Jugement majoritaire

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Le jugement majoritaire est un mode de scrutin inventé par deux chercheurs français du Centre national de la recherche scientifique (CNRS), Michel Balinski (en) et Rida Laraki[1]. Il repose sur une théorie mathématique publiée dans un livre paru chez MIT Press en 2011[2]. Ce système permet de donner une mention à tous les candidats au lieu de ne porter un jugement binaire que sur un seul. Pour chaque candidat, on calcule sa « mention majoritaire », telle qu'une majorité des électeurs jugent que le candidat mérite cette mention ou plus. Le candidat élu est un de ceux qui obtiennent la meilleure « mention majoritaire », une méthode permettant de départager les ex-aequos.

Présentation[modifier | modifier le code]

Avec le mode de scrutin à jugement majoritaire, les électeurs ne sont plus appelés à choisir ou classer un candidat, mais à les juger avec la possibilité de nuancer leurs votes.

On attribue à chacun des candidats des mentions verbales limitées à six (avec un minimum de 5 et un maximum de 7 niveaux) : (cette échelle doit être une mesure commune à tous)

Très bien Bien Assez bien Passable Insuffisant A rejeter

Avec ce système, un électeur peut :

  • donner à plusieurs candidats la même mention
  • attribuer « Assez bien » aux candidats qu'il juge les meilleurs, et « A rejeter » à tous les candidats.

Pour chaque candidat, on calcule sa « mention majoritaire » : c'est la mention telle qu'une majorité des électeurs (+ que 50 % d'entre eux) jugent que le candidat mérite cette mention ou plus, et une majorité des électeurs jugent que le candidat mérite cette mention ou moins.

Le candidat élu est un des candidats qui obtiennent la meilleure « mention majoritaire ». Balinski et Laraki indiquent plusieurs méthodes pour choisir entre ces candidats (départage des ex-aequos).

Balinski et Laraki argumentent que l'échelle de mesure doit être verbale, limitée à six mentions (plus ou moins une mention, soit d'un minimum de 5 à un maximum de 7 niveaux), et qu'elle soit commune (d'où la terminologie « langage commun » dans leurs travaux). Ils insistent sur le fait que le bulletin de vote doit demander explicitement aux électeurs de répondre à une question précise, par exemple: « Pour présider la France, ayant pris tous les éléments en compte, je juge en conscience que ce candidat serait ». Ils proposent que la question doit être posée pour toutes les élections et tous les modes de scrutins. Sans cette question, chaque électeur répond à sa question et donc faire la somme des votes n'a pas de sens.

Exemple[modifier | modifier le code]

Question book-4.svg
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Soit deux candidats A et B dont les appréciations sont distribuées comme ceci :

Candidat Très Bien Bien Assez Bien Passable Insuffisant A Rejeter
A 17,42 % 21,28 % 19,71 % 9,12 % 17,63 % 14,84 %
B 17,05 % 20,73 % 12,95 % 13,42 % 11,58 % 24,27 %

Cela se présente graphiquement sous la forme d'un histogramme cumulé:

   
  Point Médian
A
 
B
 

La mention majoritaire des candidat A et B est « Assez bien » car dans les deux cas plus de 50% des électeurs jugent qu'il mérite « Assez bien » ou mieux.

Pour départager les deux candidats ayant la même mention majoritaire, on regarde quelle part exacte des électeurs donne cette mention ou mieux:

  • Pour A, 17,42 % + 21,28 % + 19,71 % = 58,41%
  • Pour B, 17,05 % + 20,73 % + 12,95 % = 50,73%

A est donc le vainqueur.

Histoire[modifier | modifier le code]

L'idée de comparer des médianes d'évaluations (plutôt que des moyennes) a une longue histoire[3]. Dans le domaine du vote, les méthodes de meilleures médianes sont connues sous le nom de méthode de Bucklin[4]. Ces méthodes, contrairement au jugement majoritaire reposent sur le classement (éventuellement incomplet ou admettant des ex-aequos) des candidats, la méthode du jugement majoritaire reposant sur des évaluations verbales. Ces méthodes peuvent cependant être considérées comme des précurseurs du jugement majoritaire car elles retiennent l'idée centrale de comparaison des évaluations médianes. En particulier, tout exemple ou contre exemple à propos de Bucklin fourni aussi un exemple ou contre-exemple à propos du jugement majoritaire (en classant les candidats suivant les évaluations verbales). Donc certains éléments de la théorie de Bucklin s'appliquent au JM, et il en est de même pour la méthode de meilleure médiane proposée par Basset et Persky[5] sous le nom de Robust Voting. Ces méthodes ont été brièvement utilisées, puis abandonnées aux Etats-Unis[6].

Michel Balinski raconta, lors d'un colloque au Collège de France, avoir commencé à étudier la question en 2002 avec Rida Laraki, peu après l'élection présidentielle[7],[8].

