John Forbes Nash

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John Forbes Nash, Jr.
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John Nash en 2000.

Naissance
Bluefield, Virginie-Occidentale (États-Unis)
Décès (à 86 ans)
près de Monroe Township, New Jersey (États-Unis)
Nationalité Américain
Champs Économie et mathématiques
Institutions Université de Princeton
RAND Corporation
Diplôme Carnegie Institute of Technology
Massachusetts Institute of Technology
Renommé pour Travaux sur l’équilibre de Nash, la théorie des jeux, la géométrie algébrique, son théorème de plongement et contribution à la résolution du dix-neuvième problème de Hilbert
Distinctions Prix de la Banque de Suède en sciences économiques 1994
Prix Abel 2015

John Forbes Nash, Jr. est un mathématicien et économiste américain né le [1] et mort dans un accident de voiture avec son épouse, une physicienne du MIT, le . Il a travaillé sur la théorie des jeux, la géométrie différentielle, et les équations aux dérivées partielles. Il a partagé le prix de la Banque de Suède en sciences économiques en 1994 avec Reinhard Selten et John Harsanyi pour leurs travaux sur la théorie des jeux et le prix Abel en 2015 avec Louis Nirenberg.

À l'aube d'une carrière mathématique prometteuse, John Nash a commencé à souffrir de schizophrénie. Il a appris à vivre avec cette maladie seulement vingt-cinq ans plus tard. Sa vie, romancée, est racontée dans le film Un homme d'exception (A Beautiful Mind) (2001) réalisé par Ron Howard et le livre Un cerveau d'exception de Sylvia Nasar[2].

Biographie[modifier | modifier le code]

Enfance[modifier | modifier le code]

John Nash est né à Bluefield en Virginie-Occidentale, fils de John Nash Sr., ingénieur, et Virginia Martin, enseignante[3]. Jeune, il passait beaucoup de temps à lire et à faire des expériences dans sa chambre qu'il avait convertie en laboratoire. C'est vers l'âge de 14 ans qu'il montre son intérêt pour les mathématiques[4].

De juin 1945 à juin 1948, Nash a étudié au Carnegie Institute of Technology à Pittsburgh, dans l'intention de devenir ingénieur comme son père. Au lieu de cela, il a développé une passion durable pour les mathématiques, et en particulier pour la théorie des nombres, les équations diophantiennes, la mécanique quantique et la théorie de la relativité. Avec le groupe de théorie des jeux de Carnegie, il a commencé à se plonger dans le problème de la négociation, posé par John von Neumann dans son livre de la Théorie des jeux et du comportement économique (The Theory of Games and Economic Behavior, 1944).

Études[modifier | modifier le code]

Il est ensuite arrivé en 1948 à l'université de Princeton, pour travailler sur sa théorie de l'équilibre. Son mémoire de thèse, soutenu en 1950, sur Les jeux non coopératifs détaillait déjà la définition et les propriétés de ce qui allait par la suite s'appeler l'équilibre de Nash et lui valoir, quarante-quatre années plus tard, le prix de la Banque de Suède en sciences économiques (souvent désigné comme le « prix Nobel d'économie »). Le seul cours officiel d'économie qu'il ait suivi portait sur le commerce international.

Découvertes scientifiques et lutte contre la maladie[modifier | modifier le code]

Nash en 2006.

Pendant l'été 1950, il a travaillé à la RAND Corporation à Santa Monica en Californie, où il est retourné pour de plus courtes périodes, en 1952 et 1954. De 1950 à 1951, il enseigne l'analyse à Princeton, étudie et parvient à éviter le service militaire. Pendant ce temps, il a démontré le théorème de plongement de Nash ; pour parvenir à ce résultat, particulièrement important en géométrie différentielle sur les variétés riemanniennes, Nash invente une nouvelle technique qui, après avoir été améliorée par J. Moser, sera appelée méthode de théorème de Nash-Moser (en). De 1951 à 1952, il est chargé de travaux dirigés en science au MIT à Cambridge dans le Massachusetts. Il y rencontre Alicia Lardé, qu'il épousera en février 1957 et avec qui il a un fils John Charles, son deuxième enfant. Son fils aîné John David est le fruit d'une liaison antérieure avec Eleanor Stier.

