Lothar Collatz

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Lothar Collatz
L. Collatz (coll. MFO[1]).
Biographie
Naissance
Décès
Voir et modifier les données sur Wikidata (à 80 ans)
VarnaVoir et modifier les données sur Wikidata
Nationalité
Formation
Marienstiftsgymnasium (d) (jusqu'en )
Université de Greifswald (à partir de )
Université Louis-et-Maximilien de Munich (jusqu'en )
Université de Göttingen (jusqu'en )
Université Frédéric-Guillaume de Berlin (jusqu'en )Voir et modifier les données sur Wikidata
Activités
Autres informations
A travaillé pour
Université de Hambourg (-)
Hochschule Hannover (-)
Hochschule Karlsruhe (en) (-)
Université Frédéric-Guillaume de Berlin (-)Voir et modifier les données sur Wikidata
Parti politique
Membre de
Sturmabteilung ()
Nationalsozialistischer Deutscher Dozentenbund (en) ()
Académie LéopoldineVoir et modifier les données sur Wikidata
Directeurs de thèse
Distinctions
Œuvres principales

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Lothar Collatz (né le à Arnsberg et mort le à Varna en Bulgarie) est un mathématicien allemand. En 1937, il énonce la « conjecture de Collatz », connue également sous le nom de conjecture de Syracuse.

Biographie[modifier | modifier le code]

Collatz étudie les mathématiques et la physique dans différentes universités allemandes (Berlin, Munich, Greifswald et Göttingen) de 1928 à 1933, et suit ainsi les cours de scientifiques aussi éminents que David Hilbert, Erwin Schrödinger, Richard Courant et Constantin Carathéodory. Il est admis aux examens d'État par Richard von Mises et Erwin Schrödinger en 1933, et prend un poste d'assistant à l’université de Berlin. Von Mises, qui a prononcé son admission, doit quitter à ce moment l'Allemagne par suite des persécutions nazies. Collatz obtient son doctorat en 1935 pour une thèse sur « le calcul des différences divisées de haut degré appliqué à la résolution des équations différentielles linéaires », préparée sous la direction d’Alfred Klose et de Erhard Schmidt[2]. Il est recruté comme professeur à l'Institut de technologie de Karlsruhe puis à l’Institut für Technische Mechanik par Theodor Pöschl (de) et Wilhelm Quade (1898–1975). C'est là qu'il soutient son habilitation en 1937. Pendant la guerre, il travaille à l’'Institut für Praktische Mathematik de Darmstadt tout en exerçant comme privat-docent à Karlsruhe. En 1940 il épouse Martha Togny.

En 1943 il accepte un poste de professeur de mathématiques à l’université de Hanovre. Il est enfin de 1952 à 1990 professeur de mathématiques appliquées à l'université de Hambourg, où il a fondé un institut de mathématiques appliquées qui a un rayonnement international. Il est nommé professeur émérite en 1978. Il meurt lors d'une conférence internationale à Varna en 1990.

Il est pendant des années le chroniqueur anonyme d'une rubrique de mathématiques récréatives fort appréciée des lecteurs de Die Zeit, appelée Logelei von Zweistein (de).

Contributions mathématiques[modifier | modifier le code]

Il est surtout connu pour la conjecture de Collatz énoncée en 1937. Il reste comme un promoteur des mathématiques appliquées au calcul numérique, avec des contributions importantes en analyse fonctionnelle, à la théorie des équations différentielles et intégrales. Ses premiers travaux l'avaient orienté vers la méthode des différences finies et son taux de convergence. Il étudia particulièrement les gains obtenus en augmentant le degré de l'approximation (« raffinement p »).

Il se tourne ensuite vers le calcul approché des valeurs propres de matrices et la résolution des équations différentielles, avec un intérêt particulier pour la définition géométrique et les propriétés des moulures utilisées en menuiserie, les splines périodiques, la théorie des bifurcations. Il publie en 1957 un article à l'origine d'une branche de la théorie des graphes, la théorie spectrale des graphes[3] ; le co-auteur posthume nommé par Collatz est Ulrich Sinogowitz, victime du bombardement de Darmstadt[4] (11-).

Plusieurs de ses livres de mathématiques appliquées ont été traduits en anglais.

  • Eigenwertprobleme und ihre numerische Bahandlung, Leipzig, Academische Verlagsgesellschaft (réimpr. 1945), 338 p.
  • Numerische Behandlung von Differentialgleichungen, Berlin, Springer Verlag, (réimpr. 1955), 526 p. (ISBN 3764318554)
  • Differentialgleichungen: eine Einführung unter besonderer Berücksichtigung der Anwendungen, Leipzig, Teubner B.G. GmbH, , 318 p. (ISBN 3519320339)

Suite de Collatz[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Conjecture de Syracuse.

La « suite de Collatz » est définie de la manière suivante :

Prix Collatz[modifier | modifier le code]

Un prix Collatz en mathématiques appliquées et industrielles est décerné tous les quatre ans en son honneur par l'ICIAM (International Congress on Industrial and Applied Mathematics) et le GAMM (Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik) depuis 1999.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. ↑ Autres photos.
  2. ↑ (en) « Lothar Collatz », sur le site du Mathematics Genealogy Project.
  3. ↑ Cf. L. von Collatz et U. Sinogowitz, « Spektren endlicher grafen », Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg, Springer-Verlag, vol. 21, no 1,‎ 1957, december, p. 63–77.
  4. ↑ Cf. R.B. Mallion, « An autobiographical account of chemical graph theory in the years surrounding the launch of MATCH: An Oxford participant's highly personal and parochial reminiscence about the period 1969–1976 », Match-Communications In Mathematical And In Computer Chemistry, vol. 53, no 1,‎ , p. 15–52.
  • (de) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en allemand intitulé « Lothar Collatz » (voir la liste des auteurs).
  • Günter Meinardus and Günther Nürnberger, « Lothar Collatz (July 6, 1910–September 26, 1990) », J. Approx. Theory (en), vol. 65, no 1, 1991, p. II.

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