Leonard Carlitz

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Leonard Carlitz
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Directeur de thèse
Howard Hawks Mitchell (en)Voir et modifier les données sur Wikidata
Nombre d'Erdős
2Voir et modifier les données sur Wikidata

Leonard Carlitz, né le 26 décembre 1907 à Philadelphie et mort le 17 septembre 1999 à Pittsburgh (1907-1999) est un mathématicien américain, spécialiste de théorie des nombres et de combinatoire.

Initiateur de l'arithmétique des corps de fonctions, il introduit ce qui est appelé par la suite le module de Carlitz, premier des modules de Drinfeld (en).

Chercheur extrêmement prolifique, Carlitz a publié 771 articles, et a encadré 45 étudiants en thèse et 51 en master.

Biographie[modifier | modifier le code]

Leonard Carlitz obtient un B.A. à l'université de Pennsylvanie en 1927, puis en 1930 un Ph. D., aussi à l'université de Pennsylvanie, avec une thèse intitulée Galois fields of certain types, sous la direction de Howard Mitchell, qui lui-même avait étudié avec Oswald Veblen à l'université de Princeton. En 1930-31 il est boursier national (National Research Council Fellow) au Caltech avec Eric Temple Bell, et il passe l’année 1931-1932 comme boursier international (International Research Fellow) à l'université de Cambridge auprès de Godfrey Harold Hardy[1].

En 1932, il réussit à obtenir un poste de professeur à l'université Duke, à une l'époque où, pendant la dépression économique, les poste sont extrêmement rares. Il débute son activité en automne 1932, et il reste à l'université jusqu'à sa retraite en 1977, à l'exception de l'année 1935-1936 passée à l'Institute for Advanced Study. Depuis 1964, Carlitz est le premier James B. Duke Professor en mathématiques, le plus haut grade de l’université. De 1940 à 1977, il dirige 45 étudiants en thèse[1] et 51 en master[2].

Carlitz est activement impliqué dans la préparation et le lancement de la revue mathématique Duke Mathematical Journal (en), publiée par les Duke University Press et qui paraît pour la première fois en 1935. De 1938 à 1973, il est membre du comité de rédaction de la revue, dont il est rédacteur en chef de 1945 à 1973[3]. Il est membre de plusieurs sociétés savantes : American Mathematical Society, Mathematical Association of America, et la Society for Industrial and Applied Mathematics.

Publications[modifier | modifier le code]

Leonard Carlitz a publié quelques 771 articles scientifique totalisant environ 7 000 pages. L'édition des œuvres complètes, commencée par John Brillhart, est en cours en 2012[4],[5].

L'environnement autour de l'exceptionnelle productivité de Carlitz est décrite par David Hayes[6] en ces termes :

« During the early 1960s, when I was one of his graduate students, Carlitz had a National Science Foundation grant that paid for a half-time secretary. On more than one day I observed him reading a journal paper raising a question that he found of interest, that evening writing up a paper of his own answering the question, and having it typed and sent off to a journal the following day. »[7]

Environ 160 articles, soit à peu près un cinquième des travaux de Carlitz, ont trait au domaine des corps finis. Le livre ‘’Finite Filds’’ de Rudolf Lidl et Harald Niederreiter[8] contient 141 références dont Carlitz est l’un des auteurs ou coauteurs. Les contributions les plus significatives de Carlitz sont, de l’avis de Brawley[3]:

  • le module de Carlitz, premier des modules de Drinfeld[9] ;
  • la conjecture de Carlitz[10] ;
  • la borne de Carlitz-Uchiyama[11].

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. a et b (en) Leonard Carlitz sur le site du Mathematics Genealogy Project.
  2. « Annonce nécrologique », Duke's Math Newsletter,‎ , p. 3-4.
  3. a et b Brawley 1995.
  4. Joel V. Brawley, John Brillhart et Henry E. Gould, « Recollections of Leonard Carlitz », Acta Arithmetica, vol. 152, no 4,‎ , p. 361-372.
  5. Joel V. Brawley, John Brillhart et Henry E. Gould (éditeurs), « The publications of Leonard Carlitz », Acta Arithmetica, vol. 152, no 4,‎ , p. 373-405 — Catalogue annoté de 773 publications de Carlitz.
  6. Hayes 2001.
  7. Au début des années 1960, quand j'étais l'un de ses étudiants en thèse, Carlitz a obtenu une subvention de la National Science Foundation qui lui permettait d'embaucher une secrétaire à mi-temps. Plus d'une fois, je l'ai observé lire un article de revue qui posait une question qui lui semblait intéressante, l'après-midi même rédigeant un article répondant à la question, article tapé à la machine et envoyé à un journal scientifique le lendemain.
  8. (en) Rudolf Lidl et Harald Niederreiter, Finite Fields, CUP, , 2e éd. (ISBN 978-0-521-39231-0, présentation en ligne)
  9. D. R. Hayes, « A Brief Introduction to Drinfeld Modules », dans D. Goss, D. R. Hayes et M. Rosen (éditeurs), The Arithmetic of Function Fields: Proceedings of the Workshop at the Ohio State University, June 17-26, 1991, De Gruyter, coll. « Ohio State University Mathematical Research Institute Publications », (ISBN 978-3-11-088615-3, présentation en ligne), p. 1-32
  10. D. R. Hayes, A geometric approach to permutation polynomials over a finite field,, « A geometric approach to permutation polynomials over a finite field », Duke Math. J., vol. 34,‎ , p. 293-305.
  11. Leonard Carlitz et U. Uchiyama, « Bounds for exponential sums », Duke Math. J., vol. 24,‎ , p. 37-41.

Annexes[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]