Itération

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Une itération d'un pentagone

En mathématiques, une itération désigne l'action de répéter un processus. Le calcul itératif, permet l'application à des équations récursives.

Le terme itération est issu du verbe latin iterare qui signifie « cheminer » ou de iter « chemin ».

Le processus d'itération est employé systématiquement en algorithmique.

Mathématiques[modifier | modifier le code]

Une itération en mathématiques peut se référer au processus d'itération d'une fonction, c'est-à-dire, appliquer une fonction à plusieurs reprises, en utilisant même itération à la sortie qu'à l'entrée. L'itérations de fonctions apparemment simples peuvent amenées à des problèmes complexes et difficiles - par exemple, les conjectures de Collatz et les suites jongleuses.

Une autre utilisation de l'itération en mathématiques, se situe dans les méthodes itératives qui sont utilisés pour trouver des solutions numériques approchées à certains problèmes mathématiques. La méthode de Newton est un exemple de méthode itérative. Le calcul manuel de la racine carrée d'un nombre est une utilisation courante et un exemple bien connu.

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