En 1958, les symptômes de sa maladie se font sentir. John Nash est admis au McLean Hospital (en) en avril-mai 1959 où on lui diagnostique une schizophrénie paranoïde. Après des séjours difficiles à Paris et à Genève, Nash entre à Princeton en 1960. Il fait des séjours réguliers à l'hôpital jusqu'en 1970 et occupe un poste de chercheur à la Brandeis University de 1965 à 1967. Il ne publie rien pendant trente ans. Il obtient en 1978 le prix de théorie John von Neumann pour ses découvertes sur les équilibres non coopératifs.

Lent retour aux mathématiques et honneurs[modifier | modifier le code]

Sa santé mentale ne s'améliorera que très lentement. Son intérêt pour les mathématiques ne lui est revenu que très progressivement, ainsi que sa capacité à raisonner logiquement. Les années 1990 ont permis d'assister à un retour de son génie, desservi par un esprit très affaibli. Il reçoit le Prix de la Banque de Suède en sciences économiques en mémoire d'Alfred Nobel en 1994, pour ses travaux d'étudiant à Princeton sur la théorie des jeux.

Le 19 mai 2015, il est lauréat, avec Louis Nirenberg, du prix Abel qu'il recoit, à Oslo, des mains de Harald V.

John Nash meurt en compagnie de son épouse dans un accident de la route, dans le New Jersey, le 23 mai 2015[5].

Travaux[modifier | modifier le code]

Nash est surtout connu pour les trois contributions suivantes[6].

Théorie des jeux[modifier | modifier le code]

Son travail en théorie des jeux, avec la définition de la notion d'équilibre de Nash. Ses travaux ont été publiés dans trois articles :

Théorème de plongement[modifier | modifier le code]

En géométrie différentielle, le théorème de plongement de Nash, affirme que toute variété riemannienne peut être plongée de manière isométrique dans un espace euclidien.

Intuition de la complexité[modifier | modifier le code]

Nash a eu l'intuition des notions de complexité en temps et du lien avec la cryptographie[8]. Il avait envoyé une lettre à la NSA en 1955 à ce sujet[9]. Ce texte a été rendu public en 2012[10].

Distinctions[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. (en) Ken Binmore, « Commentary: Nash’s work in economics », Games and Economic Behavior (de), vol. 71, no 1,‎ , p. 2-5.
  2. Sylvia Nasar, Un cerveau d'exception. De la schizophrénie au Nobel, la vie singulière de John Forbes Nash, Paris, Calmann-Lévy, 2002.
  3. Erica Goode, « John F. Nash Jr., Math Genius Defined by a ‘Beautiful Mind,’ Dies at 86 », New York Times,‎ .
  4. (en) John J. O’Connor et Edmund F. Robertson, « John Forbes Nash », dans MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews (lire en ligne).
  5. AFP, « Le mathématicien John Nash est décédé dans un accident de voiture », sur Le Point,‎ (consulté le 24 mai 2015).
  6. Rakesh Vohra, « John F. Nash and his wife Alicia Larde killed in car crash on May 23, 2015 », sur gametheorysociety.org,‎ .
  7. [lire en ligne].
  8. Noam Nisan, « John Nash’s Letter to the NSA », sur Turing's Invisible Hand,‎ .
  9. « Lettres de John Nash à la NSA de 1955 », sur NSA
  10. « National Cryptologic Museum Opens New Exhibit on Dr. John Nash », sur NSA,‎ .

Voir aussi[modifier | modifier le code]

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Bibliographie[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]