Glossaire des statistiques
Ceci est un glossaire de quelques termes utilisés en statistiques.
E
[modifier | modifier le code]Étendue (ou gamme)
[modifier | modifier le code]L'étendue d'une série statistique est la différence entre sa valeur la plus élevée et sa valeur la moins élevée.
- Exemple
- Sur une semaine de janvier on relève les températures suivantes : –2 ; –4 ; –7 ; +2 ; +6 ; –5 ; +1.
L'étendue est donc : étendue = valeur la plus haute – valeur la moins haute = (+6) – (–7) = 13
La valeur située au milieu, i.e. à la moyenne arithmétique des extrema, est le milieu de gamme dit aussi milieu extrême. Dans l'exemple, ci-dessus le milieu de gamme est :
(–7) + ((+6) – (–7))/2 = (–7) + 6.5 = –0.5
F
[modifier | modifier le code]Fractile
[modifier | modifier le code]Voir quantile.
G
[modifier | modifier le code]Gamme
[modifier | modifier le code]Voir étendue.
M
[modifier | modifier le code]Médiane
[modifier | modifier le code]La médiane d'une série statistique est le nombre qui partage cette série statistique en deux parties de même effectif, les valeurs du caractère étant rangées dans l'ordre croissant.
C'est un indicateur de position.
Un premier exemple :
Soit la série statistique 2 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15. Son effectif total est 11 donc la médiane de cette série est sa sixième valeur, ici 9.
En pratique, pour la calculer, il faut distinguer deux cas :
- Premier cas : l'effectif total de la série est impair
Dans ce cas, la médiane est la valeur située à la position .
Exemple : Soit la série statistique rangée par valeurs ascendantes:
| Position | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Valeur | 5 | 6 | 7 | 8 | 12 |
Son effectif total est donc la médiane est la valeur située à la position , donc .
- Deuxième cas : l'effectif total de la série est pair
À ce moment-là, n'importe quel nombre compris entre les valeurs aux positions et peut être considéré comme une médiane de la série. En pratique, la médiane est généralement la moyenne de ces deux valeurs.
Exemple : Soit la série statistique :
| Position | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| Valeur | 5 | 6 | 7 | 8 |
Son effectif total est , La moyenne des valeurs aux positions 2 et 2+1 est
Mode
[modifier | modifier le code]Le mode d'une série statistique est la valeur qui a le plus grand effectif. C'est un critère de position.
Exemple : Soit la série statistique :
| Valeurs | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| Effectifs | 5 | 12 | 8 | 7 |
Ici, le mode est 2 car il a un effectif de 12.
Q
[modifier | modifier le code]Quantile (ou fractiles)
[modifier | modifier le code]Les quantiles sont les valeurs qui séparent une série statistique en différents intervalles de même taille. Par exemple, la médiane est la valeur qui sépare une série statistique en deux intervalles de même taille et les quartiles sont celles qui séparent la série en quatre intervalles. N quartiles séparent une série en n + 1 intervalles.
Ce sont des indicateurs de positions.
Quartile
[modifier | modifier le code]Un quartile est l'un des trois quantiles (ou cinq, si l'on considère le minimum et le maximum) qui séparent une série statistique en quatre intervalles, chacun regroupant 1/4 des valeurs de la dite série.
Ce sont des indicateurs de position.
