 1 1999-06-01 2,098,960 Premier
40597×26808509 – 1 2013-12-25 2,049,571 Premier
6679881×26679881 + 1 2009-07-25 2,010,852 Premier
37×26660841 − 1 2014 2,005,115 Premier
304207×26643565 – 1 2013-10-10 1,999,918 Premier
398023×26418059 – 1 2013-10-05 1,932,034 Premier
6328548×26328548 + 1 2009-04-20 1,905,090 Premier
3×26090515 – 1 2010-04-24 1,833,429 Premier
1583×25989282 − 1 2015 1,802,957 Premier
7×25775996 + 1 2012-11-02 1,738,749 Premier
9×25642513 + 1 2013 1,698,567 Premier
2622×111621920 – 1 2015 1,689,060 Premier
252191×25497878 – 1 2012-06-23 1,655,032 Premier
258317 × 25450519+1 2008 1,640,776 Premier
1615588262144 + 1 2016 1,627,477 Premier
1488256262144 + 1 2016 1,618,131 Premier
1415198262144 + 1 2016 1,612,400 Premier
27×25213635 + 1 2015 1,569,462 Premier
25146295 + 41693 2009-11 1,549,190 PP
773620262144 + 1 2012-04-19 1,543,643 Premier
51×25085142 - 1 2014 1,530,782 Premier
3×25082306 + 1 2009-04-03 1,529,928 Premier
676754262144+1 2012 1,528,413 Premier
296024 × 52185270 − 1 2016 1,527,444 Premier
5359 × 25054502+1 2003 1,521,561 Premier
13×24998362 + 1 2014 1,504,659 Premier
525094262144+1 2012 1,499,526 Premier
92158×52145024 + 1 2016 1,499,313 Premier
77072×52139921 + 1 2016 1,495,746 Premier
306398 × 52112410 − 1 2016 1,476,517 Premier
265711 × 24858008+1 2008 1,462,412 Premier
154222 × 52091432 + 1 2015 1,461,854 Premier
1271 × 24850526-1 2012 1,460,157 Premier
362978262144 − 362978131072 + 1 2015 1,457,490 Premier
361658262144+1 2011 1,457,075 Premier
100186 × 52079747 − 1 2015 1,453,686 Premier
653 × 101435026 − 1 2014 1,435,029 Premier
144052× 52018290 + 1 2015 1,410,730 Premier
9 × 24683555 − 1 2012 1,409,892 Premier
11 × 24643238 − 1 2014 1,397,755 Premier
192098262144 − 192098131072 + 1 2015 1,385,044 Premier
27 × 24583717 − 1 2014 1,379,838 Premier
24583176 + 2131 2009-09 1,379,674 PP
121×24553899 – 1 2012-02-25 1,370,863 Premier
27× 24542344 − 1 2014 1,367,384 Premier
2014-03 1,364,591 PP
145310262144+1 2011 1,353,265 Premier
36772 × 61723287 − 1 2014 1,340,983 Premier
2015-12 1,336,138 PP
353159×24331116 – 1 2011-05-31 1,303,802 Premier
141941×24299438 – 1 2011-05-26 1,294,265 Premier
15 × 24246384+1 2013 1,278,291 Premier
3×24235414 – 1 2008-03-23 1,274,988 Premier
109208 × 51816285 + 1 2014 1,269,534 Premier
191 × 24203426-1 2012 1,265,360 Premier
2016-05 1,260,475 PP
2014-03 1,250,885 PP
2014-08 1,234,695 PP
2010-02 1,213,572 PP
40734262144+1 2011 1,208,473 Premier
9 × 24005979 - 1 2012 1,205,921 Premier
12 × 68656921 + 1 2016 1,203,815 Premier
1993191 × 41993191 − 1 2015 1,200,027 Premier
27×23855094 – 1 2012-02-28 1,160,501 Premier
24518262144+1 2008 1,150,678 Premier
123547×23804809 – 1 2011-05-08 1,145,367 Premier
415267×23771929 – 1 2011-05-08 1,135,470 Premier
11 × 23771821+1 2013 1,135,433 Premier
938237 × 23752950-1 2007 1,129,757 Premier
23451 × 23739388 + 1 2015 1,125,673 Premier
23704053 + 21852027 + 1 2014 1,115,032 Premier
330286×51584399 – 1 2014-03-21 1,107,453 Premier
15×23668194 – 1 2013 1,104,238 Premier
65531 × 23629342-1 2011 1,092,546 Premier
2015-05 1,090,573 PP
485767 × 23609357-1 2008 1,086,531 Premier
5 × 23569154-1 2009 1,074,424 Premier
81 × 492399095 − 1 1,074,352 Premier
22934×51536762 – 1 2014-02-06 1,074,155 Premier
2014-01 1,068,794 PP
178658×51525224 – 1 2014-01-31 1,066,092 Premier
1019 × 23536312-1 2012 1,064,539 Premier
2×101059002 – 1 2013 1,059,003 Premier
7 × 23511774+1 2008 1,057,151 Premier
428639 × 23506452-1 2011 1,055,553 Premier
9×23497442 + 1 2012-10-23 1,052,836 Premier
51×23490971 + 1 2014 1,050,889 Premier
59912×51500861 + 1 2014-01-17 1,049,062 Premier
2014-10 1,042,896 PP
37292×51487989 + 1 2013-12-29 1,040,065 Premier
1273 × 23448551-1 2012 1,038,121 Premier
191249 × 23417696-1 2010 1,028,835 Premier
59 × 23408416-1 2010 1,026,038 Premier
24 × 414391179 + 1 1,023,717 Premier
67×23391385 – 1 2014 1,020,911 Premier
173198×51457792 – 1 2013-12-04 1,018,959 Premier
81×23352924 + 1 2012-01-17 1,009,333 Premier
1087 × 23336385-1 2012 1,004,355 Premier
464253×23321908 – 1 2013 1,000,000 Premier
191273×23321908 – 1 2013 1,000,000 Premier
10999999 + 593499 2012-12-24 1,000,000 PP

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Références[modifier | modifier le code]