La Bibliothèque de Babel

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La Bibliothèque de Babel est une nouvelle de l'écrivain Jorge Luis Borges publiée en 1941, puis en 1944 dans son célèbre recueil Fictions. Cette nouvelle est inspirée d'une nouvelle de l'écrivain, philosophe et mathématicien allemand Kurd Lasswitz intitulée La bibliothèque universelle et publiée pour la première fois en 1904.

Thème de la nouvelle[modifier | modifier le code]

La nouvelle décrit une bibliothèque de taille gigantesque contenant tous les livres de 410 pages possibles (chaque page formée de 40 lignes d'environ 80 caractères) et dont toutes les salles hexagonales sont disposées d'une façon identique. Les livres sont placés sur des étagères comprenant toutes le même nombre d'étages et recevant toutes le même nombre de livres. Chaque livre a le même nombre de pages et de signes. L'alphabet utilisé comprend vingt-cinq caractères (vingt-deux lettres minuscules, l'espace, la virgule et le point).

Cette bibliothèque contient tous les ouvrages déjà écrits ainsi et tous ceux à venir parmi un nombre immense de livres sans aucun contenu lisible (puisque chaque livre peut n'être constitué que d'une succession de caractères ne formant rien de précis dans aucune langue).

Cette nouvelle, une métaphore de la littérature, est profondément influencée par la kabbale.[réf. nécessaire]

Selon Borges, ou plutôt le narrateur, la bibliothèque est immense mais non infinie car le nombre de combinaisons possibles est lui-même fini ; il ajoute qu'il est absurde de supposer qu'elle s'arrête quelque part, et postule qu'elle pourrait être cyclique, en se répétant sans cesse, et donc infinie ; il conclut son récit par : « le désordre apparent, se répétant, constituerait un ordre, l'Ordre. Ma solitude se console à cet élégant espoir. »

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Certes, c'est là un raisonnement logique : la combinaison d'un nombre fini d'éléments ne peut donner qu'un nombre fini, aussi colossal soit-il. Borges ajoute que la bibliothèque est peut-être cyclique, en se répétant sans cesse, et donc potentiellement infinie. C'est probable. En effet il existe des séries infinies de mots : la liste des nombres pairs, par exemple, ou des nombres impairs, ou la liste des carrés des nombres entiers, ou la liste des nombre composés d'au moins trois deux, etc.. Pour que la bibliothèque de Babel soit réellement complète - on ne peut l'imaginer différemment - en comprenant non seulement tous les livres compris dans 410 pages et tous les livres en plusieurs tomes comprenant des multiples exacts ou approximatifs de 410 pages mais aussi les livres infinis rendant compte de séries infinies, il y a deux solutions. La première, peu heureuse, suppose que le lecteur emploie plusieurs fois dans sa lecture divers volumes qui se retrouvent plusieurs fois à l'identique dans l'énumération d'un livre infini. La solution plus satisfaisante est que chaque ouvrage en plusieurs volumes ou en un nombre infini de volumes possède réellement tous ses volumes. Pour ce faire, pour que la bibliothèque de Babel comprenne réellement tous les livres y compris ceux qui sont infinis, elle doit être elle-même infinie, donc cyclique puisque fondée sur la bibliothèque finie "de base" composée des livres de 410 pages que décrit Borges. Pour rendre compte de livres rendant compte de séries infinies, la bibliothèque de Babel ne peut être elle-même qu'infinie avec, par exemple un livre en un nombre infini de tomes de 410 pages qui tendra à comprendre la série infinie de tous les nombres. La bibliothèque de Babel décrite par Borges est une colossale bibliothèque comportant un nombre fini de livres mais répétée cycliquement jusqu'à l'infini pour comporter le nombre infini des livres infinis. Borges a donc d'autant plus raison d'affirmer que les destructions de livres par les hommes, quelle que soit leur étendue, ne peuvent réellement porter atteinte à la bibliothèque.

À noter l'étrange configuration physique de cette bibliothèque dont l'unité est une cellule hexagonale dont 4 côtés portent des étagères et des livres et les deux autres sont ouverts pour avoir accès à d'autres cellules au même niveau ou aux cellules des étages supérieurs et inférieurs par les escaliers intermédiaires. Il eut été plus simple d'imaginer des cellules octogonales avec 4 côtés à étagères et 4 côtés avec des portes, ce qui permettrait à la bibliothèque de s'étendre aisément en 3 dimensions.

