Lemme de Neyman-Pearson

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En statistiques, selon le lemme de Neyman-Pearson, lorsque l'on veut effectuer un test d'hypothèse entre deux hypothèses H0 : θ = θ0 et H1 : θ = θ1, pour un échantillon , alors le test du rapport de vraisemblance, qui rejette H0 en faveur de H1 lorsque , où est tel que

,

est le test le plus puissant de niveau .

Ce lemme est nommé d'après Jerzy Neyman et Egon Sharpe Pearson.

En pratique, la plupart du temps, le rapport de vraisemblance lui-même n'est pas explicitement utilisé dans le test. En effet, le test de rapport de vraisemblance ci-dessus est souvent équivalent à un test de la forme pour une statistique plus simple, et le test est effectué sous cette forme-ci.

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