Les premières études universitaires signées Michel Balinski et Rida Laraki, parurent en 2007 dans PNAS[9]. Il fut alors expérimenté à Orsay à l'occasion de l'élection présidentielle française de 2007[10].

En avril 2011, OpinionWay et le think-thank Terra Nova publient une étude intitulée « Et si la présidentielle de 2012 se déroulait au jugement majoritaire ? »[11]. L'institut de sondage demanda aux sondés leur préférence pour la prochaine présidentielle sous le jugement majoritaire, en plus du scrutin majoritaire habituel. Dans la même étude, Terra Nova recommanda d'abandonner le scrutin majoritaire pour adopter le jugement majoritaire comme mode de scrutin pour l'élection présidentielle en France[12].

À l'occasion de la primaire présidentielle socialiste de 2011 puis de l'élection présidentielle française de 2012, le site Slate.fr a développé un outil permettant de tester en ligne le jugement majoritaire[13],[14].

LaPrimaire.org a utilisé en 2016 le jugement majoritaire pour sélectionner sa « candidate citoyenne » Charlotte Marchandise. Plus de 33 000 électeurs ont voté[15]). C'est la première utilisation du jugement majoritaire pour une élection populaire.

Raymond Côté a défendu le mode de scrutin par jugement majoritaire en témoignant le 22 septembre 2016 devant le Comité spécial sur la réforme électorale de la Chambre des communes du Canada et en déposant un rapport[16],[17].

Le jugement majoritaire a été parmi les 15 propositions « en faveur du bonheur du citoyen » de la fabrique Spinoza[18] pour la présidentielle de 2017.

Critiques et réponses[modifier | modifier le code]

D. Felsenthal et M. Machover recensent les effets paradoxaux du choix suivant la meilleure médiane, et donc de la méthode du jugement majoritaire, relevés par de nombreux auteurs[19].

Un document de travail[20] de 2017 détaille les réponses de Michel Balinski et Rida Laraki.

Résultats opposés à la préférence majoritaire[modifier | modifier le code]

En particulier, on peut construire des cas où une majorité préfère le candidat A au candidat B mais où le jugement majoritaire désigne B:

Catégorie d'électeurs Candidat Très Bien Au moins Bien Au moins Assez Bien Au moins Passable Au moins Insuffisant
Généreux: 5
(préfèrent A)
A 5 5 5 5 5
B - 5 5 5 5
Equilibré: 1
(préfère B)
A - - 1 1 1
B - 1 1 1 1
Sévères: 5
(préfèrent A)
A - - - 5 5
B - - - - 5
TOTAL
(désigne B)
A 5 5 6 11 11
B - 6 6 6 11

J.-F. Laslier dans un article scientifique publié en 2012[21] montre que dans les environnements de type « gauche-droite » le jugement majoritaire a tendance à favoriser la moitié de l'électorat la plus homogène, à l'encontre de la préférence majoritaire.


Réponses de M. Balinski et R. Laraki.

D'après eux, toutes les expériences ou utilisations réelles auraient montré qu'il existe un candidat qui domine (ou presque domine) tous les autres candidats, ce qui empêche l'apparition du paradoxe ci-dessus.

Dans l'exemple introductif, le candidat A domine B car il a plus de « Très bien », il a plus de "Au moins Bien », il a plus de "Au moins Assez Bien", etc:

Candidat Très Bien Au moins Bien Au moins Assez Bien Au moins Passable Au moins Insuffisant Au moins A rejeter
A 17,42 % 38,70 % 58,41 % 67,53 % 85,16 % 100 %
B 17,05 % 37,78 % 50,73 % 64,15 % 75,73 % 100 %

Ceci est appelé en statistique la "dominance stochastique de premier ordre".

Il est montré dans l'article[20] que toutes les méthodes de vote «consistantes» (c'est-à-dire obéissant aux axiomes basiques de May et évitant les paradoxes de Condorcet et d’Arrow) vont avoir la propriété que si un candidat A domine statistiquement un autre candidat B, A doit gagner contre B. Ces méthodes incluent le vote par notes (aussi appelé le vote par valeurs) et le jugement majoritaire.

Le scrutin majoritaire n'est pas consistant, est peut donc parfois ne pas élire le candidat dominant. Le résultat du Jugement Majoritaire peut alors être contre-intuitif, mais c'est la conséquence nécessaire de la correction des paradoxes précités.

Impact du vote Stratégique[modifier | modifier le code]

Certains électeurs peuvent être tentés de voter stratégiquement, par exemple en attribuant à son candidat préféré une mention haute (supérieure à la médiane attendue) et une mention basse (inférieure à la mention médiane attendue) à son concurrent. Des travaux publiés sur le sujet[22] ont montré que la méthode de la meilleure médiane n'est en pratique ni plus ni moins sensible à la manipulation que les autres méthodes.