Postérité de la nouvelle[modifier | modifier le code]

Le thème de la « Bibliothèque de Babel » a été réactualisé par le développement de l'informatique qui permet de composer toutes les suites possibles avec un nombre donné de caractères, dans la limite de l'explosion combinatoire.

Daniel Dennett imagine dans son ouvrage de 1995 Darwin's Dangerous Idea le « Toshiba de Babel » : 4 Mo de RAM remplis de toutes les façons possibles et imaginables, parmi lesquelles forcément un certain nombre de noyaux d'OS parfaitement en ordre de marche. Dont tous les noyaux Linux passés, présents et à venir, tant qu'ils font moins de 4 Mo, ainsi que ceux de tous les Windows sous la même condition[1].

David Deutsch, reprenant et généralisant une idée d'Hugh Everett, estime que l'univers que nous connaissons pourrait représenter précisément l'un des volumes d'une sorte de bibliothèque de Babel.[réf. nécessaire]

Il est possible de calculer le nombre de livres distincts présents dans la bibliothèque (voir l'article Combinatoire) : chaque livre comporte 410 pages, chaque page comporte 40 lignes et chaque ligne comporte 80 caractères, il existe 25 caractères différents. Donc le nombre de livres distincts est . On peut remarquer que ce nombre est beaucoup plus grand que le nombre d'atomes dans l'univers observable (environ 1080).

Il comporte 1 834 098 chiffres, ce qui montre que le matériel informatique n'est pas en mesure de créer effectivement cette bibliothèque, bien que des nombres en précision arbitraire soient supportés par plusieurs langages, comme Perl. En revanche, rien de plus simple que d'en générer des pages au fur et à mesure de la demande du lecteur, ce qui ne comporte pas de différence fonctionnelle[2].

Il faudrait soit dit en passant plus d'un livre (environ 1,4 en l'occurrence) de la Bibliothèque de Babel pour écrire ce nombre[3].

Indépendamment de cette question, cette bibliothèque existerait-elle que la création des œuvres ne serait toujours pas faite. Comme le fait remarquer Paul Valéry (Variété V) :

« Dire qu'une chose est remarquable, c'est introduire un homme, une personne (…) qui fournit tout le remarquable de l'affaire. Que m'importe si je n'ai pas de billet que tel ou tel numéro sorte de l'urne ? Je ne suis pas « sensibilisé » à cet événement. Il n'y a point de hasard pour moi dans le tirage (…). Ôtez donc l'homme et son attente, tout arrive indistinctement, mais le hasard ne fait rien au monde - que de se faire remarquer… »

Voir à ce sujet le paradoxe du singe savant.

Ce conte, ainsi que la figure de Borges, ont inspiré à Umberto Eco la bibliothèque du monastère censée détenir l'ultime copie du tome 2 de la Poétique d'Aristote, ainsi que les traits du supérieur bénédictin dans Le Nom de la rose[4].

La bibliothèque pourrait être entièrement contenue dans un seul livre doté d'un nombre quasi infini de pages presque infiniment minces. Borges a lui-même prolongé cette idée dans sa nouvelle Le Livre de sable.

Dans un petit essai[5] sur « la Bibliothèque de Babel », W.V.O. Quine a remarqué que cette bibliothèque, bien qu'immense, n'est pas infinie et qu'il y a théoriquement un moment où tous les ouvrages possibles auront été écrits.

L'allusion à l'existence de zones ordonnées dans un espace dénué d'information peut aussi être vu comme un écho de la question philosophique "Pourquoi y a-t-il quelque chose plutôt que rien ?" et de la réponse que lui suggère Brian Greene : "Parce que ce quelque chose est l'une des formes possibles du rien".[réf. nécessaire]

Borges a dirigé une collection de recueils du même nom : La Bibliothèque de Babel.

Références[modifier | modifier le code]

  1. « Dennett uses this concept again later in the book to imagine all possible algorithms that can be included in his Toshiba computer, which he calls the Library of Toshiba. He describes the Library of Mendel and the Library of Toshiba as subsets within the Library of Babel. », article anglophone homologue de celui-ci
  2. http://www.slate.fr/story/100779/bibliotheque-infinie-sur-internet
  3. (en) Bloch, William Goldbloom. The Unimaginable Mathematics of Borges' Library of Babel. Oxford University Press: Oxford, 2008.
  4. Umberto Eco, Apostille au Nom de la Rose.
  5. "Universal Library" de W.V.O Quine

Annexes[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]