Réponses de M. Balinski et R. Laraki.

Michel Balinski et Rida Laraki soutiennent que le jugement majoritaire est le seul mode de scrutin qui minimise l'impact du vote stratégique parmi toutes les méthodes qui échappent au paradoxe d'Arrow (retirer ou rajouter un candidat C ne change pas l'ordre entre deux candidats A et B), et au paradoxe de Condorcet (l'ordre entre deux candidats est transitif : il existe toujours un gagnant).

Il est rarement observé en pratique qu'un électeur utilise seulement les mentions extrémales.
On peut cependant analyser l'impact si un groupe d'électeurs décidait de le faire pour favoriser leur candidat B:

Préférence réelle du groupe Impact d'un vote stratégiquement exagéré « Très bien » pour B, « A rejeter » pour A
« Bien » ou plus pour B
« Passable » ou moins pour A
Aucun impact
au plus « Assez bien » pour B Pas d'impact sur la mention majoritaire de A

Impact possible à la hausse pour B, si les électeurs sont prêts à exprimer plus d'adhésion qu'ils n'en ressentent

au moins « Assez bien » pour A Impact possible à la baisse pour A; une dégradation légère à « Passable » est suffisante pour un impact stratégique maximal

Pas d'impact sur la mention majoritaire de B

Balinski et Laraki concluent que le Jugement Majoritaire est assez résistant au vote stratégique. Les électeurs sont incités à voter en fonction de leurs appréciations réelles des candidats sans ajustements majeurs, contrairement au scrutin majoritaire.

Autres effets[modifier | modifier le code]

D'autres paradoxes, liés ou non au principe majoritaire ont été relevés soit avant[23], soit après[24],[25] que M. Balinski et R. Laraki aient popularisé en France le terme de Jugement Majoritaire.

Bibliographie[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. brevet US20090018967 A1
  2. https://mitpress.mit.edu/books/majority-judgment
  3. http://rangevoting.org/MedianVrange.html en anglais
  4. http://archive.fairvote.org/?page=2077 en anglais
  5. Bassett, G.W. & Persky, J. "Robust voting" Public Choice (1999) 99: 299-210
  6. https://en.wikipedia.org/wiki/Bucklin_voting en anglais
  7. « Le jugement majoritaire : une nouvelle théorie du vote »
  8. Ecole polytechnique, « Un nouveau mode de scrutin : le jugement majoritaire », par R. Laraki, professeur à l'X,
  9. « BalinskiLarakiPNAS »
  10. Balinski M. and R. Laraki (2007) « Le Jugement Majoritaire : l’Expérience d’Orsay ». Commentaire, vol. 30, no. 118, 413-420.
  11. Rida Laraki et Michel Balinski, Rendre les élections aux électeurs : le jugement majoritaire, Terra Nova, coll. « Notes », (lire en ligne)
  12. Olivier Ferrand, « Réformer l’élection présidentielle, moderniser notre démocratie », Terra Nova,‎ (lire en ligne)
  13. La rédaction de Slate, « Jugement majoritaire: notez les candidats à la présidentielle », Slate.fr,‎ (lire en ligne)
  14. « Jugement majoritaire: votre avis sur les candidats a-t-il changé? »
  15. https://articles.laprimaire.org/résultats-du-2nd-tour-de-laprimaire-org-2d61b2ad1394
  16. « Comités de la Chambre des communes - ERRE (42-1) - Témoignages - Numéro 028 », sur www.parl.gc.ca (consulté le 22 octobre 2016)
  17. Raymond Côté, « Le vote par jugement majoritaire » [PDF],
  18. « #Bonheur2017 - Propositions présidentielles pour le bonheur citoyen - Fabrique SpinozaFabrique Spinoza »
  19. Felsenthal, Dan S. and Machover, Moshé, « The Majority Judgement voting procedure: a critical evaluation », Homo oeconomicus, vol 25(3/4), p. 319-334 (2008) http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.324.1143&rep=rep1&type=pdf
  20. a et b http://www.lamsade.dauphine.fr/sites/default/IMG/pdf/cahier_377.pdf
  21. https://halshs.archives-ouvertes.fr/hal-00397403/document On chosing the alternative with the best median evaluation publié dans Public Choice
  22. Gherlein, W. and Lepelley, D. "On some limitations of the Median voting rule" (2003) Public Choice 117, 177-190
  23. « RangeVoting.org - Balinski & Laraki's "majority judgment" median-based range-like voting scheme »
  24. http://www2.eco.uva.es/presad/SSEAC/documents/ZahidPaperfinal.pdf
  25. Brams, S. and R. Potthoff (2015) "The paradox of grading systems" http://www.politics.as.nyu.edu/docs/IO/2578/GradingParadox.pdf

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]